大物实验数据处理.pptx
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1、一、物理实验课的地位、作用和教学任务一、物理实验课的地位、作用和教学任务 大学物理实验课是高等理工科大学物理实验课是高等理工科院校的一门必修基础课程,是对院校的一门必修基础课程,是对学生进行科学实验基本训练,提学生进行科学实验基本训练,提高学生分析问题和解决问题能力高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。物理实验课和物理的重要课程。物理实验课和物理理论课具有同等重要的地位。理论课具有同等重要的地位。第1页/共66页三、测量误差与实验数据处理基础知识三、测量误差与实验数据处理基础知识 (一)测量与测量误差(一)测量与测量误差1、测量、测量:就是通过物理实验的方法,以确就是通过物理实验的方法,以确
2、 定被测对象量值为目的的操作过程。定被测对象量值为目的的操作过程。1、直接测量、直接测量:米尺测摆线长米尺测摆线长2、间接测量、间接测量:分类分类第2页/共66页(1)真值)真值:某物理量客观存在的值称真值某物理量客观存在的值称真值(2)误差:被测物理量的测量值与真值之差)误差:被测物理量的测量值与真值之差2、测量的误差、测量的误差第3页/共66页1)绝对误差:)绝对误差:(3)误差的表示)误差的表示 2)相对误差:)相对误差:第4页/共66页多次测量的算术平均值可作为真值的最佳近似值多次测量的算术平均值可作为真值的最佳近似值 算术平均值算术平均值 代替真值。代替真值。真值是个理想的概念,一般
3、不可能准确知道。真值是个理想的概念,一般不可能准确知道。残差:被测物理量的测量值与算术平均值之差残差:被测物理量的测量值与算术平均值之差第5页/共66页(二)误差的分类及其简要处理方法(二)误差的分类及其简要处理方法 系统误差系统误差误差主要分为三类:误差主要分为三类:随机误差随机误差 过失误差过失误差第6页/共66页、系统误差、系统误差主要为:可定系统误差主要为:可定系统误差在重复条件下多次测量同一物理量时,误在重复条件下多次测量同一物理量时,误差的大小和符号按一定规律变化。差的大小和符号按一定规律变化。(特点:规律性)(特点:规律性)仪器误差仪器误差方法误差方法误差环境误差环境误差人为误差
4、人为误差 产生原因:产生原因:第7页/共66页天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系统误差系统误差仪器误差仪器误差1.1.系统误差系统误差第8页/共66页方法误差方法误差内接内接A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作为作为V VR R的近似值的近似值时,求时,求外接外接第9页/共66页环境误差环境误差市电的干扰市电的干扰输入输入输入输入光点检流计光点检流计光点检流计光点检流计接近时,静接近时,静接近时,静接近时,静电干扰,使电干扰,使电干扰,使电干扰,使光斑移动等光斑移动等光斑移动等光斑移动等。第10页/共66页个人误差个人误差 心理作用,读数
5、(估计)偏大或偏小。心理作用,读数(估计)偏大或偏小。生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域(对音域(20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ)的辨别。的辨别。对音色的辨别。对音色的辨别。第11页/共66页 系统误差系统误差特点是特点是 增加测量次数误差不能减增加测量次数误差不能减少,只能从方法、理论、仪器少,只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。等方面的改进与修正来实现。表现出恒偏大、恒偏小或周期表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。性的特点。第12页/共66页2、随机误差、随机误差 在重复性条件下多次测量同一物理量时,在重复性条件下多次测量同一物理量时,测量值总是有
6、少许差异,且变化不定,有测量值总是有少许差异,且变化不定,有一些无规律的起伏。这种绝对值和符号随一些无规律的起伏。这种绝对值和符号随机变化的误差,称为随机误差。机变化的误差,称为随机误差。特点:随机性、抵偿性。特点:随机性、抵偿性。处理:无法消除,用统计方法处理。处理:无法消除,用统计方法处理。第13页/共66页在确定的测量条件下可增加测量次数减小在确定的测量条件下可增加测量次数减小随机误差,多次测量的算术平均值可作为随机误差,多次测量的算术平均值可作为真值的最佳近似值真值的最佳近似值。在重复性条件下多次测量同一物理量中,随在重复性条件下多次测量同一物理量中,随机误差分布满足正态分布的统计规律
