极限平衡法分析钢骨-钢管混凝土短柱承载力的简化方法.pdf

第 3卷第 5期 2 0 0 6年 1 O月 铁道科学与工程学报 J OURN AL OF RAl l WAY SCl E NCE AND ENGl NEE Rl NG Vo I ． 3 No． 5 Oc t ．2 0 0 6 极限平衡法分析钢骨 一钢管混凝土 短柱承载力的简化方法 何益斌 ， 张铁成 ， 肖阿林， 黄频 ( 湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 8 2 ) 摘要： 从钢骨一钢管混凝土组合柱的工作机理出发， 分析 了其各组成部分应力状态， 提 出了计算钢骨 一钢管混凝土轴压 短柱的简化模型。根据组合柱各组成部分极限( 屈服) 条件， 应用极限平衡理论建立了截面的力学平衡方程， 基于钢骨翼缘 对核心混凝土的附加约束， 推导了该组合柱的轴压极限承栽力计算公式。计算结果表明， 有关实验值与本文理论计算结果 较 吻合 。 关键诃： 组合柱； 轴压； 极限承载力； 极限平衡法 中图分类号： T U 3 9 8 ． 9 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 2 —7 0 2 9 【 2 0 0 6 ) 0 5 —0 0 4 6— 0 4 Ul t i ma t e s t r e n g t h o f s h o r t s t e e l t u b u l a r c o l u mn f i l l e d wi t h s t r u c t u r a l s t e e l HE Yi — b i n，Z HANG Ti e - c h e n g，XI AO A- l i n， HUANG Pi n ( C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， Hu n a n U n i v e r s i t y 。c h a I 1 睁 小 a 4 1 0 0 8 2 。C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e s t r e s s s t a t e o f a c o mp o s i t e c o l u mn a n d a s h o r t s t e e l t u b u l a r c o l u mn fi l l e d w i t h s t e e l —r e i n f o r c e d c o n c ret e wa s c o mp reh e n s i v e l y ana l y z ed a n d r a t i o n all y s i mp l i f i e d．B a s e d o n t h e me c h ani c al b e h a v i o r o f t h e c o mpos i t e c o l u mn and the y i e l d c o n d i t i o n o f i t s c o mp o n e n t s ，a f o r mu l a f o r c o mp u t i n g t h e u l t i ma t e bea r i n g c a p a c i t y W as o b t a i n e d w i t h t h e l i mi t e q u i l i b ri u m me t h o d．T h e c alc u l a t e d res u l t s o fthe p r o pos e d f o rm u l a a g ree wit h t h e e x p e r i me n t al o n e s repo rt ed i n o t h e r P a p e r s Ke y wo r d s ： c o mpos i t e c o l u mn ；a x i al l o a d ；u l t i m a t e s t ren g t h；e q u i l i b r i u m me thod 钢骨 一 钢管混凝土组合柱是一种在钢管混凝 土柱内部埋置钢骨的新型重载柱。该组合柱综合 考 虑 了钢 骨 混凝 土 柱 和钢 管 混 凝 土 柱 的优 缺 点_ 】 - 5 ] ， 具有承载力高， 延性及耗能好等优点， 因而 能满足现代工程结构往大跨、 高耸、 重载及恶劣条 件方向发展的要求， 具有广阔的工程应用前景。王 清湘等【 6 J 虽然给出了这种短柱极限承载力的计算 公式， 但缺少相应的理论根据 ， 所以， 仍有必要对该 种组合短柱的承载力进行进一步研究。 1 工作机理 在钢骨 一钢管混凝土柱中， 钢管壁对核心混凝 土提供侧向约束， 而核心混凝土和其内置钢骨也互 相约束， 从而产生双重套箍效应。双重套箍效应是 钢骨 一 钢管混凝土柱具有一系列优越力学性能的 根本原因。文献[ 6 ] 的实验研究表明， 对于钢骨 一 钢管混凝土组合轴压短柱， 其破坏是钢管和钢骨在 复合应力作用下屈服以及核心混凝土在三向压应 力作用下被压坏所致， 属于材料破坏。