高一数学必修一23图像平移与翻折变换.pptx

函数图象的变换函数图象的变换函数 和 的图象分别是由 的图 象经过如何变化得到的？平移变换解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平 移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。（2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平 移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1规律规律：左加右减左加右减平移变换平移变换水平平移水平平移 y=f(x)y=f(x+a)当当a0时，向左平移时，向左平移a个单位个单位 当当a0时，向上平移时，向上平移a个单位个单位当当a0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变横坐标不变 纵坐标取相反数纵坐标取相反数横坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变纵坐标不变 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标同时取相反数同时取相反数图象关于图象关于x轴轴对称对称图象关于图象关于y轴轴对称对称图象关于图象关于原点原点对称对称对对称称变变换换 函数图象的变换函数图象的变换小结(对称变换）：1.函数函数y=f(-x)与函数与函数y=f(x)的图像关于的图像关于y轴对称轴对称2.函数函数y=-f(x)与函数与函数y=f(x)的图像关于的图像关于x轴对称轴对称3.函数函数y=-f(-x)与函数与函数y=f(x)的图像关于原点对的图像关于原点对称称函数图象的变换函数图象的变换3.设设f(x)=求函数求函数y=|f(x)|、y=f(|x|)的的解解 析式及其定义域，并分别作出它们的图象。析式及其定义域，并分别作出它们的图象。函数图象的变换函数图象的变换Oy=f(x)yx21XYOXYO菜单翻折XYOOXY小结：小结：1、y=f(x)y=f(|x|)，将，将y=f(x)图象图象在在y轴右侧部分沿轴右侧部分沿y轴翻折到轴翻折到y轴左轴左侧，并保留侧，并保留y轴右侧部分。轴右侧部分。2、y=f(x)y=|f(x)|，将，将y=f(x)图象图象在在x轴下侧部分沿轴下侧部分沿x轴翻折到轴翻折到x轴上轴上侧，并保留侧，并保留x轴上侧部分。轴上侧部分。翻折变换翻折变换函数图象的变换函数图象的变换4已知已知f(x)是定义域为是定义域为(-，0)(0,+)的奇函数的奇函数,在区间在区间(0,+)上单调递增上单调递增,f(x)的的 图象如右图所示图象如右图所示,若若xf(x)-f(-x)0,则则x的取值范围是的取值范围是 .2已知已知f(x)是定义域为是定义域为(-，0)(0,+)的奇函数的奇函数,在区间在区间(0,+)上单调递增上单调递增,f(x)的的 图象如右图所示图象如右图所示,若若xf(x)-f(-x)0,则则x的取值范围是的取值范围是 .(-3,0)(0,3)角度四：求不等式的解集角度四：求不等式的解集