大学物理-振动.pptx
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1、物体在一定的位置附近作来回往复的运动。物体在一定的位置附近作来回往复的运动。机械振动:机械振动:振动:振动:任何一个物理量任何一个物理量在某个确定的数值附近作在某个确定的数值附近作周期性的变化。周期性的变化。波动:波动:振动状态在空间的传播。振动状态在空间的传播。任何复杂的振动都可任何复杂的振动都可以看作是由若干个简以看作是由若干个简单而又基本振动的合单而又基本振动的合成。这种简单而又基成。这种简单而又基本的振动形式称为本的振动形式称为简简谐运动谐运动。第1页/共43页6.1 6.1 简谐运动的描述简谐运动的描述 一、简谐运动的基本特征 简谐运动表达式:简谐运动表达式:简谐运动:简谐运动:物体
2、的运动遵从余弦(或正弦)规律。物体的运动遵从余弦(或正弦)规律。第2页/共43页简谐运动的速度:简谐运动的速度:简谐运动的加速度:简谐运动的加速度:OTA第3页/共43页二、描述简谐运动的物理量 周期周期 T:完成一次全振动所经历的时间。完成一次全振动所经历的时间。A:振幅振幅,(最大位移,(最大位移,x=A):角频率角频率,(圆频率)(圆频率)频率频率 :单位时间内完成全振动的次数。单位时间内完成全振动的次数。第4页/共43页 :振动的:振动的“初相位初相位”。(t+):振动的:振动的“相位相位 ”。弹簧振子的频率弹簧振子的频率:弹簧振子的周期弹簧振子的周期:结论:结论:弹簧振子的振动频率和
3、周期仅与振子本身的性弹簧振子的振动频率和周期仅与振子本身的性质(质(k 和和 m)有关,而与其它因素无关。)有关,而与其它因素无关。由振动系统本身的固有属性所决定的频率和周由振动系统本身的固有属性所决定的频率和周期称为期称为固有频率固有频率和和固有周期固有周期。第5页/共43页相位差相位差 =(2 t+2)-(1 t+1)对两对两同频率同频率的谐振动的谐振动 =2-1初相差初相差 同相和反相同相和反相当当 =2k ,(k=0,1,2,),两振动步调相同两振动步调相同,称称同相同相。当当 =(2k+1),(k=0,1,2,),两振动步调相反两振动步调相反,称称反相反相。第6页/共43页x2Txo
4、A1-A1A2-A2x1t反相反相txoA1-A1A2-A2x1x2T同相同相超前和落后超前和落后若若 =2-10,则则 x2比比x1较早达到正最大较早达到正最大,称称x2比比x1超前超前 (或或x1比比x2落后落后)。领领先先、落落后后以以 的的相相位角来判断位角来判断规定规定|0第12页/共43页0.06=0.12 cos 振动方程:振动方程:yx第13页/共43页设在某一时刻设在某一时刻 t1,x=-0.06 m代入振动方程:代入振动方程:第14页/共43页yx第二次经过第二次经过平衡位置的平衡位置的时间?时间?第15页/共43页例例2.两质点作两质点作同方向同方向、同频率的简谐振动,振
5、幅相等。、同频率的简谐振动,振幅相等。当质点当质点1在在 x1=A/2 处,处,且向左运动时,另一个质点且向左运动时,另一个质点2在在 x 2=-A/2 处,且向右运动。求这两个质点的相位差。处,且向右运动。求这两个质点的相位差。解:解:A-AoA/2/2-A/2/2第16页/共43页A-AoA/2/2-A/2/2第17页/共43页例例3.已知一谐振子的振动曲线如图已知一谐振子的振动曲线如图.(1)求求a,b,c,d,e各状态的相位各状态的相位;(2)写出振动表达式写出振动表达式;(3)画出旋转矢量画出旋转矢量图图;解:解:a0t/sb2.5-2.55.0-5.0cde1.02.2x/cm注意
6、速度及加速度方向的判断注意速度及加速度方向的判断!第18页/共43页(2)而从图中可看出此时速度是沿而从图中可看出此时速度是沿x正方向正方向!(3)0 x第19页/共43页xo6.2 6.2 简谐运动的动力学简谐运动的动力学 一、简谐运动的动力学方程 弹簧振子:弹簧振子:一根轻弹簧和一个刚体构成的一个一根轻弹簧和一个刚体构成的一个 振动系统。振动系统。Fx根据胡可定律:根据胡可定律:(k为为劲劲度系数)度系数)第20页/共43页回复力:回复力:始终指向平衡位置的作用力始终指向平衡位置的作用力(1 1)在弹性限度内,弹性力在弹性限度内,弹性力F F 和位移和位移x x 成正比。成正比。(2 2)
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