光的衍射II.pptx
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1、F光的衍射:光能绕过光的衍射:光能绕过障碍物障碍物偏离直线路径传播的现象。偏离直线路径传播的现象。要求其线度与光的要求其线度与光的波长波长同量级同量级13-8光的衍射现象光的衍射现象惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理Diffraction PhenomenaDiffraction Phenomena一一光的衍射现象光的衍射现象1、单缝衍射单缝衍射2 、圆孔衍射圆孔衍射二二衍射现象分类衍射现象分类菲涅耳衍射菲涅耳衍射:狭缝与光源或屏幕的:狭缝与光源或屏幕的距离为距离为有限远有限远。夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射:狭缝与光源和屏狭缝与光源和屏幕的距离均为幕的距离均为无限远无限远研研究究重重点点三三惠更斯
2、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯原理惠更斯原理:波在媒质中传达到的各点,:波在媒质中传达到的各点,都可发射球面子波,其后任一时刻,这都可发射球面子波,其后任一时刻,这些子波的包迹构成新的波阵面。些子波的包迹构成新的波阵面。子子波波解释波的绕弯现象解释波的绕弯现象但不能解释强弱分布的现象但不能解释强弱分布的现象惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理:从同一波阵面上各:从同一波阵面上各点所发出的子波,经传播而在空间某点相点所发出的子波,经传播而在空间某点相遇时,也可以相互叠加而产生干涉现象。遇时,也可以相互叠加而产生干涉现象。子波子波叠加叠加干涉干涉绕弯绕弯强弱分布强弱分布数学表达数学表达设波面设波
3、面初相为零初相为零,面元面元ds 在在P点引起点引起的振动为的振动为C:比例系数比例系数K():倾斜因子倾斜因子对波阵面积分对波阵面积分处波的强度处波的强度说明说明(1)对于一般衍射问题,用积分计算相当复杂,对于一般衍射问题,用积分计算相当复杂,实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。(2)惠更斯惠更斯菲涅耳原理给出了次波源在传播菲涅耳原理给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。过程中的振幅变化及位相关系。13-9单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射Fraunhofer Diffraction Fraunhofer Diffraction by a singl
4、e slitby a single slit一一单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射1、实验装置实验装置S*2衍射图样特点衍射图样特点中央明纹特别明亮,两侧明纹强度中央明纹特别明亮,两侧明纹强度较小,相邻的明条纹之间有一暗条较小,相邻的明条纹之间有一暗条纹。纹。两侧明条纹是等宽的,而中央明纹两侧明条纹是等宽的,而中央明纹的宽度是其它明条纹的两倍。的宽度是其它明条纹的两倍。二二单缝衍射形成亮暗条纹的条件单缝衍射形成亮暗条纹的条件菲涅耳波带法菲涅耳波带法明纹明纹明?明?暗?暗?P P0BAC ACGGA1 AB恰好分成两个恰好分成两个波带:波带:AA1A1BP点形成暗条纹点形成暗条纹两个相邻波带所发出
5、的子波在点引起的振动完全相互抵消B BAB恰好分成三个恰好分成三个波带:波带:AA1A1A2A2BP点形成明条纹点形成明条纹ABCGGA1A2 偶数个波带偶数个波带暗条纹暗条纹奇数个波带奇数个波带明条纹明条纹若不能恰好分成整数个波带,则形成介若不能恰好分成整数个波带,则形成介于亮与暗之间的区域。于亮与暗之间的区域。主要结论:单缝衍射方程主要结论:单缝衍射方程(1)中央明纹:两个第一级暗纹)中央明纹:两个第一级暗纹之间的区域之间的区域半角宽半角宽条纹特点:条纹特点:单缝衍射明纹单缝衍射明纹角宽度和线宽度角宽度和线宽度明纹角宽度:明纹角宽度:相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角
6、之差明纹线宽度:明纹线宽度:观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏角宽度角宽度线宽度线宽度中央明纹中央明纹(2)第)第k级明纹级明纹观测屏观测屏衍射屏衍射屏透镜透镜其他明纹的宽度是中央明纹宽度的一半其他明纹的宽度是中央明纹宽度的一半角宽度线宽度(4)若波长变化,则同一级衍射条纹对若波长变化,则同一级衍射条纹对应的位置不同。采用白光入射时,衍射条应的位置不同。采用白光入射时,衍射条纹的零级为白色,其余各级条纹相互错开。纹的零级为白色,其余各级条纹相互错开。()()一定时,一定时,a越小,衍射效应越显著越小,衍射效应越显著三三.单缝衍射强度单缝衍射
