大学物理电磁学复习总结-b1静电场.pptx

几种电荷的几种电荷的 线分布线分布带正电的带正电的 电偶极子电偶极子均匀带电均匀带电的直线段的直线段点电荷点电荷二、电通量（二、电通量（通量）通量）通过任一曲面的电场线的条数，称为通过该面通过任一曲面的电场线的条数，称为通过该面的电通量，以的电通量，以 e 表示。表示。引入引入面积元矢量面积元矢量：单位正法向矢量单位正法向矢量通过通过dS面的电通量为面的电通量为 d e=dN=EdS=EdScos S对任意曲面对任意曲面S，电通量为，电通量为若若S闭合，则闭合，则约定：约定：闭合曲面闭合曲面以向外为正法线方向以向外为正法线方向。电场线穿出处，电场线穿出处，0 0；e0 净穿出净穿出；e0 净穿入净穿入。1-6 高斯定理高斯定理(Gauss theorem)一、一、定理内容定理内容（证明略）（证明略）：式中，式中，qi 为闭合曲面为闭合曲面S（称为（称为Gauss面面）内部所内部所有电荷的代数和有电荷的代数和。电场线穿入处，电场线穿入处，/2 ，d e 0,向外；向外；qR时，时，qi=qq0时，时，q考虑到方向，考虑到方向，易知，易知，q0时，此式也成立。时，此式也成立。当当r0时，时，当当rR时，时，qi=q当当rR时，时，RrS考虑到方向，考虑到方向，q0，向外；向外；0为例：为例：侧面上各点场强侧面上各点场强侧面，侧面，通过侧面的电通量为通过侧面的电通量为0.无限大均匀带等量无限大均匀带等量异号电荷平行板：异号电荷平行板：-+例例7.求求无无限限长长均均匀匀带带电电圆圆柱柱面面(电电荷荷面面密密度度为为 ，柱柱面半径为面半径为R)的电场分布。的电场分布。对柱面外：对柱面外：(1)对称性分析：对称性分析：各点的场强沿径向；各点的场强沿径向；到轴线等距的各点场到轴线等距的各点场强大小相等。强大小相等。(2)选选Gauss面：面：选选S为高为高h半径为半径为r的封闭圆柱面。的封闭圆柱面。解解:(3)应用应用Gauss定理：定理：以以 0为例：为例：两底面上各点场强两底面上各点场强底面，底面，通过两底面的电通量为通过两底面的电通量为0.令令2 R 1 =(单位长度柱面所带电量单位长度柱面所带电量)相当于电荷集中在轴线上相当于电荷集中在轴线上时的情形。时的情形。当当rR时，由时，由Gauss定理易知，定理易知，E=0.0时，此时，此式也成立。式也成立。例例8.有有一一边边长长为为a的的正正方方形形平平面面，在在其其中中垂垂线线上上距距中中心心o为为a/2处处有有一一电电量量为为q的的正正点点电电荷荷，如如图图，则则通过该平面的电通量为（通过该平面的电通量为（）aaa/2q解解:如图，以如图，以q为中心设计一立方体，为中心设计一立方体，其其6个面构成封闭曲面个面构成封闭曲面S.由对称性可知，通过这由对称性可知，通过这6个面的个面的电通量相等。电通量相等。由由Gauss定理，有定理，有选选(D).“弥补法弥补法”作业：作业：1.11(p40)、1.18(p41)练习：习题集练习：习题集“静电学静电学”思考：思考：1.14(2)(p41)一、一、2-5、14、15三、三、5二、二、2、4-7四、四、21.11解解（弥补法）（弥补法）：方向指向负电荷，即指向缝隙。方向指向负电荷，即指向缝隙。oRd设电荷线密度为设电荷线密度为，缝隙宽为缝隙宽为d.先补上先补上 d，构成完整的圆环，构成完整的圆环，其在圆心处的场强为其在圆心处的场强为再补上再补上-d，可视作点电荷，可视作点电荷，其在圆心处的场强为其在圆心处的场强为1.18解解（典型场的叠加）（典型场的叠加）：R1+R2-由由Gauss定理，易知定理，易知大柱面产生的场强为大柱面产生的场强为小柱面产生的场强为小柱面产生的场强为由场强叠加原理，由场强叠加原理，合场强为合场强为