光纤光学光纤传输的基本理论.pptx
《光纤光学光纤传输的基本理论.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《光纤光学光纤传输的基本理论.pptx(64页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、光纤结构光纤结构光纤如何导光?光纤如何导光?如何分析光纤传输?如何分析光纤传输?几何光学法几何光学法几何光学法几何光学法 麦克斯韦波动方程法麦克斯韦波动方程法麦克斯韦波动方程法麦克斯韦波动方程法 根据全反射原理全反射原理,存在一个临界角c。当c时,相应的光线将在交界面折射进入包包包包层层层层并逐渐消失,如光线3。由此可见,只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。Acceptance angle:(接受角接受角)定义临界角c的正弦为数数数数值值值值孔孔孔孔径径径径(Numerical Aperture,NA)。根据定义和斯奈尔定律斯奈尔定律斯奈尔定律斯奈尔定律 NA=n0sinc=n
2、1cosc ,n1sinc=n2sin90(1.2)n0=1,由式(2.2)经简单计算得到 式中=(n1-n2)/n1为纤芯纤芯纤芯纤芯与包层包层包层包层相对折射率差相对折射率差相对折射率差相对折射率差。NANA表示光纤接收和传输光的能力。表示光纤接收和传输光的能力。表示光纤接收和传输光的能力。表示光纤接收和传输光的能力。?NANA越大越好,越大越好,越大越好,越大越好,or or 越小越好?越小越好?越小越好?越小越好?NA(或c)越大,光纤接收光的能力越强,从光源到光纤的耦合效率耦合效率耦合效率耦合效率越高。对于无损耗光纤,在c内的入射光都能在光纤中传输。NA越大,纤芯对光能量的束缚越强,
3、光纤抗弯曲性能越好;但NA越大,经光纤传输后产生的信号畸变越大,因而限制了信息传输容量限制了信息传输容量限制了信息传输容量限制了信息传输容量。所以要根据实际使用场合,选择适当的NA。(1.3)我要提问!时时时时间间间间延延延延迟迟迟迟 根据图1.4,入射角为的光线在长度为L(ox)的光纤中传输,所经历的路程为l(oy),在不大的条件下,其传播时间即时间延迟时间延迟时间延迟时间延迟为 式中c为真空中的光速。由式(2.4)得到最最大大入入射射角角(=c)和最小入射角最小入射角(=0)的光线之间时间延迟时间延迟时间延迟时间延迟差差近似为(1.4)(5.5)这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽脉冲展宽脉冲
4、展宽脉冲展宽,或称为信号畸变信号畸变信号畸变信号畸变。由此可见,突变型多模光纤突变型多模光纤突变型多模光纤突变型多模光纤的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后,其时间延迟时间延迟时间延迟时间延迟不同而产生的。式中,n1和n2分别为纤纤芯芯中中心心和包包层层的折射率,r和a分别为径径向向坐坐标标和纤纤芯芯半半径径,=(n1-n2)/n1为相相对对折折射射率率差差,g为折折射射率率分布指数分布指数 g g,(r/a)0(r/a)0的极限条件下,式(2.6)表示突突变变型型多多模模光光纤纤的折射率分布 g g=2=2,n(r)按平方律(抛物线)变化,表示常规渐渐变变型型多多模模光光纤纤的折射率
5、分布。具有这种分布的光纤,不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上,因而脉冲展宽减小 2.渐变型多模光纤渐变型多模光纤 渐渐变变型型多多模模光光纤纤具有能减减小小脉脉冲冲展展宽宽、增增加加带带宽宽的的优优点点。渐变型光纤折射率分布的普遍公式为n11-=n2 ra 0ran(r)=(2.6)由于渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤折射率分布是径向坐标r的函数,纤芯各点数值孔径数值孔径数值孔径数值孔径不同.局部数值孔径局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径最大数值孔径最大数值孔径最大数值孔径NANAmaxmax 渐变折射率光纤的纤芯可以看作是一组层与层之间有细微渐变折射率光纤的纤芯
6、可以看作是一组层与层之间有细微的折射率变化的薄层的折射率变化的薄层,其中在中心轴线处的层具有的折射率其中在中心轴线处的层具有的折射率为为n1,在包层边界的折射率为,在包层边界的折射率为n2。这也是制造商如何来制造。这也是制造商如何来制造光纤的方法。光纤的方法。图 1.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 射线方程的解射线方程的解射线方程的解射线方程的解 式中,为特定光线的位置矢量,s为从某一固定参考点起的光线长度。选用圆柱坐标(r,,z),把渐渐变变型型多多模模光光纤纤的子午面(r-z)示于图1.5。如式(1.6)所示,一般光纤相相对对折折射射率率差差都很小,光线和中心轴线z的夹角也很小,即sin
7、。由于折射率分布具有圆圆圆圆对对对对称称称称性性性性和沿沿沿沿轴轴轴轴线线线线的的的的均均均均匀匀匀匀性性性性,n与和z无关。在这些条件下,式(1.7)可简化为(1.8)射线方程的解射线方程的解射线方程的解射线方程的解 用几几几几何何何何光光光光学学学学方方方方法法法法分析渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤要求解射线方程,射线方程一般形式为(1.7)解这个二阶微分方程,得到光线的轨迹光线的轨迹光线的轨迹光线的轨迹为 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az)(1.10)式中,A=,C1和C2是待定常数,由边界条件确定。设光线以0从特定点(z=0,r=ri)入射到光
