齿轮机构及其设计06323.pptx
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1、第五章第五章齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计5-1 5-1 齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类5-2 5-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律5-3 5-3 渐开线及渐开线齿廓渐开线及渐开线齿廓5-4 5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 5-5 5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 5-6 5-6 渐开线齿廓的展成加工及根切现象渐开线齿廓的展成加工及根切现象5-7 5-7 变位齿轮变位齿轮5-8 5-8 变位齿轮传动变位齿轮传动5-9 5-9 平行轴斜齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿圆柱齿轮机构5-12 5-12 圆锥
2、齿轮机构圆锥齿轮机构工作可靠性高工作可靠性高;优点:优点:传动比稳定传动比稳定;传动效率高;传动效率高;结构紧凑;结构紧凑;使用寿命长使用寿命长。内容包括内容包括齿轮齿廓形状的设计齿轮齿廓形状的设计单个齿轮的基本尺寸的设计单个齿轮的基本尺寸的设计一对齿轮传动设计一对齿轮传动设计缺点:缺点:制造和安装精度要制造和安装精度要求较高;求较高;不适宜用于两轴不适宜用于两轴 间距离较大的传动间距离较大的传动。一、一、齿轮机构传动的特点齿轮机构传动的特点三、齿轮机构设计内容三、齿轮机构设计内容5-1齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类 外啮合直齿轮机构外啮合直齿轮机构内啮合直齿轮机构内啮合直齿轮机构1
3、 1.直齿圆柱齿轮机构直齿圆柱齿轮机构一、平面齿轮机构一、平面齿轮机构齿齿轮轮齿齿条条机机构构2.平行轴斜齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿圆柱齿轮机构 3.人字齿圆柱齿轮机构人字齿圆柱齿轮机构4.4.曲线齿圆柱齿轮机构曲线齿圆柱齿轮机构1.圆圆锥锥齿齿轮轮机机构构二、空间齿轮机构二、空间齿轮机构a)a)直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮机机构构b)b)斜斜齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮机机构构c)c)曲曲线线此此圆圆锥锥齿齿轮轮机机构构2.2.交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮机构机构3.蜗蜗杆杆机机构构4.准双曲齿轮机构准双曲齿轮机构8avi一、一、齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律n高副啮合相对瞬心一定在两轮中心的连线上,齿
4、轮啮合相对速度瞬心P称为啮合节点此时齿轮的传动比为 5-25-2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律非非圆圆齿齿轮轮圆圆齿齿轮轮n节点P在每个齿轮运动平面上的轨迹为该齿轮的瞬心线,称为节曲线。n若传动比是变化的,轨迹一般是两条非圆曲线称为非圆齿轮。n若为定传动比,则P点固定,轨迹为圆,称为节园。n齿廓啮合基本定律:在啮合的任一瞬时,两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点。(平面齿轮机构轮齿齿廓正确啮合的基本条件)凡能满足齿廓啮合基本定律的一对凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓,齿廓称为共轭齿廓,理论上有无穷理论上有无穷多对共轭齿廓,其中以渐开线齿廓应多对
5、共轭齿廓,其中以渐开线齿廓应用最广用最广。定传动比啮合:在任一瞬时,两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的固定节点。节圆上为纯滚动,传动比为:1 包络法 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓,理论上有无穷多对共轭齿廓,其中以渐开线齿廓应用最广。二、共轭齿廓及其求法二、共轭齿廓及其求法1.1.渐开线的形成渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时,直线当直线沿一圆周作相切纯滚动时,直线上任一点的轨迹上任一点的轨迹k k0 0k k,称为该圆的渐开线。,称为该圆的渐开线。AK渐开线渐开线N发生线发生线渐开线渐开线Ak的的展角展角O基圆基圆rb 5-3渐开线及渐开线齿廓
