大学物理静电场2电势.pptx
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1、此功与起点、终点的位置有关,与移动路径无关,此功与起点、终点的位置有关,与移动路径无关,说明点电荷的静电场是保守力场。说明点电荷的静电场是保守力场。任意点电荷系或连续带电体的静电场也是保守力场。任意点电荷系或连续带电体的静电场也是保守力场。由场强叠加原理由场强叠加原理 可以证明:可以证明:由于静电场的保守性,如果电荷由于静电场的保守性,如果电荷q0在静电场中沿一在静电场中沿一闭合环路闭合环路移动移动一圈,设一圈,设P1、P2是是闭合环路上的闭合环路上的两点,两点,那么从那么从P1P2与从与从P2P1静电场力的功正好抵消。静电场力的功正好抵消。说明说明1:上式中的:上式中的 是是 处的处的 。说
2、明说明2:高斯定律高斯定律是静电场的第一个重要规律,是静电场的第一个重要规律,环路定理环路定理是静电场的第二个重要规律。是静电场的第二个重要规律。此式此式 左端的积分称为静电场的左端的积分称为静电场的环流环流,它是场强沿闭合路径的它是场强沿闭合路径的线积分线积分。说明说明3:利用环路定理可以分析一些问题:利用环路定理可以分析一些问题:常用下式表示常用下式表示静电场静电场 的保守性的保守性:称为静电场的环路定理称为静电场的环路定理例例2.电力线为一系列电力线为一系列 不均匀平行直线不均匀平行直线 的静电场的静电场 是不存在的。是不存在的。例例3.平行板电容器必有平行板电容器必有 边缘效应。边缘效
3、应。L例例1.电力线闭合的电场电力线闭合的电场肯定不是静电场。肯定不是静电场。因为因为说明说明4:利用环路定理(静电场的保守性)使我们利用环路定理(静电场的保守性)使我们 可以引入一个物理量可以引入一个物理量-电势(见下)。电势(见下)。一一.电势差:电势差:由静电场保守性,说明静电场存在一个势函数。由静电场保守性,说明静电场存在一个势函数。8.4.4 电势差和电势电势差和电势 定义:定义:把一个单位正电荷从静电场中把一个单位正电荷从静电场中 P1点移到点移到 P2 点,电场力作的功等于点,电场力作的功等于 P1点到点到P2点电势的减量。点电势的减量。两点之间的电势差,两点之间的电势差,并不仅
4、由这两点处的电场决定,并不仅由这两点处的电场决定,它取决于电场的分布。它取决于电场的分布。设设 Po为电势为零的参考点,为电势为零的参考点,o=0 则静电场中任一点则静电场中任一点P1处电势为:处电势为:但不影响两点间的电势差。但不影响两点间的电势差。电势差更为根本,因为它反映电场力做的功。电势差更为根本,因为它反映电场力做的功。电势零点的选择可任意。电势零点的电势零点的选择可任意。电势零点的选择改变了,各点的电势也都改变了。选择改变了,各点的电势也都改变了。即即P1点的电势,就是点的电势,就是P1点与电势零点点与电势零点P0之间的电之间的电势差。势差。二二.电势:电势:电势零点的选择:电势零
5、点的选择:理论上理论上:对有限电荷分布,选对有限电荷分布,选=0。习惯习惯 对无限大电荷分布,对无限大电荷分布,选有限远选有限远 的适当点为电势零点。的适当点为电势零点。实际上实际上:常选大地或机壳的公共线:常选大地或机壳的公共线 为电势零点。为电势零点。电势是从电场力作功的角度来描述电场的物理量。电势是从电场力作功的角度来描述电场的物理量。电场强度是从电场力的角度来描述电场的物理量。电场强度是从电场力的角度来描述电场的物理量。例例1:求点电荷:求点电荷 q 的电势分布。的电势分布。利用电势定义(积分法)利用电势定义(积分法)取无限远为电势零点取无限远为电势零点,【解解】0rq 0q0)的均匀