8、纤,并在任意点(z,r)以*从光纤射出。由方程(1.10)及其微分得到(1.9)C2=r(z=0)=ri C1=(1.11)把式(1.6)和g=2代入式(1.8)得到 由图1.5的入射光得到dr/dz=tanii0/n(r)0/n(0),把这个近似关系代入式(1.11)得到 由出射光线得到dr/dz=tan*/n(r),由这个近似关系和对式(2.10)微分得到 *=-An(r)risin(Az)+0 cos(Az)(1.12b)取n(r)n(0),由式(2.12)得到光线轨迹光线轨迹的普遍公式为把C1和C2代入式(1.10)得到 r(z)=ricos(Az)+(1.12a)r*=cos(Az)
9、-An(0)sin(Az)cos(Az)r1 这个公式是自聚焦透镜自聚焦透镜自聚焦透镜自聚焦透镜的理论依据。(1.13)由此可见,渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤的光线轨迹是传输距离z的正弦函数,对于确定的光纤,其幅度的大小取决于入射角0,其周期=2/A=2a/,取决于光纤的结构参数(a,),而与入射角0无关。自自自自聚聚聚聚焦焦焦焦效效效效应应应应 为观察方便,把光线入射点移到中心轴线(z=0,ri=0),由式(1.12)和式(1.13)得到(1.14a)*=0cos(Az)(1.14b)这说明不同入射角相应的光线,虽然经历的路程不同,但是最终都会聚在P点上,见图1.
10、5和图1.2(b),这种现象称为自聚焦自聚焦自聚焦自聚焦(Self-Focusing)(Self-Focusing)效应效应效应效应。渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤具有自自自自聚聚聚聚焦焦焦焦效效效效应应应应,不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上,而且这些光线的时间延迟时间延迟也近似相等。1.2.2 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论 波动理论是一种比几何光学方法更为严格的分析方法,其严格性在于:(1)从光波的本质特性电磁波出发,通过求解电磁波所遵从的麦克斯韦方程,导出电磁场的场分布,具有理论上的严谨性;(2)未作任何前提近似,因此适用于各种折射率分布的单模和多模
11、光波导。Maxwell方程组求解思路模式的概念光纤模场求解MAXWELLS EQUATIONS B=0 D=E=B/t H=J+D/t From the first line,the normal components of D and B are continuous across a dielectric interface From the second line,the tangential components of E and H are continuous across a dielectric interface分析思路分析思路麦克斯韦方程组波动方程(亥姆赫兹方程)特征方程
12、本征解传输特性分析分离变量分离变量电矢量与磁矢量分离:可得到只与电场强度E(x,y,z,t)有关的方程式及只与磁场强度H(x,y,z,t)有关的方程式;时、空坐标分离:亥姆霍兹方程,是关于E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式;空间坐标纵、横分离:波导场方程,是关于E(x,y)和H(x,y)的方程式;边界条件:在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续。麦克斯韦方程组波动方程?电矢量与磁矢量分离:可得到只与电场强度E(x,y,z,t)有关的方程式及只与磁场强度H(x,y,z,t)有关的方程式;时、空坐标分离:亥姆霍兹方程,是关于E(x,y,z)和H(x,y,z)
13、的方程式单色波:矢量的Helmholtz方程空间坐标纵、横分离:得到关于E(x,y)和H(x,y)的方程式;用纵向场表示横向场 波动光学方法的最基本方程。它是一个典型的本征方程。当给定波导的边界条件时,求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”。模式的概念从而光场可表示为分离的形式:式中 为相移常数,也称为传播常数;和 都是复矢量,有幅度、相位和方向,表示了 和 沿光纤横截面的分布,称为模式场。特征解模式 根据偏微分方程理论,对于给定的边界条件,简化的麦克斯韦方程组有无穷多个离散的特征解,并可进行排序。每一个特征解为:一个特征解为一个模式,光纤中总的光场分布则是这些模式
14、的线性组合:一系列模式可以看成是一个光波导的场分布的空间谱。模式的基本特性稳定性:一个模式沿纵向传输时,其场分布形式不变,即沿z方向有稳定的分布。有序性:模式是波动方程的一系列特征解,是离散的、可以排序的。排序方法有两种:一种是以传播常数 的大小排序,越大,序号越小;另一种是以两个自变量 排序,所以有两列序号。叠加性:光波导中总的场分布是这些模式的线性叠加。正交性:一个正规光波导的不同模式之间满足正交关系。模式的基本特征模式的基本特征每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波;每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件;模式具有确定的相速群速和横场分布。模式是波导结构的固有电磁共振属性的模
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 光纤 光学 传输 基本理论
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。