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初中数学复习专题——类比思想.pptx
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1、初中数学复习专题初中数学复习专题类比思想类比思想胡桥一中胡桥一中 赵晓晨赵晓晨学习目标:学习目标:1、理解初中数学中的类比思想;、理解初中数学中的类比思想;2、体会类比思想在学习数学中起、体会类比思想在学习数学中起到的作用;到的作用;3、能够运用类比思想解决数学问、能够运用类比思想解决数学问题。题。重难点:重难点:类比思想的运用类比思想的运用学法指导学法指导:观察已知条件中哪些条件不观察已知条件中哪些条件不变,哪些条件变化了,类比之前的变,哪些条件变化了,类比之前的数学方法,解决新产生的数学问题。数学方法,解决新产生的数学问题。解一元一次方程:解一元一次方程:2x+6=3-x解一元一次不等式:
2、解一元一次不等式:2x+63-x解:移项得:解:移项得:2x+x=3-62x+x3-6合并同类项得:合并同类项得:3x=-33x-3系数化为系数化为1得:得:x=-1x-1初步感受类比思想初步感受类比思想加深理解类比思想加深理解类比思想类比类比类比类比正比例函数正比例函数一次函数一次函数正比例函数的图象正比例函数的图象正比例函数的性质正比例函数的性质一次函数的图象一次函数的图象一次函数的性质一次函数的性质以类比为主线以类比为主线k的几何意义的几何意义k的几何意义的几何意义类比类比知识拓展应用知识拓展应用知识拓展应用知识拓展应用类比类比(2008河南)河南)18.(9分)复习分)复习“全等三角形
3、全等三角形”的知识时,老师布置了一道作的知识时,老师布置了一道作业题:业题:“如图如图,已知在,已知在ABC中,中,AB=AC,P是是ABC内部任意一点,将内部任意一点,将AP绕绕A顺时针旋转至顺时针旋转至AQ,使,使QAP=BAC,连接,连接BQ、CP,则,则BQ=CP”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图的分析,证明了的分析,证明了ABQACP,从而证得,从而证得BQ=CP之后,将点之后,将点P移到等腰三角形移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不之外,原题中的条件不变,发现变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图仍然成立,请你就图给出证明给出证明深刻体会类
4、比思想深刻体会类比思想证明:证明:QAPBACQAP PABBAC PAB即即QABPAC在在ABQ和和ACP中中AQAP QABPACABAC ABQ ACP BQCP证明:证明:QAPBACQAP+PABBAC+PAB即即QABPAC在在ABQ和和ACP中中AQAP QABPACABAC ABQ ACP BQCP类比一下类比一下归纳:什么是类比思想?归纳:什么是类比思想?类比思想(类比法),是通过对两个类比思想(类比法),是通过对两个研究对象的比较,根据它们某些方面的相研究对象的比较,根据它们某些方面的相同或相类似之处,推出它们在其它方面也同或相类似之处,推出它们在其它方面也可能相同或相类
5、似的一种推理方法。可能相同或相类似的一种推理方法。类比法所获得的结论是对两个研究对类比法所获得的结论是对两个研究对象的象的观察比较、分析联想以至形成猜想观察比较、分析联想以至形成猜想来来完成的,是一种完成的,是一种由特殊到特殊或由特殊到由特殊到特殊或由特殊到一般一般的推理方法的推理方法学以致用学以致用(2010河南)河南)22.(1)操作发现)操作发现如图,矩形如图,矩形ABCD中,中,E是是AD的中点,将的中点,将ABE沿沿BE折叠后折叠后得到得到GBE,且点,且点G在矩形在矩形ABCD内部小明将内部小明将BG延长交延长交DC于点于点F,认为,认为GF=DF,你同意吗?说明理由,你同意吗?说
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