2015秋信息论限失真信源编码.pptx
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1、第第5 5章章 限失真信源编码限失真信源编码无论是无噪信道还是有噪信道,只要信息传输率R小于信道容量C,总可以找到一种编码方法,使得编码后的信息传输率R任意接近信道容量C,且由于信道所产生的错误译码概率任意小。反之,如果R大于C,在任何信道上都不可能实现译码错误概率任意小的无失真的传输。在信道传输信息时,是否必须完全无失真呢?很多情况下,不可能不可能进行无失真信源编码如,连续信源的熵 H 为无限大很多应用中,没必要没必要进行无失真信源编码如,人眼所能分辨的灰度级、颜色都是有限的.人耳仅能感受 几百Hz十几KHz 的声音信号。为什么研究限失真信源编码?4图像压缩8K10K14K在实际生活中,通常
2、总是要求在保证一定质量的前提下,在信宿端近似地再现信源输出的信息,或者说,在保真度准则下允许信源输出存在一定的失真。对于给定的信源(熵H(X),在允许的失真条件下,信源熵所能压缩的极限(信息率失真R(D))理论值是多少,如何计算,是本章要讨论的问题。信息率失真理论研究的是信源熵压缩问题,但采用了研究信道的方法,即在数学上将信源熵压缩看成通过一个信道,寻找在保真度准则下的最小的平均互信息。信息率失真理论是信号量化、模数转换、频带压缩和数据压缩的理论基础,在图像处理、数字通信等领域得到广泛应用。6信信 源源信信 宿宿试验信道试验信道7主要内容1 失真失真测度度2 信息率失真函数信息率失真函数3 限
3、失真信源限失真信源编码定理和逆定理定理和逆定理4 信息率失真函数的信息率失真函数的计算算85.1 失真测度 9n 图像处理中,常用平方误差和绝对误差度量失真5.1.1 失真函数10失真矩阵失真矩阵11平方失真矩阵汉明失真矩阵绝对失真矩阵r=3时1201 0 113矢量失真函数矢量失真函数:矢量失真矩阵矢量失真矩阵例7.1.2 假定离散矢量信源N=3,输出矢量序列为X=X1X2X3,其中Xi的取值为0,1;经信道传输后的输出为Y=Y1Y2Y3,其中Yi的取值为0,1。定义失真函数求矢量失真矩阵。5.1.2 平均失真16信源特性单个符号的失真函数试验信道特性失真函数的数学期望称为平均失真。失真函数
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