7、强度 (振幅矢量法振幅矢量法)设每个窄带在设每个窄带在P 点引起的振幅为点引起的振幅为令令P 处的合振幅为处的合振幅为A、B 点点处窄带在处窄带在P 点引起振动的相位差为点引起振动的相位差为相邻窄带的相位差为相邻窄带的相位差为1.单缝衍射强度公式单缝衍射强度公式将缝将缝AB 均分成均分成N 个窄带,每个窄带宽度为个窄带,每个窄带宽度为A对于对于O 点点对于其它点对于其它点P令令(如当如当N 取取5 时时)N 取无穷大时取无穷大时衍射屏上任意位置的光强与零级明纹中心衍射屏上任意位置的光强与零级明纹中心处的光强的比值为处的光强的比值为其中相相 对对 光光强曲线强曲线中央明纹中央明纹暗纹条件暗纹条件
8、和半波带法得到的暗纹条件一致。和半波带法得到的暗纹条件一致。明明、暗纹条件暗纹条件1.43-1.43 2.46-2.46 I/I0解得解得 相应相应 半波带法得到的明纹半波带法得到的明纹位置位置是较好的近似是较好的近似明纹条件明纹条件中央明纹最亮,中央明纹两侧光强迅中央明纹最亮,中央明纹两侧光强迅速减小。随着级数增加,光强越来越小。速减小。随着级数增加,光强越来越小。0Isin1.43 2.46-1.43-2.46例:波长为例:波长为632.8nm的激光垂直地投射的激光垂直地投射到缝宽到缝宽a=0.2mm的狭缝上。现有一焦的狭缝上。现有一焦距为距为f=50cm的凸透镜置于狭缝后面。的凸透镜置于
9、狭缝后面。求:求:1中央明纹的线宽度是多少?中央明纹的线宽度是多少?2第一级明纹的宽度?第一级明纹的宽度?解:解:(1)中央明纹的宽度中央明纹的宽度即即3mm(2)第一级明纹的宽度,即是第一级暗纹第一级明纹的宽度,即是第一级暗纹到第二级暗纹之间的距离到第二级暗纹之间的距离中央明纹的宽度是其他明纹宽度中央明纹的宽度是其他明纹宽度的倍的倍例:如图,一雷达位于路边例:如图,一雷达位于路边15m米处,它米处,它的射角与公路成的射角与公路成150角。假如发射天线的输角。假如发射天线的输出缝宽度出缝宽度a=0.1m,发射的微波波长是,发射的微波波长是18mm,则在它的监视范围的公路长度大,则在它的监视范围
10、的公路长度大约为多少?约为多少?15m150d=15m150 12S1S2Sa=0.1m解:问题:设有一单色平面波斜射到宽度为问题:设有一单色平面波斜射到宽度为a的单缝上,求各级暗纹的衍射角的单缝上,求各级暗纹的衍射角.ABDC练习:单缝衍射装置中,单缝宽度为练习:单缝衍射装置中,单缝宽度为0.5mm,会聚透镜的焦距为,会聚透镜的焦距为50cm。今以。今以单色可见光垂直照射狭缝,在观察屏上单色可见光垂直照射狭缝,在观察屏上x=1.2mm处,看到条纹极大,试求:处,看到条纹极大,试求:入射光的波长。入射光的波长。P0PBCAx=1.2mm解:设该条纹对应的衍射角为解:设该条纹对应的衍射角为 设该
11、衍射角对应第设该衍射角对应第k级明纹,则级明纹,则因此,入射光的波长为480nm13-10圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领爱里斑爱里斑一 圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射衍射图样:衍射图样:爱里斑爱里斑84%爱里斑的半角宽爱里斑的半角宽二二光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领爱里斑的半径爱里斑的半径S1S2能分辨能分辨不能分辨不能分辨恰能分辨恰能分辨爱里斑爱里斑最小分辨角最小分辨角一个点光源的衍射图样中央最亮处,一个点光源的衍射图样中央最亮处,恰好与另一个点光源的衍射图样的第恰好与另一个点光源的衍射图样的第一个最暗处重合,这两个点光源恰好一个最暗处重合,这两
12、个点光源恰好能被这一光学仪器所分辨。能被这一光学仪器所分辨。1瑞利判据瑞利判据最小分辨角最小分辨角光学仪器的分辨率:最小分辨角光学仪器的分辨率:最小分辨角的倒数的倒数爱里斑的半角宽爱里斑的半角宽2应用应用提高分辨率的方法提高分辨率的方法增大口径增大口径减小波长减小波长大口径天文大口径天文望远镜望远镜电子显微镜电子显微镜例:设人眼在正常照度下的瞳孔为例:设人眼在正常照度下的瞳孔为3mm,而在可见光中,人眼最灵敏的,而在可见光中,人眼最灵敏的波长波长550nm,问(,问(1)人眼的最小分辨)人眼的最小分辨角有多大?(角有多大?(2)若物体放在距人眼)若物体放在距人眼25cm处,则两物点间距为多大时
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