高等桥梁结构理论剪力滞效应.pptx

4.4.剪力滞出现的位置及解决方案剪力滞出现的位置及解决方案2.2.剪力滞的概念剪力滞的概念1.1.剪力滞出现的原因剪力滞出现的原因3.3.剪力滞造成的影响剪力滞造成的影响5 5.剪力滞的计算剪力滞的计算6 6.几种桥型剪力滞效应剪力滞效应求解几种桥型剪力滞效应剪力滞效应求解7 7.不同参数对剪力滞系数的影响不同参数对剪力滞系数的影响1.1.由于腹板传递的剪力流在边缘上受拉要大一些，而向板由于腹板传递的剪力流在边缘上受拉要大一些，而向板内传递过程中，由于上下板均会发生剪切变形，拉应力内传递过程中，由于上下板均会发生剪切变形，拉应力会逐渐变小，故实际上上板的拉应力在横截面分布是不会逐渐变小，故实际上上板的拉应力在横截面分布是不均匀的，呈现板的中间小而两边大的应力状态。均匀的，呈现板的中间小而两边大的应力状态。此剪应力引起上缘的正应力此剪应力引起上缘的正应力不在是均值不在是均值初等梁理论初等梁理论实际应力分布实际应力分布1.1.剪力流在横向传递过程有滞后现象，剪力流在横向传递过程有滞后现象，故称之谓故称之谓“剪力滞后现象剪力滞后现象”或称为或称为“剪剪力滞效应力滞效应”。2.2.剪力滞出现的原因是由于上线板在传剪力滞出现的原因是由于上线板在传递剪力的过程中的变形递剪力的过程中的变形造成。造成。2.2.剪力滞有剪力滞有“正剪力滞正剪力滞”和和“负剪力滞负剪力滞”，“正剪力滞正剪力滞”会增大应力，会增大应力，“负剪力滞负剪力滞”会减小应力。会减小应力。3.3.会产生剪力滞的荷载：会产生剪力滞的荷载：恒载、二期恒载、活载、预加力均在横截面上产生剪力恒载、二期恒载、活载、预加力均在横截面上产生剪力滞效应。滞效应。注：恒载占主导地位。注：恒载占主导地位。1.1.剪力滞系数的定义：剪力滞系数的定义：1.1.多出现在跨宽比小，上下板的惯矩与整个箱截面惯矩之多出现在跨宽比小，上下板的惯矩与整个箱截面惯矩之比较大的连续箱梁支点处剪力滞效应颇为严重。比较大的连续箱梁支点处剪力滞效应颇为严重。即，上下板的刚度相对整体较肋板与整体的刚度较大。即，上下板的刚度相对整体较肋板与整体的刚度较大。2.2.应对措施：在应力集中区力筋间距要密一些；同时上下应对措施：在应力集中区力筋间距要密一些；同时上下板的布筋不可用等间距的。板的布筋不可用等间距的。1.1.对称带悬臂的单箱单室箱型截面是预应力混凝土箱型薄对称带悬臂的单箱单室箱型截面是预应力混凝土箱型薄臂的常用截面，对这类矩形矩箱型薄臂截面可以应用变分臂的常用截面，对这类矩形矩箱型薄臂截面可以应用变分法的最小势能原理来分析其剪力滞效应。法的最小势能原理来分析其剪力滞效应。即：根据最小势能原理，在外力作用下，结构处于平衡状即：根据最小势能原理，在外力作用下，结构处于平衡状态。当有任何虚位移时，体系总位能的一阶变分为零：态。当有任何虚位移时，体系总位能的一阶变分为零：2.2.得出的微分方程及边界条件：得出的微分方程及边界条件：2.2.应对措施：在应力集中区力筋间距要密一些；同时上下应对措施：在应力集中区力筋间距要密一些；同时上下板的布筋不可用等间距的。板的布筋不可用等间距的。1.1.对称带悬臂的单箱单室箱型截面是预应力混凝土箱型薄对称带悬臂的单箱单室箱型截面是预应力混凝土箱型薄臂的常用截面，对这类矩形矩箱型薄臂截面可以应用变分臂的常用截面，对这类矩形矩箱型薄臂截面可以应用变分法的最小势能原理来分析其剪力滞效应。法的最小势能原理来分析其剪力滞效应。即：根据最小势能原理，在外力作用下，结构处于平衡状即：根据最小势能原理，在外力作用下，结构处于平衡状态。