6、N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线(2)(2)渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆,切于基圆的直线切于基圆,切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点为渐开线在与基圆的切点为渐开线在 点的曲率中心,而线段点的曲率中心,而线段NKNK 是渐开线在点处的曲率半是渐开线在点处的曲率半 PkVk2.2.渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)NK=N K0)rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下,一对齿廓相互啮合时,力的条件下,一对齿廓相互啮合时,
7、齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角,称为齿轮齿廓在该点的压力角。角,称为齿轮齿廓在该点的压力角。NOK=()渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的 压力角,点离基圆中心压力角,点离基圆中心 愈远,压力角愈大。愈远,压力角愈大。r rk k(4)(4)渐开线的形状取决渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆于基圆的大小,基圆越大,渐开线越平直,越大,渐开线越平直,当基圆半径趋于无穷当基圆半径趋于无穷大时,渐开线成为斜大时,渐开线成为斜直线。直线。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线。基圆
8、内无渐开线。3 KN1N2KO22 以以O O为中心,以为中心,以OKOK0 0为极轴为极轴的渐开线的渐开线K K点的极坐标方程:点的极坐标方程:(三)渐开线的方程式(三)渐开线的方程式inv k 渐开线函数渐开线函数(N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线PkVkrbrkn1.渐开线齿廓满足定传动比的要求O1O2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPttaaw1w2a渐开线的基圆只有一个,每一啮合点的法线都与基圆相切,因此两个齿轮啮合只有一条公切线。二、渐开线齿廓二、渐开线齿廓2.渐开线齿廓啮合的特点渐开线齿廓啮合的特点n一对渐开线齿廓的啮合过程
9、相当于节圆的纯滚动。n渐开线齿廓的啮合线是直线n两齿轮啮合的每一瞬时,过接触点的齿廓公法线与两轮节圆公切线之间所夹的锐角称为啮合角,啮合角不变 任意一点的压力角 cosaK=rb/rK 渐开线齿廓具有可分性渐开线齿轮的传动比决定于基圆的大小 5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸轮的尺寸n齿齿n齿数齿数 zn齿槽齿槽n齿槽宽和齿厚齿槽宽和齿厚 eK和和sKn齿距齿距 pK=eK+sKn分度圆分度圆 r、d、p=e+sn齿顶、齿顶高齿顶、齿顶高 han齿根、齿根高齿根、齿根高 hfn齿顶圆齿顶圆 ra和和dan齿根圆齿根圆 rf和和dfn齿全高齿全高 h=h
10、a+hf(一)齿轮各部分名称(一)齿轮各部分名称1 1、模数 设一齿轮的齿数为 z,其任一圆的直径为di,该圆上的齿距为pi,则(二)标准齿轮的基本参数(二)标准齿轮的基本参数基圆上的齿距n模数 人为地把 pi/规定为一些简单的有理数,该比值称为模数一个齿轮在不同直径的圆周上,其模数的大小是不同的。模数的标准系列见GB1357-87,参见表4-2。2、分度圆压力角 a任意圆上的压力角分度圆的压力角压力角影响基圆的大小,所以影响渐开线的形状,所以是渐开线齿廓形状的一个基本参数分度圆 是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆,规定分度圆上的模数和压力角为标准值。d=mz(3)齿数 z齿轮的大小和渐
11、开线齿廓的形状都与齿数相关(4)齿顶高系数 顶隙系数 c*标准齿轮短齿制齿轮 顶隙 一对相互啮合的齿轮中,一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离,用C 表示。r2r1cao1o2顶隙(也称径向间隙)顶隙(也称径向间隙)标准齿轮m、ha*、c*为标准值,具有标准的齿顶高和齿根高,且分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)。、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数,其标准值为:且即1.1.标准齿轮标准齿轮三、标准直齿轮的几何尺寸2.2.标准齿轮传动的中心距标准齿轮传动的中心距一对标准齿轮啮合传动时,一对标准齿轮啮合传动时,中心距等于两节圆半径之中心距等于两节圆半径之和。和。r2r1ca
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