其中钢骨的 主要作用是有效地延缓或阻止} 昆 凝土中剪切斜裂 缝的产生和发展， 从而使钢管对核心混凝土的约束 套箍效应得以充分发挥。另一方面， 借助混凝土的 支撑作用， 钢管壁及内置钢骨的几何稳定性得以增 强， 局部屈曲现象得以延缓或避免， 充分发挥钢材 的强度。简而言之， 钢骨一钢管混凝土组合柱综合 考虑了钢骨混凝土柱和钢管混凝土柱的优点， 使钢 收稿 日期 ； 2 0 ~1 —0 6 —2 0 基金项目： 湖南省杰出青年基金资助项目( 0 5 1 0 0 0 9 ) 作者简介： 何益斌( 1 9 6 5 一) ， 男， 湖南益阳人， 教授。 博士生导师。 从事结构工程研究 维普资讯 第 5期 何益斌 ， 等： 极限平衡法分析钢骨 一钢管混凝土短柱承载力的简化方法 4 7 管钢骨及核心混凝土协同互补 ， 从而最大限度地利 用各组成部分的强度来承受外部荷载。可以认为 在达到极限承载力时： 1 ) 由于钢管壁所受径向压力远小于其纵向和 环向应力， 可以将其忽略， 故钢管壁的应力状态可 简化为纵 向受压， 环 向受拉， 并沿管壁均匀分 布[ I _ 3 l 。 2 ) 核心混凝土在钢管和钢骨翼缘的双重约束 下处于复杂应力状态， 不考虑钢骨翼缘对其的约 束 ， 则可认为核心混凝土处于j向受压状态。三向 受压混凝土的强度极限条件极其复杂， 只有在等侧 压力作用下的混凝土强度极限条件较简单， 可分为 线性模式和非线性模式⋯ ， 为 了简便 ， 这里拟采用 线形模式。 3 ) 内埋钢骨 极限状态时 的应 力状 态较复杂。 这里采用如下方式进行简化分析 ： 根据面积相等的 原则将钢骨等效为一置于钢管中心的圆形钢骨， 如 图 1所示 幽 1 模 型简化 图 F i g ． 1 T h e s i mp l i fi e d mo d e l 2 极限分析 2 ． 1 极限平衡理论 极限平衡理论是将结构视为 由一系列元件组 成的体系， 元件的变形方式和相应的极限条件( 屈 服条件) 已知， 通过一定的理论简化， 利用静力平衡 元件极限条件及机动条件， 解出结构的极限承载能 力。在求解复杂结构的极限承载力时， 其近似解的 解法可分为静力法和机动法。这里拟采用静力法 推导钢骨 一钢管混凝土短柱的轴压极限承载力。 2 ． 2 计算模型的基本假设 1 ) 组合柱是 由钢管 、 钢骨和核心混凝 土 3种 元件组成， 受力简图如图2 所示。 2 )钢管 、 钢骨及核心混凝土的极限( 屈服) 条 件是稳定的， 钢管 、 钢骨服从 V o n Mi s e s 屈服条件。 核心混凝土的极限( 屈／1 1~ ) 条件采用线性模式} 1 ．5 j ， 即 口 = ( 1+k ) 。 J c 3 ) 极限状态时， 忽略钢管壁径向应力。 4 ) 等效的圆钢骨柱处于三向受压状态， 如图2 所示。 5 ) 不考虑钢骨翼缘对混凝土的约束效应。 。 ， 图 2 等效简化后 钢管、 钢骨 和核心混凝 土的受 力简网 F i g． 2 Me c h a n i c a l s k e t c h o f s t r u c t u r a l s t e e l ， s t e e l t u b e a n d c o r e c o n c r e t e 2 ． 3公式推导 由受力简图可知， 极限状态时存在 6个未 知 数， 即． 1夕 荷载 ／ v ， 核心混凝土的纵向应力 ， 钢管 的纵向应力 1 和环向应力 2 ， 核心混凝土和钢管 接触面之间的侧压力 P ， 以及钢骨的纵向应力 。 故需要建立 6 个独立方程才能求解。 由静力平衡条件， 有： Ⅳ = A +A ￡ 1 +A ； ( 1 ) 2 口 2=咖 。 ( 2 ) 式中： A ， A 和A 分别为核心混凝土、 钢管、 钢骨面 积； t 和d 分别为钢管的壁厚和内径。 由极限屈服条件， 有： 口； l +口 f l 口 ￡ 2 +口 ； 2 = ； ( 3 ) = +P； ( 4 ) = ( 1+k ) 。 ( 5 ) 式中： 和 分别为钢管和钢骨材料的屈服强度 ； 为核心混凝土轴心抗压强度 ； k 为侧压系数。 k 取 值范 围为 3～6 ， 一般认为 k在 4左右变化[ 1 , 7 ] ， 本 文将取 k=4 和 k=5 进行计算讨论 、 将式( 2 ) 代入式( 3 ) 并整理， 得 = √ 矗 一 一 。 ( 6 ) 又由于 D = d+2 t ， d远大于 t ， 故 = 一 4t ／ 4 d ( 7 ) A d 式 中： A为钢管内包的面积 ； D为钢管的外径。 定义 =A ／ ( ) 为名义套箍指标， 将式 ( 7 ) 及 代人式( 6 ) 并整理， 得 = 厶 l ＼ ／ 1 一 存( ) 一 ’ ] 。 ( 8 ) 将式( 4 ) ， ( 5 ) 和( 8 ) 代入式( 1 ) ， 得 ／ v=A 。 ( 1+k )+ A 矗 1 一 存( ) 一 ‘ ] + A ( 厶 + p ) 。 ( 9 ) 维普资讯 4 8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 0 6年 1 0月 由式( 9 ) 可知， Ⅳ是 P的函数， 欲求极限荷载 Ⅳ ， 将上式对 P求导即可， 由极值 —d 。 