认识二元一次方程.pptx

认识二元一次方程组认识二元一次方程组问题导入问题导入问题导入问题导入什么是一元一次方程，一元一次代表什么什么是一元一次方程，一元一次代表什么 列方程的核心是什么，你会找等量关系吗列方程的核心是什么，你会找等量关系吗 什么是二元一什么是二元一次次方程，以及它的解方程，以及它的解 4123认真思考，冷静作答认真思考，冷静作答什么什么是二元一次方程组以及方程组的解是二元一次方程组以及方程组的解 课前回顾课前回顾一一元元一一次次方程方程未知量未知量未知量的最高次幂未知量的最高次幂一个未知量一个未知量未知量的最高次幂是未知量的最高次幂是1提示提示判断下列式子是否是一元一次方程：判断下列式子是否是一元一次方程：每张成人票每张成人票5元，每张儿元，每张儿童票童票3元元.昨天，我们昨天，我们8个人去个人去红山公园玩，买门红山公园玩，买门票花了票花了34元元.情境引入情境引入 到底去了几个成到底去了几个成人，几个儿童呢？人，几个儿童呢？你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个个.累死我累死我了！了！哼，我从你背上哼，我从你背上拿来拿来1个，我的包个，我的包裹数就是你的裹数就是你的2倍倍！真的！真的！它们各驮了它们各驮了多少包裹呢多少包裹呢？探究探究2 想一想它们都有什么共同点想一想它们都有什么共同点：l整式方程整式方程l未知个数数未知个数数2个个l含有未知数项的次数含有未知数项的次数1次次 含有含有两个未知数两个未知数，并且所含未知数的项的，并且所含未知数的项的次数都为次数都为1的方程。的方程。二元一次方程的二元一次方程的定义定义：归纳归纳 二二元元一一次次方程方程未知量未知量未知量的最高次幂未知量的最高次幂两个未知量两个未知量未知量的最高次幂是未知量的最高次幂是1练习练习1 在横线上分别填上在横线上分别填上“元元”、“次次”、“二元二元”、“一次一次”的含义的含义 下列方程中下列方程中,哪些是二元一次方程？哪些是二元一次方程？(3)3pq=-8(4)2y2-6y=1(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4(6)7x+2=3练习练习2经典例题经典例题 若方程若方程是二元一次方程，求是二元一次方程，求m m、n n的值。的值。=1=12m-1=13n-2=1n=1m=11.方程mx2y=x+5是二元一次方程时，则m_ 探究探究3 把下列各对数代入二元一次方程把下列各对数代入二元一次方程哪些能使方程两边的值相等？哪些能使方程两边的值相等？使二元一次方程两边的值相等的一对未使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做知数的值，叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程的一个解。记作：记作：(1)(1)二元一次方程二元一次方程2x-y=32x-y=3中，当中，当x=2x=2时，时，y=y=_ _ (2)(2)二元一次方程中，当二元一次方程中，当y=-2y=-2时，时，x=x=_16练习练习4 已知是方程已知是方程2x+ay=52x+ay=5的解，则的解，则a=a=_1变式题变式题将解将解 代入方程代入方程2x+ay=52x+ay=5中，得中，得4+a=54+a=5a=1a=1探究探究4 已知方程已知方程2x+3y=102x+3y=10（1 1）填写下表）填写下表x-12y-2048524-1方程方程2x+3y=10有多少个解？有多少个解？结论结论：二元一次方程有无数个解二元一次方程有无数个解探究探究4（2 2）你能用关于）你能用关于x x的代数式表示的代数式表示y y吗吗2x+3y=10解：移项，得：解：移项，得：3y=10-2xy=分析：要用分析：要用x的代数式表示的代数式表示y，只要把方程，只要把方程2x+3y看作未知数是看作未知数是y的一元一次方程。的一元一次方程。议一议议一议 结论：结论：像这样，共含有两个未知数的两个二像这样，共含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组次方程组议一议议一议 在上面的方程在上面的方程中，中，x所代表的对象相同吗？所代表的对象相同吗？y呢？呢？与与答：相同，答：相同，X代表成人的人数，代表成人的人数，y代表儿童的代表儿童的人数人数 x与与y代表的对象相同，因而想，代表的对象相同，因而想，x与与y必须必须同时满足这两个方程，所以可将它们联立起来同时满足这两个方程，所以可将它们联立起来练习练习3下列方程组中，是二元一次方程组的是（下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.A.（有三个未知数）（有三个未知数）（最高次幂为（最高次幂为2）（最高次幂为（最高次幂为2）想一想想一想（1 1）x=5x=5，y=3y=3是方程是方程x+y=8x+y=8的解吗？的解吗？（2 2）x=5x=5，y=3y=3是方程是方程5x+3y=345x+3y=34的解吗？的解吗？（3 3）你能找出一组）你能找出一组x x，y y同时是方程同时是方程x+y=8x+y=8与与5x+3y=345x+3y=34的解吗？的解吗？x=5x=5，y=3y=3是是是是二元一次方程组的两个方程的公共解，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。叫做这个二元一次方程组的解。练习练习5方程方程y=1x与与3x+2y=5的公共解是（的公共解是（）A.C1.什么是二元一次方程什么是二元一次方程2.一元一次方程与二元一次方程的区别一元一次方程与二元一次方程的区别3.根据题意列出二元一次方程根据题意列出二元一次方程4.什么是二元一次方程的解什么是二元一次方程的解5.什么是二元一次方程组什么是二元一次方程组体验收获体验收获 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？布置作业布置作业 教材教材106页习题第页习题第4、5题。题。