6、带电球面的电势分布。的均匀带电球面的电势分布。(1)外)外:r R【解解】任选一点任选一点P均匀带电球面在外部空间的电势分布与全部均匀带电球面在外部空间的电势分布与全部电荷集中在球心的点电荷的电势分布一样。电荷集中在球心的点电荷的电势分布一样。取无限远为电势零点取无限远为电势零点,P(2)内)内:r r0 的点,电势为负的点,电势为负,r=r0 的点,电势为零的点,电势为零,r 0PPP08.4.5 电势叠加原理电势叠加原理由由得得(注意:用电势叠加原理时,(注意:用电势叠加原理时,各电势的零点应是同一点)各电势的零点应是同一点)对点电荷系:对点电荷系:对有限的对有限的连续电荷分布:连续电荷分
7、布:用用“点电荷电势叠加的方法点电荷电势叠加的方法”:例例.求半径为求半径为 R、带电量为、带电量为 q 的细圆环的细圆环 轴线上任意点的电势。轴线上任意点的电势。这是连续带电体这是连续带电体,任取一电荷元任取一电荷元dq,【解解】用用“点电荷电势叠加法点电荷电势叠加法”取取轴线上轴线上任一点任一点 P,电势,电势:环上电荷均匀或不均匀结果一样吗?环上电荷均匀或不均匀结果一样吗?思考:思考:P所以所以等势面:等势面:电场中电势相等的点组成的面称为等势面。电场中电势相等的点组成的面称为等势面。等势面是形象描述电场的一种表示方法。等势面是形象描述电场的一种表示方法。画法:相邻等势面的电势差为常数。
8、画法:相邻等势面的电势差为常数。例例1.正点电荷电场的等势面。正点电荷电场的等势面。等势面有如下特点:等势面有如下特点:(1)等势面与电力线)等势面与电力线 处处正交。处处正交。(2)等势面密处场强大。)等势面密处场强大。(3)等势面的电势沿电)等势面的电势沿电 力线的方向逐渐减小。力线的方向逐渐减小。5V15V20V等势面等势面电力线电力线电场线(实线)和等势面(虚线)电场线(实线)和等势面(虚线)例例2.两个等量的正电荷的等势面。两个等量的正电荷的等势面。电场线(实线)和等势面(虚线)电场线(实线)和等势面(虚线)例例3.电偶极子的等势面。电偶极子的等势面。人体心脏附近的等势线人体心脏附近
9、的等势线例例4.静电透镜(能使电子束聚焦)的等势面静电透镜(能使电子束聚焦)的等势面待续待续208.4.6 电荷在外电场中的静电势能电荷在外电场中的静电势能 把电荷把电荷 q0 从电场中的从电场中的 1点移到点移到 2点过程中,点过程中,右端称为右端称为 静电势能静电势能W(或静电能或静电能W)的减量。的减量。电场力作的功为电场力作的功为 W=q0(注意:点点对应)(注意:点点对应)2W2 1W112qq021 静电势能是属于电荷静电势能是属于电荷 q0 和场源所共有的和场源所共有的 (正如重力势能是属于物体和地球),(正如重力势能是属于物体和地球),也叫电荷之间的也叫电荷之间的相互作用能相互
10、作用能。例例 1.氢原子中的电子在原子核电场中的氢原子中的电子在原子核电场中的 静电势能为静电势能为22例例 2.一个电偶极子在均匀电场中的静电势能为一个电偶极子在均匀电场中的静电势能为均匀电场均匀电场 +-=-E l cos 若若 =0,则则 W=-pE,静电势能最小静电势能最小(稳定平衡)(稳定平衡)若若 =,则则 W=+pE,静电势能最大静电势能最大(不稳定平衡不稳定平衡)23从电偶极子所受的力矩来看,从电偶极子所受的力矩来看,也应这样转动。也应这样转动。电偶极子在均匀电场中电偶极子在均匀电场中,总是倾向于总是倾向于电偶极矩电偶极矩 转向电场的方向转向电场的方向,因为这个位置静电势能最小
11、因为这个位置静电势能最小,最稳定。最稳定。从电偶极子从电偶极子 的静电势能来看,的静电势能来看,(有极分子有极分子在外电场中总是倾向于其在外电场中总是倾向于其 电偶极矩电偶极矩 转向外电场的方向)转向外电场的方向)回顾回顾 :静电场的环路定理静电场的环路定理从从P1点到点到 P2点,移动单位正电荷电场力作的功等于点,移动单位正电荷电场力作的功等于电势的减量电势的减量点电荷的电势点电荷的电势设设 P0为电势为零的参考点,为电势为零的参考点,0=0,则静电场中任一点则静电场中任一点 P1处电势为:处电势为:无限长均匀带电直线的电势无限长均匀带电直线的电势等势面有如下特点:等势面有如下特点:(1)等
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