7、机误差分布满足正态分布的统计规律设设n次测量结果为的误差为次测量结果为的误差为 由由 可知可知第14页/共66页异常数据的剔除方法:异常数据的剔除方法:拉依达准则拉依达准则 肖维聂准则肖维聂准则3、过失误差、过失误差-尽量避免,从结果中剔除尽量避免,从结果中剔除第15页/共66页(三)不确定度(三)不确定度测量的过程中总是伴测量的过程中总是伴随有误差,我们需要随有误差,我们需要用测量的精确度全面用测量的精确度全面评价测量结果。评价测量结果。不确定度不确定度第16页/共66页1、不确定度的定义、不确定度的定义不确定度不确定度值可以通过一定的方法估算。值可以通过一定的方法估算。“由于测量误差的存在
8、而对被测量量值不由于测量误差的存在而对被测量量值不能肯定的程度,是具有一定置信概率的误能肯定的程度,是具有一定置信概率的误差估值的绝对值差估值的绝对值”对测量值的准确程度给出一个量化的表述。对测量值的准确程度给出一个量化的表述。测量结果测量结果测量结果测量结果x x x x (单位)(单位)(单位)(单位)第17页/共66页测量结果的测量结果的科学科学表达方法:表达方法:相对不确定度:相对不确定度:(单位单位)表达式的物理意义(表达式的物理意义()恒为正,不确定度与误差是完全不同的概念。恒为正,不确定度与误差是完全不同的概念。恒为正,不确定度与误差是完全不同的概念。恒为正,不确定度与误差是完全
9、不同的概念。2、测量结果的表达(报告)方法测量结果的表达(报告)方法第18页/共66页置信度置信度第19页/共66页不确定度包括两方面:不确定度包括两方面:用统计方法计算的用统计方法计算的A类不确定度:类不确定度:非统计方法估算的非统计方法估算的B类不确定度:类不确定度:总不确定度:总不确定度:第20页/共66页置信度:置信度:0.683正态分布正态分布均匀分布均匀分布第21页/共66页仪器误差仪器误差 仪器的示值误差(限)仪器的示值误差(限)国家技术标准或检定规程规定的计量器具最国家技术标准或检定规程规定的计量器具最大允许误差或允许基本误差,经适当的简化称为大允许误差或允许基本误差,经适当的
10、简化称为仪器误差(限),用仪器误差(限),用 表示。它代表在正确使表示。它代表在正确使用仪器的条件下,仪器示值与被测量真值之间可用仪器的条件下,仪器示值与被测量真值之间可能产生的最大误差的绝对值。能产生的最大误差的绝对值。仪器误差(限)举例仪器误差(限)举例a:a:游标卡尺,仪器示值误差一律取卡尺分度值。游标卡尺,仪器示值误差一律取卡尺分度值。第22页/共66页b:b:螺旋测微计,量程在螺旋测微计,量程在0 025mm25mm及及252550mm50mm的一的一级千分尺的仪器示值误差均为级千分尺的仪器示值误差均为 mmmm。c:c:天平的示值误差,本书约定天平标尺分度值的天平的示值误差,本书约
11、定天平标尺分度值的一半为仪器的示值误差。一半为仪器的示值误差。d:d:电表的示值误差,电表的示值误差,量程量程 准确度等级准确度等级%。e:e:数字式仪表,误差示值取其末位数最小分度数字式仪表,误差示值取其末位数最小分度的一个单位。的一个单位。f:f:仪器示值误差或准确度等级未知,可取其最仪器示值误差或准确度等级未知,可取其最小分度值的一半为示值误差(限)。小分度值的一半为示值误差(限)。g:g:电阻箱、电桥等,示值误差用专用公式计算。电阻箱、电桥等,示值误差用专用公式计算。第23页/共66页(二)、直接测量结果的不确定度的估计和表达(二)、直接测量结果的不确定度的估计和表达(二)、直接测量结
12、果的不确定度的估计和表达(二)、直接测量结果的不确定度的估计和表达(1 1)测量列)测量列)测量列)测量列 (2 2)算术平均值)算术平均值)算术平均值)算术平均值2 2、实验标准偏差、实验标准偏差、实验标准偏差、实验标准偏差1 1、测量列、平均值与残差、测量列、平均值与残差、测量列、平均值与残差、测量列、平均值与残差(3 3 3 3)残差:)残差:)残差:)残差:被测物理量被测物理量被测物理量被测物理量的测量值与算术平均值的测量值与算术平均值的测量值与算术平均值的测量值与算术平均值之差之差之差之差测量列的测量列的随机误差随机误差(分散性)(分散性)利用计算器的统计功能可以直接计算实验的标准偏
