债券定价原理PPT.pptx
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1、一、债券定价原理1962年,麦尔奇年,麦尔奇(Malkiel)最早提出最早提出 定理定理1 债券的价格与债券的收益率成反比债券的价格与债券的收益率成反比例关系。换句话说,当债券价格上升例关系。换句话说,当债券价格上升时,债券的收益率下降;反之,当债时,债券的收益率下降;反之,当债券价格下降时,债券的收益率上升。券价格下降时,债券的收益率上升。例:某例:某5年期的债券年期的债券A,面值为,面值为1000美元,美元,每年支付利息每年支付利息89美元,即息票率为美元,即息票率为8。A.如果现在的市场价格等于面值,意味如果现在的市场价格等于面值,意味着它的收益率等于息票率,着它的收益率等于息票率,8B
2、.如果市场价格上升到如果市场价格上升到1100美元,它的美元,它的收益率下降为收益率下降为5.76,低于息票率,低于息票率8C.如果市场价格下降到如果市场价格下降到900美元,它的收美元,它的收益率上升到益率上升到10.98,高于息票率,高于息票率8。定理2当债券的收益率不变,即债券的息票率与当债券的收益率不变,即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时,债券的到收益率之间的差额固定不变时,债券的到期时间与债券价格波动幅度之间成正比关期时间与债券价格波动幅度之间成正比关系。换言之,到期时间越长,价格波动幅系。换言之,到期时间越长,价格波动幅度越大;反之,到期时间越短,价格波动度越大;反之,到期
3、时间越短,价格波动幅度越小。或债券价格的折扣或升水随着幅度越小。或债券价格的折扣或升水随着到期日的临近而减少,债券的价格日益接到期日的临近而减少,债券的价格日益接近面值。近面值。例:某例:某5年期的债券年期的债券B,面值为,面值为1000美元,每美元,每年支付利息年支付利息60美元,即息票率为美元,即息票率为6。如果它的发行价格低于面值,为如果它的发行价格低于面值,为883.31美元,美元,意味着收益率为意味着收益率为9,高于息票率;,高于息票率;如果一年后,该债券的收益率仍维持在如果一年后,该债券的收益率仍维持在9不不变,他的价格为变,他的价格为902.81美元。美元。883.3160/(1
4、+0.09)+.+60/(1+0.09)5+1000/(1+0.09)5902.8160/(1+0.09)+.+60/(1+0.09)4+1000/(1+0.09)4说明在维持收益率不变的条件下,随说明在维持收益率不变的条件下,随着债券到期时间的临近,债券价格的着债券到期时间的临近,债券价格的波动幅度从波动幅度从116.69美元(美元(1000883.31)减小到)减小到97.119(1000902.81)美元,两者的差额为)美元,两者的差额为19.5美美元,占面值的元,占面值的1.95定理3随着债券到期时间的临近,债券价格随着债券到期时间的临近,债券价格的波动幅度见效,并且是以递增的速的波动
5、幅度见效,并且是以递增的速度减小;反之,到期时间长,债券价度减小;反之,到期时间长,债券价格波动幅度增大,并且是以递增的速格波动幅度增大,并且是以递增的速度增大度增大 例:某例:某5年期的债券年期的债券B,面值为,面值为1000美元,每年美元,每年支付利息支付利息60美元,即息票率为美元,即息票率为6。如果它的发行价格低于面值,为如果它的发行价格低于面值,为883.31美元,意美元,意味着收益率为味着收益率为9,高于息票率;,高于息票率;如果一年后,该债券的收益率仍维持在如果一年后,该债券的收益率仍维持在9不变,不变,他的价格为他的价格为902.81美元,美元,如果两年后,该债券的收益率仍维持
6、在如果两年后,该债券的收益率仍维持在9不变,不变,他的价格为他的价格为924.06美元美元883.3160/(1+0.09)+.+60/(1+0.09)5+1000/(1+0.09)5902.8160/(1+0.09)+.+60/(1+0.09)4+1000/(1+0.09)4924.0660/(1+0.09)+.+60/(1+0.09)3+1000/(1+0.09)3债券价格的波动幅度由债券价格的波动幅度由116.69美元减美元减小到小到97.119美元,又减小到美元,又减小到75.94美元,美元,第二年与第三年的差额为第二年与第三年的差额为21.25美元,美元,占面值的比率为占面值的比率为
7、2.125。所以,第一。所以,第一年与第二年的市场价格的波动幅度小年与第二年的市场价格的波动幅度小于第二年与第三年的市场价格波动幅于第二年与第三年的市场价格波动幅度。度。定理4对于期限既定的债券,由收益率下降对于期限既定的债券,由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。换言之,对于同等幅度的降的幅度。换言之,对于同等幅度的收益率变动,收益率下降给投资者带收益率变动,收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。来的损失。例:某例:某5年期的
8、债券年期的债券C,面值为,面值为1000美美元,息票率为元,息票率为7。假定发行价格等于。假定发行价格等于面值,那么,它的收益率为面值,那么,它的收益率为7。当收。当收益率变动一个百分点,收益将如何变益率变动一个百分点,收益将如何变动?动?(1)当收益率上升一个百分点,变为)当收益率上升一个百分点,变为8 债券的价格:债券的价格:960.07 70/(1+0.08)+.+70/(1+0.08)5+1000/(1+0.08)5 价格波动幅度:价格波动幅度:1000960.0739.93美元美元(2)当收益率下降一个百分点,变为)当收益率下降一个百分点,变为6 债券的价格:债券的价格:1042.1
9、270/(1+0.06)+.+70/(1+0.06)5+1000/(1+0.06)5 价格的波动幅度:价格的波动幅度:1042.12100042.12美元美元 42.12美元美元39.93美元美元所以,收益率下降导致的债券价格上升幅度大于所以,收益率下降导致的债券价格上升幅度大于收益率上升导致的债券价格下降幅度。收益率上升导致的债券价格下降幅度。定理5对于给定的收益率变动幅度,债券的对于给定的收益率变动幅度,债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。换言之,息票率越高,债反比关系。换言之,息票率越高,债券价格的波动幅度越小。券价格的波动幅度越小。例:某例:
10、某5年期的债券年期的债券C,面值为,面值为1000美元,息美元,息票率为票率为7。另一。另一5年期的债券年期的债券D,面值为,面值为1000美元,息票率为美元,息票率为9。(1)如果债券)如果债券C与债券与债券D 的收益率都是的收益率都是7 债券债券C的市场价格:的市场价格:1000美元美元 100070/(1+0.07)+.+70/(1+0.07)5+1000/(1+0.07)5 债券债券D的市场价格:的市场价格:1082美元美元 108290/(1+0.07)+.+90/(1+0.07)5+1000/(1+0.07)5(2)如果两种债券的收益率都上升到)如果两种债券的收益率都上升到8 债券
11、债券C的市场价格:的市场价格:960.07美元美元 960.0770/(1+0.08)+.+70/(1+0.08)5+1000/(1+0.08)5 债券债券D的市场价格:的市场价格:1039.93美元美元 1039.9390/(1+0.08)+.+90/(1+0.08)5+1000/(1+0.08)5(3)两种债券价格的下降幅度)两种债券价格的下降幅度 债券债券C的下降幅度:(的下降幅度:(1000960.07)/1000=3.993%债券债券D的下降幅度:(的下降幅度:(10821039.93)/1082=3.889%债券债券D的价格波动幅度小于债券的价格波动幅度小于债券C的的价格波动幅度价
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