光栅衍射现象衍射光栅.pptx
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1、 光在传播过程中遇到障碍物时,会偏离直线传光在传播过程中遇到障碍物时,会偏离直线传播的现象,称为播的现象,称为光的衍射现象光的衍射现象。第第1节节 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理一、惠更斯一、惠更斯-费涅耳原理费涅耳原理惠更斯原理惠更斯原理:波面上的任一点都可以看作能向外发射子波的波面上的任一点都可以看作能向外发射子波的新波源,波的前方空间某一点新波源,波的前方空间某一点P的振动就是的振动就是到达该到达该点的所有子波的相干叠加点的所有子波的相干叠加。波前上每一点都可以看作是发出球面子波的新波前上每一点都可以看作是发出球面子波的新波源,这些子波的包络面就是下一时刻的波前。波源,这些子波的包络
2、面就是下一时刻的波前。惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理:面元面元 dS 处的振动媒质在处的振动媒质在P点引起的振动:点引起的振动:式中式中:C 为比例系数,为比例系数,K()是随是随变化的函数,变化的函数,r 是是 P 点到面元点到面元 dS 的距离。的距离。P点的光振动为:点的光振动为:缝较大时,光是直线传播的缝较大时,光是直线传播的缝很小时,衍射现象明显缝很小时,衍射现象明显阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕二、光的衍射现象及其分类二、光的衍射现象及其分类光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏衍射的分类衍射的分类:菲涅耳衍射菲涅耳衍射:夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射:衍射系统由
3、光源、衍射屏、接收屏组成衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成。当光源与观察屏当光源与观察屏(或其或其中之一中之一)离障碍物为离障碍物为有有限远限远时产生的衍射。时产生的衍射。当当光光源源和和观观察察屏屏离离障障碍碍物物的的距距离离都都为为无无限限远远时时所产生的衍射。所产生的衍射。S*单缝衍射实验装置单缝衍射实验装置屏幕屏幕第第2节节 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射宽度远小于长度的矩形狭缝,称为宽度远小于长度的矩形狭缝,称为单缝单缝。一、一、菲涅耳半波带菲涅耳半波带 ABfxC P单缝两端点单缝两端点A和和B发出两条光线到达发出两条光线到达P点的光程差点的光程差:衍射角不同,衍射角不同,最大光
4、程差也最大光程差也不同,不同,P点位点位置不同,光的置不同,光的强度分布取决强度分布取决于最大光程差于最大光程差 将单缝上的波阵面划分为若干面积相等的部分,将单缝上的波阵面划分为若干面积相等的部分,若每部分最边缘的两条光线到屏上的光程差若每部分最边缘的两条光线到屏上的光程差 ,这样的波带称这样的波带称半波带半波带。2 222a sin AB面面可可以以分分成成多多少少个个半半波波带由下式确定带由下式确定:式中式中:m为为半波带数目半波带数目。二、明纹和暗纹公式二、明纹和暗纹公式 PO点点的的干干涉涉相相互互加加强强,出现明纹。出现明纹。ABf1、中央明纹、中央明纹菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲
5、涅耳半波带法菲涅耳半波带法2 222a sin 两两个个相相邻邻的的半半波波带带上上对对应应点点发发出出的的子子波波会会聚聚于于P点点时时,其其光光程程差差恰恰好好为为/2,因因此干涉相消。此干涉相消。AB面面分成分成奇数个半波带奇数个半波带,出现,出现亮纹亮纹AAABCaxf12222.P.2、亮纹公式、亮纹公式.AAABCaxf122.A3P.AB面面分成分成偶数个半波带偶数个半波带,出现,出现暗纹暗纹3、暗纹公式、暗纹公式结论结论:分成偶数半波带为暗纹。:分成偶数半波带为暗纹。分成奇数半波带为明纹。分成奇数半波带为明纹。正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧正、负号表示衍射条纹对称
6、分布于中央明纹的两侧对于任意衍射角,单缝不能分成整数个半波带,对于任意衍射角,单缝不能分成整数个半波带,在屏幕上光强介于最明与最暗之间。在屏幕上光强介于最明与最暗之间。三、单缝衍射条纹分布的特点三、单缝衍射条纹分布的特点 1、中央明纹最亮、最宽,其角宽度等于其他明、中央明纹最亮、最宽,其角宽度等于其他明纹角宽度的纹角宽度的2倍。倍。中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度:其他明条纹的角宽度其他明条纹的角宽度:2、条纹的光强随着级次的增大而减小。、条纹的光强随着级次的增大而减小。当当 角增加时,半波带数增加,未被抵消的半角增加时,半波带数增加,未被抵消的半波带面积减少,所以光强变小。波带面积减少,所以
7、光强变小。3、当当用用白白光光照照射射时时,除除中中央央明明纹纹仍仍为为白白色色外外,其其它它明明纹纹均均为为由由紫紫到到红红的的彩彩色色条条纹纹。不不同同波波长长,不同级次的条纹可能产生不同级次的条纹可能产生重叠现象重叠现象。明纹与明纹重叠条件明纹与明纹重叠条件:明纹与暗纹重叠条件明纹与暗纹重叠条件:例、一束波长为例、一束波长为 =500nm的平行光垂直照射在一个单的平行光垂直照射在一个单缝上。缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角 1=300,求该单缝的宽度求该单缝的宽度a=?解:解:(1)第一级暗纹第一级暗纹 k=1,1=300例、一束波长为例、一束波长
8、为 =500nm的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。(2)如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a=0.5mm,缝后,缝后紧挨着的薄透镜焦距紧挨着的薄透镜焦距f=1m,求:,求:(a)中央明条纹的角中央明条纹的角宽度;宽度;(b)中央亮纹的线宽度;中央亮纹的线宽度;(c)第一级与第二级暗第一级与第二级暗纹的距离;纹的距离;(a)(b)(c)例、一束波长为例、一束波长为 =500nm的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。a=0.5mm,f=1m(3)如果在屏幕上离中央亮如果在屏幕上离中央亮纹中心为纹中心为x=3.5mm处的处的P点为一亮纹,试求点为
9、一亮纹,试求(a)该该P处处亮纹的级数;亮纹的级数;(b)从从P处看,对该光波而言,狭缝处的处看,对该光波而言,狭缝处的波阵面可分割成几个半波带?波阵面可分割成几个半波带?(b)当当k=3时,光程差时,光程差狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7个半波带。个半波带。第第3 3节节 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率一、圆孔衍射一、圆孔衍射第一暗环所围成的中央光斑称为第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑爱里斑爱里斑半径爱里斑半径d 对透镜光心的张角称为对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽度点光源经过光学仪器的小圆孔后,由于衍射的影响,点光源经过光学仪器的小圆孔后,由于
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