13、差。利用计算器的统计功能可以直接计算实验的标准偏差。利用计算器的统计功能可以直接计算实验的标准偏差。利用计算器的统计功能可以直接计算实验的标准偏差。第24页/共66页2)总不确定度)总不确定度 :总相对不确定度总相对不确定度 :第25页/共66页二、直接测量量的不确定度评定步骤二、直接测量量的不确定度评定步骤二、直接测量量的不确定度评定步骤二、直接测量量的不确定度评定步骤-多次测量多次测量多次测量多次测量(1 1)修正测量数据中的可定系统误差;)修正测量数据中的可定系统误差;)修正测量数据中的可定系统误差;)修正测量数据中的可定系统误差;(2 2)计算测量列的算术平均值)计算测量列的算术平均值
14、)计算测量列的算术平均值)计算测量列的算术平均值 作为测量结果的最佳值;作为测量结果的最佳值;作为测量结果的最佳值;作为测量结果的最佳值;(3 3)计算测量列的实验标准偏差)计算测量列的实验标准偏差)计算测量列的实验标准偏差)计算测量列的实验标准偏差 ;(4 4)实验不确定度类分量)实验不确定度类分量)实验不确定度类分量)实验不确定度类分量 ;(5 5)计算不确定度的类分量)计算不确定度的类分量)计算不确定度的类分量)计算不确定度的类分量 ;(6 6)求总不确定度)求总不确定度)求总不确定度)求总不确定度 (7 7)写出最终结果表示:)写出最终结果表示:)写出最终结果表示:)写出最终结果表示:
15、第26页/共66页 解解解解:1 1)修正测量数据中可定系统误差(如零点修正,本题不用)修正测量数据中可定系统误差(如零点修正,本题不用)修正测量数据中可定系统误差(如零点修正,本题不用)修正测量数据中可定系统误差(如零点修正,本题不用)例:用毫米刻度的米尺,测量物体长度十次,其测量值分别例:用毫米刻度的米尺,测量物体长度十次,其测量值分别例:用毫米刻度的米尺,测量物体长度十次,其测量值分别例:用毫米刻度的米尺,测量物体长度十次,其测量值分别是:是:是:是:l l=53.27=53.27;53.2553.25;53.2353.23;53.2953.29;53.2453.24;53.2853.2
16、8;53.2653.26;53.2053.20;53.24 53.24;53.21(53.21(单位单位单位单位cmcm)。试计算总不确定度,并写出测量结果。试计算总不确定度,并写出测量结果。试计算总不确定度,并写出测量结果。试计算总不确定度,并写出测量结果。2 2)计算)计算)计算)计算 l l 的最佳估值的最佳估值的最佳估值的最佳估值;3)3)计算类不确定度计算类不确定度计算类不确定度计算类不确定度:4)4)类不确定度类不确定度类不确定度类不确定度 :第27页/共66页5)总不确定度:)总不确定度:直接测量量的不确定度评定直接测量量的不确定度评定-单次单次6)测量结果:)测量结果:第28页
17、/共66页(2)单次测量结果的不确定度估计单次测量结果的不确定度估计在实际测量中,有的测量不能或不需要重复多次测量;在实际测量中,有的测量不能或不需要重复多次测量;或者仪器精度不高,测量条件比较稳定,多次重复测或者仪器精度不高,测量条件比较稳定,多次重复测量同一物理量的结果相近。量同一物理量的结果相近。单次测量的结果表达式:单次测量的结果表达式:1.误差的最后结果一般取一位或两位有效位数误差的最后结果一般取一位或两位有效位数2.相对误差相对误差Er :1%保留二位有效位数;保留二位有效位数;1%保留二位有效位数保留二位有效位数第29页/共66页(三)(三)(三)(三)间接测量量的不确定度估计和
18、表达间接测量量的不确定度估计和表达间接测量量间接测量量直接测量量直接测量量第30页/共66页1)间接测量量的最佳值间接测量量的最佳值 为间接测量量的最佳值为间接测量量的最佳值 注意:注意:第31页/共66页1、和差形式的函数、和差形式的函数2、乘积商形式的函数、乘积商形式的函数第32页/共66页传递函数:传递函数:总不确定度总不确定度第33页/共66页间接测量量的不确定度的计算过程分三步间接测量量的不确定度的计算过程分三步1 1 1 1、先估计个直接测量量、先估计个直接测量量、先估计个直接测量量、先估计个直接测量量 的不确定度的不确定度的不确定度的不确定度2 2 2 2、写出不确定度的传递公式
19、;、写出不确定度的传递公式;、写出不确定度的传递公式;、写出不确定度的传递公式;3 3 3 3、结果、结果、结果、结果第34页/共66页例:例:例:例:已知质量已知质量已知质量已知质量m=m=(213.04213.040.0.0505)g g,的铜圆柱体,用,的铜圆柱体,用,的铜圆柱体,用,的铜圆柱体,用0125mm0125mm、分度值为、分度值为、分度值为、分度值为0.02mm0.02mm的游标卡尺测量其高度的游标卡尺测量其高度的游标卡尺测量其高度的游标卡尺测量其高度h h六六六六次;用一次;用一次;用一次;用一 0.005mm0.005mm的千分尺测量其直径的千分尺测量其直径的千分尺测量其
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