当有任何虚位移时，体系总位能的一阶变分为零：态。当有任何虚位移时，体系总位能的一阶变分为零：2.2.得出的微分方程及边界条件：得出的微分方程及边界条件：2.2.应对措施：在应力集中区力筋间距要密一些；同时上下应对措施：在应力集中区力筋间距要密一些；同时上下板的布筋不可用等间距的。板的布筋不可用等间距的。1 1 最小势能原理就是说当一个体系的势能最小时，系统最小势能原理就是说当一个体系的势能最小时，系统会处于稳定平衡状态。举个例子来说，一个小球在曲面上会处于稳定平衡状态。举个例子来说，一个小球在曲面上运动，当到达曲面的最低点位置时，系统就会趋向于稳定运动，当到达曲面的最低点位置时，系统就会趋向于稳定平衡。平衡。最小最小势能原理是势能驻值原理在线弹性范围里的势能原理是势能驻值原理在线弹性范围里的特殊情况。对于一般性问题：真实位移状态使结构的势能特殊情况。对于一般性问题：真实位移状态使结构的势能取驻值（一阶变分为零），在线弹性问题中取最小值。取驻值（一阶变分为零），在线弹性问题中取最小值。在在有限元的理论中，最小势能原理是在所有满足有限元的理论中，最小势能原理是在所有满足给定边界条件的位移时，满足平衡微分方程的位移使得势给定边界条件的位移时，满足平衡微分方程的位移使得势能取得最小值。能取得最小值。3.3.附加弯矩的定义及影响因素附加弯矩的定义及影响因素由（由（3-133-13）第一式得）第一式得MfMf称为附加弯矩，它是由剪力滞效应产生的。称为附加弯矩，它是由剪力滞效应产生的。它它是剪切转角最大差值是剪切转角最大差值u u(x)(x)的一阶导数的函数，而且与翼的一阶导数的函数，而且与翼缘板的弯曲刚度成正比，缘板的弯曲刚度成正比，B=EIB=EI。4.4.剪力滞效应对梁挠度剪力滞效应对梁挠度w w的影响：的影响：对比初等梁理论的对比初等梁理论的w”w”与剪力滞效应的与剪力滞效应的w w”由于附加弯矩的存在，即在剪力滞的影响下使得翼板的由于附加弯矩的存在，即在剪力滞的影响下使得翼板的有效刚度降低，梁的挠度增大。有效刚度降低，梁的挠度增大。从而应力表达式为：从而应力表达式为：第二项为考虑剪力滞影响的修正项。第二项为考虑剪力滞影响的修正项。注：翼板与腹板交接处，其注：翼板与腹板交接处，其 达到最大值。达到最大值。1.1.解解肢法肢法在超静定结构某处的剪力滞效应，观察反弯点，即在超静定结构某处的剪力滞效应，观察反弯点，即M=0M=0处。处。在反弯点处因为弯矩为在反弯点处因为弯矩为0 0而剪力不为而剪力不为0 0，有效分布宽度不需，有效分布宽度不需要考虑。这样就把超静定箱梁肢解为许多变高度的简支梁，要考虑。这样就把超静定箱梁肢解为许多变高度的简支梁，如此有利于求解变高度箱梁的剪力滞效应。如此有利于求解变高度箱梁的剪力滞效应。应用：应用：1.1.简支梁承受集中荷载简支梁承受集中荷载当简支梁跨中作用一集中荷载时，当简支梁跨中作用一集中荷载时，x=l/2x=l/2时，挠度时，挠度w w最大。最大。a简支梁承受集中荷载简支梁承受集中荷载等截面简支梁承受集中荷载等截面简支梁承受集中荷载 （对称作用（对称作用箱梁肋板处，无扭转）上，弯矩和剪力都是箱梁肋板处，无扭转）上，弯矩和剪力都是分段函数：分段函数：式中：式中：为已知为已知 则纵向位移差函数则纵向位移差函数 亦分成两段，由式（亦分成两段，由式（2-55）知：）知：当当 时：时：当当 时：时：边界条件：边界条件：由式（由式（2-58）而而 简支梁两端简支梁两端 所以所以得到：得到：在在 