高等教育医学数据挖掘.pptx
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1、OUTLINES一、引言二、聚类标准三、k-means算法四、EM算法五、利用Microsoft SQL Server 2005实践聚类分析算法 1医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析一、引言一、引言v对某城市年龄范围为25岁55岁的中青年人群进行调查。调查数据项包括年龄、性别等项。2医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析一、引言一、引言3血脂高的血脂高的都没有冠心病都没有冠心病分类1的血脂较高的人多,有冠心心脏病的人多;而分类6的血脂普遍正常,且都没有冠心病。医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析一、引言一、引言v聚类(Cluster Analys
2、is)是一个将数据集划分为若干组或类的过程。将一组物理的或抽象的对象,根据它们之间的相似程度,分为若干组,其中相似的对象构成一组,这一过程称为聚类过程。4医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析一、引言一、引言对在坐的各位同学进行聚类,对在坐的各位同学进行聚类,你们看看可以分成哪些类?你们看看可以分成哪些类?5医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析一、引言一、引言v从上面的讨论可以发现从上面的讨论可以发现知道分类的数目后更容易进行划分不知道分类数怎么办?需要确定分类标准如何把数据输入计算机,如何让计算机进行计算?每个元素是否只能属于某一类?软聚类硬聚类6医学数学挖掘S
3、QL SERVER 2005 案例分析二、聚类标准二、聚类标准v输入模式可用向量表示,比较不同模式的相似性可转化为输入模式可用向量表示,比较不同模式的相似性可转化为比较两个向量的距离,因而可用模式向量间的距离作为聚比较两个向量的距离,因而可用模式向量间的距离作为聚类判据。类判据。v传统模式识别中常用到的两种聚类判据是欧式最小距离法传统模式识别中常用到的两种聚类判据是欧式最小距离法和余弦法。和余弦法。7医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析二、聚类标准二、聚类标准v欧氏距离法欧氏距离法8X1(0,2)X2(0,0)医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析二、聚类标准二、
4、聚类标准v余弦法余弦法9X1(0,2)X2(5,0)医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析三、三、k-meansk-means算法算法vk-means算法以距离值的平均值对聚类成员进行分配,如果一个对象属于一个聚类,则该数据一定比较靠近聚类的中心10医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析三、三、k-meansk-means算法算法v对二维坐标中的5个点X1,X2,X3,X4,X5作聚类分析。5个二维样本为:X1(0,2),X2(0,0),X3(1.5,0),X4(5,0),X5(5,2)。假设要求的簇的数量k=2。11医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例
5、分析三、三、k-meansk-means算法算法12医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析三、三、k-meansk-means算法算法13医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析三、三、k-meansk-means算法算法14医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析三、三、k-meansk-means算法算法15医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析三、三、k-meansk-means算法算法vk-means聚类被认为是硬聚类,因为每一个对象只能被分配到一个聚类。类与类之间不相互连接,并且也不相互重叠,计算步骤如下:1)选择一个含有随机选择样
6、本的k个簇的初始划分,计算这些簇的质心(簇的平均值)。2)根据欧氏距离把每个样本重新分配到距离它最近的簇质心。3)计算被分配到每个簇的样本的均值向量,作为新的簇的质心。4)重复2,3直到k个簇的质心点不再发生变化或准则函数收敛。16医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析三、三、k-meansk-means算法算法vk-means算法的准则函数通常用平方误差标准准则,其定义如下:其中E为数据集中所有对象的平方误差总和;X代表每个样本;mi为簇Ci的平均值(质心)。该准则使生成的类别尽可能地紧凑和独立。17医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析三、三、k-meansk-
7、means算法算法v练习:对二维坐标中的6个点X1,X2,X3,X4,X5,X6作聚类分析。6个二维样本为:X1(0,2),X2(0,0),X3(1.5,0),X4(5,0),X5(5,2),X6(0,20)。假设要求的簇的数量k=2。18医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析三、三、k-meansk-means算法算法19医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析三、三、k-meansk-means算法算法v从前面的例子可以看出主要存在如下两点不足:从前面的例子可以看出主要存在如下两点不足:nk-Means方法只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用。这可能不适用于某些
8、应用。要求用户必须事先给出k(要生成的簇的数目)可以算是该方法的一个缺点。nk-Means方法不适用于发现非凸面形状的簇,而且,它对于“噪声”和孤立点数据是敏感的,少量的该种数据能够对平均值产生极大的影响。20医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析四、四、EMEM算法算法v现实世界很多数据是不完整的,即数据存在残缺问题。例如数据集中缺少一些变量,更一般的情况是,任何含有隐含变量(不能直接观察到的变量)的模型都可以被归纳为数据残缺问题。vEM(Expectation Maximization,期望最大化)是K-Means方法的一种扩展。它不把对象分配给一个确定的簇,而是根据对象与簇
9、之间的隶属关系发生的概率来分配对象。EM算法是解决数据残缺问题的一种出色算法。21医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析四、四、EMEM算法算法vEMEM算法基本思想:算法基本思想:nEM算法不是为每一个维选择一个点,然后计算距离,而是把每一维作为一个钟型曲线,并计算平均值和标准差。当某一个点落到一个钟型曲线内时,它以某一概率分配给某一聚类。n每一个聚类的曲线可以重叠,所以每一点可以属于多个聚类,且每一聚类有不同的概率。n这种技术被认为是软聚类,因为该算法允许聚类之间重叠,并且允许模糊的边界。22医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析四、四、EMEM算法算法vEME
10、M算法的步骤:估计步骤(算法的步骤:估计步骤(EstimateEstimate)和最大化步骤)和最大化步骤(Maximize)(Maximize),EMEM算法的名字由这两个步骤的英文单词的第算法的名字由这两个步骤的英文单词的第一个字母组成。具体情况如下:一个字母组成。具体情况如下:n令D=x(1),x(n)为n个观察到的数据向量。设H=z(1),z(n)表示隐藏变量z的n个值,与观察到的数据点D一一对应n观察到数据的对数似然函数为:23医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析四、四、EMEM算法算法24医学数学挖掘SQL SERVER 2005 案例分析四、四、EMEM算法算法v
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