N ： 0 d p ( 1 O ) 可建立第6 个独立方程。 由式( 1 O ) 得对应于Ⅳ 的 侧压力 P 为 — l t一 式 中： a 0 1 3 2 M + 一A ( 一1 ) A “ 一 3A 一 3 A 。 将式( 1 1 ) 和( 1 2 ) 代入式( 9 ) ， 得 Ⅳ Ⅲ ： + + { [ ]z 写成简化形式 ， 得 N = ( 1+ +l D ) 。 式 中： +p ] 。 ( 1 6 ) ( 1 7 ) D J8 ： √ 1I + ~ E a 。 ( 18 ) ( 1 2 ) ．， ． ( + )+ 一Ⅱ ] N m ax [ 一+lD J 。 ( 1 3 ) 式中： 0 为真实套箍指标， = 。 定义 p为配骨指标， s lD 。 进一步化简， 可得： ( 1 4 ) ( 1 5 ) 3 公式的验证分析 3 。 1 对 A =0时的情况分析 当 A =0 时， =A ， 贝 0 ： 代入式( 1 7 ) ， 得 ‰：A [ 1+ 一 3+( k 一 -1 ) 2 式( 2 0 ) 与文献[ 1 ] 中的公式( 3一 式( 2 o )中取 =4 ， 则 ( 1 9 ) ] 。 ( 2 0 ) 1 4 ) 一致。 在 ．7 v 一 =A ( 1+2 o ) 。 ( 2 1 ) 公式( 2 1 ) 即文献[ 1 ] 给出的钢管混凝土短柱 承载力( 0≤ 1 ． 2 3 5 ) 的计算公式。 表 1 钢骨 一钢管混凝土轴压短柱承载力试验试件征及计算结果 Ta bl e 1 P r o p e r t i e s a n d r e s u l t s o f s p e c i me n 表 2 钢骨 一钢管混凝土轴压短柱承载力计算结果与试验值比较表 Ta b l e 2 Co mp a r i s o n o f c o mp u t a t i o n a l r e s u l t s w i t h e x p e r i me n t a l r e s u l t s 维普资讯 5 J 9 】 f 『 l 』 斌， 等： f 』 i 限甲衡法分忻俐骨 一俐符泓凝 j ： } { ． ， R戟 巾0 简化， J 一 3 ． 2 对公式 N = 1 ( 1+2 ( ) + ) 的分析 公式( 1 7 ) 中取 ：4 ， 不考虑钢骨砷干 j 1 ， 川 A ： ■ 一所以 t 7：2 ， 代人式( 1 7 ) ， 得 N = f4 ( 1 +2 +P ) 。 ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 与文献[ 6 ] 中的式( 3 )一 致。 这表明文献[ 6 ] 中的公式( 3 ) 可以认为是按本 文理论且 ：4时的近似结果。 实际 上， 由式 ( 1 8 ) n 『 以看出， 当 =4时， ．8 略d , t 2 。 3 ． 3 对 与 的关系的分析 表 1 给出了文献[ 6 ] 试件的试验参数 ， 表2 、 罔 1 给} { j 了文献[ 6 ] f - 实验的史测结 果 ～『 l 与本文所推 导公式计算的钢骨 一钢管混凝土轴压短柱( = l 4 ) 极 承载力 的对 比情况( =4 和 ：5 ) n f ， ： 4的时， 由本义公式计算所得结果明显 偏离。 作暂认为其原 主要足在公式推导过程 巾术 考虑铡骨翼缘刈 ‘ 核心混凝土的附加约束而J ： 生的 双重套箍效应。 为了考虑这 种双 蓖套箍效J 、 的影 响 ， 建议取 =5 ， f地 _皋 l 3 ／ H I 的父系 ( =4 ， 5 ) F i g ． 3 R e l a t i o n s h i p I } I 1 w e n k in ．．／ + a r i d ( =4 ， 5 ) 1 7：／ 1 + { [ ] 2 = √ 1⋯6 ( A 。 ( 2 3 ) 如表 2 、 罔 1 fJ T ； J ~ ， 当 ：5时， N l ／ N ： 的均值为 】 ． 0 4 0 ，均方差 为 0 ． 0 4 6 ， 计算 结果与实 测值较吻 合 。 4 结论 从钢骨 一钢管混凝 t轴压短柱的受力机理出 发 ， 建立 _I ， 钢骨 一钢管混凝土短柱轴心受压计算的 简化模型 ； 采用极限 衡 沦对钢骨 一钢管混凝 L 轴压短柱的极限承载 进行了理 沧推导 ， 得到了钢 骨 一 钏管混凝土的轴压短柱极限承载力的汁算公 式。经计算比较， 采用推导公式所得汁算结果与有 关实测结果较吻合。 参考文献 ： f 1 ]蔡绍怀． 脱代钢管混凝 结构[ M] l r{ E 京： 人民交通出版 社 ， 2 0 0 3 ． C AI S h a o — h u a i ，M o d e m s t e e l t u b e e o tfl l n e d c o n—c r e t e s t r u c — h i r e s f M] ．B e ij i r i g ： C h i n a C o r n n u , n i e a t i o n P r e s s 2 C X ) 3 ． 1 2 ]钟善恫． 俐管混凝t结构[ M] ． 3 版 ． 