点的变形连续条件以及变分要求：点的变形连续条件以及变分要求：（此时在（此时在 为可动边界的泛为可动边界的泛函极值，端点必须满足横截面条件）函极值，端点必须满足横截面条件）联立上面四式，求得四个积分常数联立上面四式，求得四个积分常数 代入：代入：从而有：从而有：当集中力当集中力 作用在跨中时：作用在跨中时：跨中剪力滞系数（跨中剪力滞系数（）（2-71）此外，由于剪力滞的影响，挠度也将随着增大，对于跨中作用一集中力时，此外，由于剪力滞的影响，挠度也将随着增大，对于跨中作用一集中力时，代入式（代入式（2-60）：）：经两次积分：经两次积分：附加弯矩为：附加弯矩为：由边界条件：由边界条件：得：得：当当 时（在跨中截面），时（在跨中截面），为最大值为最大值上式中括号中的第二项是上式中括号中的第二项是由于剪力滞产生的挠度增由于剪力滞产生的挠度增量量 （简支梁受跨中荷载根（简支梁受跨中荷载根据对称性转角为零）据对称性转角为零）2.2.简支梁承受均布荷载简支梁承受均布荷载跨跨中剪力滞系数为中剪力滞系数为3.3.悬臂梁在自由端作用一集中力悬臂梁在自由端作用一集中力P P固端截面处剪力滞系数为固端截面处剪力滞系数为4.4.等截面悬臂梁承受均布荷载等截面悬臂梁承受均布荷载固端截面腹板与翼板交界处剪力滞系数为：固端截面腹板与翼板交界处剪力滞系数为：前提：均为常截面梁前提：均为常截面梁1.1.沿跨长的变化：沿跨长的变化：1 1）简支梁承受集中荷载）简支梁承受集中荷载 集中荷载愈接近支点集中荷载愈接近支点 值越大，一般均大于值越大，一般均大于1 1 2 2）简支梁承受均布荷载）简支梁承受均布荷载 值在支点约为值在支点约为1.21.2 3 3）连续梁承受均布荷载）连续梁承受均布荷载以等截面二等跨（以等截面二等跨（80m+80m+80m80m）连续梁为例，绘出）连续梁为例，绘出 值沿跨径变化图值沿跨径变化图2.L/2b2.L/2b与与 值的关系（值的关系（L L为跨径，为跨径，2b2b为箱梁净宽）为箱梁净宽）1 1）简支梁承受集中荷载）简支梁承受集中荷载 与与L/2bL/2b的关系的关系 L/2b L/2b （跨宽比（跨宽比）愈大，）愈大，值愈小。值愈小。2 2）两跨等截面连续梁承受均布荷载）两跨等截面连续梁承受均布荷载 同样，同样，L/2bL/2b （跨宽比）愈大，（跨宽比）愈大，值愈小值愈小。3.Is3.Is与与 的关系的关系 翼缘板的刚度占梁总刚度的百分比越大，剪力滞影翼缘板的刚度占梁总刚度的百分比越大，剪力滞影响越严重，而且这种曲线的梯度在连续梁上更陡一响越严重，而且这种曲线的梯度在连续梁上更陡一些。些。1 1）简支梁简支梁承受集中荷载承受集中荷载，L/2bL/2b为为5.565.56常量，跨中常量，跨中截截面面 值随值随Is/IIs/I的变化的变化曲线图曲线图 2 2）两等跨连续梁承受均布）两等跨连续梁承受均布荷载荷载L/2b=5.56,L/2b=5.56,内支座截面内支座截面 随随Is/IIs/I的变化曲线图的变化曲线图 特别注意跨宽比小的箱梁截面特别注意跨宽比小的箱梁截面1.1.多出现在跨宽比小，上下板的惯矩与整个箱截面惯矩之多出现在跨宽比小，上下板的惯矩与整个箱截面惯矩之比较大的连续箱梁支点处剪力滞效应颇为严重。比较大的连续箱梁支点处剪力滞效应颇为严重。即，上下板的刚度相对整体较肋板与整体的刚度较大。即，上下板的刚度相对整体较肋板与整体的刚度较大。2.2.应对措施：在应力集中区力筋间距要密一些；同时上下应对措施：在应力集中区力筋间距要密一些；同时上下板的布筋不可用等间距的。板的布筋不可用等间距的。