北京： 清f f ； 人学出 版社 ， 2 0 0 3 ． Z HO N G S h a h — t o n g．T h e e o rl c r e [ e—f i l h x t s t e e l t u b n l a r s t r u e — t u r e s l M] ． 3 1 x l E d i t i o n ．B e ij i n g ：T s i n g l i l i a U n i v e i ．s i t y P r e s s ， 2 0 0 3． [ 3 ] 汤Z - 祚， 招炳泉， 竺惠仙， 等．钢管混凝土堆水 J 学性 能的研究[ J ] ． 建筑结构 报 ，1 9 8 2 ( 1 ) ： l 3 3 1 ． r r A N G Gu a n — Z t l O ．Z H AO B i r i g — q u a n ，Z HU l l u i — x i 跏1 ，e l a 1 ． S t u d y O i3 ． t h e t u n d a me n t a l s t me t u r a l l l e h a v i o r o f e o f l e i’e t e fi l l e d s t e e l t u b u l a r c o l u r m l s [ J ] ．J o u r n a l o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s ， 1 9 8 2 ( 1 ) ： 1 3—3 1 ． f 4 ]叶列平， 厅鄂华． 钢骨混凝 f 构件受力性能研究综述 [ J ] ． j ： 木工程学报，2 ( X X ) ， 3 3 ( 5 ) ： 1 —1 1 ． YE 1 i e ． p i n g ．F AN G E — h u a ．S l a t e～ o f — a r 【 o f s t u d y o n t h e t x ~ h a v i o 1 ．-s o f s t e e l r e i n f o r c e d e o n e r e t e s t r u c t u r e_ J J ．C h i n a C i v i l E n g i n e o i n g J o u rna l ，2 0 0 0，3 3( 5 ) ： 1 —1 1 ． [ 5 ]丁发兴， 余志武 ． 钢管混凝土短件力 性能研究 一实用 计算方法[ J ] ． T程力学， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 3 ) ： 1 3 4 —1 3 8 ． D I N G F a — x i n g ． Y U Z h i — W H ． A m e t h o d I b t ’ e a e n i a t i o r l o f t h e n 1 f 一 e h a n i c a l p r o tx ~ n i e s o f c o n c r e t e i l l l e d t n b u l a r s le e l s t u b c o l u m n s[ J ] ． E n g i n e e r- M e c h a n i c s ， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 3 ) ： 1 3 4 —1 3 8 ． [ 6 ]王消湘， 赵大洲， 关萍． 铡骨 一钢管高强混凝土轴压 组合} 上受力性能的实验研究[ J j ． 建筑结构学报， 2 0 0 3 ， 2 4 ( 6 ) ： 4 5 —4 9 ． WA N G Q i n g - x i a n g ． Z H A O D a — Z i l O t l ，G U A N P i n g ．S t u d y 0 n t h e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o t a x i a l l y h l a d e d s t e e l t u b u | a 1’ e o i U Il l n s fi l l e d w i t h s t e e l — -r e i r i f o r e e d h i g h— —s t r e n g t h c o n c r e t e f J ] ， J o u r n a l o f B u i h t i n g S i r u c t u r e s ， 2 0 0 3 ， 2 4 ( 6 ) ： 4 5 —4 9 ． [ 7 ]Ma n d e l J B ， P o r k R， l l a e o r e t i e a l s t r e s s —s t r a l l l n i n d e l f o r e O ll — fi ti e d c o n c r e t e f J ] ． J o u rna l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ，1 9 9 2 ， l l 8 ( 6 ) ： 1 5 ) 一1 6 0 7 ， 维普资讯