快速绘制剪力图和弯矩图.pptx
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1、 d V(x)/dx=q(x).(1)d M(x)/dx=V(x)(2)d2 M(x)/dx2=q(x).(3)一、剪力、弯矩与荷载集度之间的关系一、剪力、弯矩与荷载集度之间的关系.(4).(5)(1 1)式的几何意义为剪力图在某截面处的)式的几何意义为剪力图在某截面处的切切线斜率线斜率等于该截面的荷载集度的大小。等于该截面的荷载集度的大小。(2 2)式的几何意义为弯矩图在某截面处的)式的几何意义为弯矩图在某截面处的切切线斜率线斜率等于该截面的剪力。等于该截面的剪力。(3 3)式的几何意义为分布荷载的)式的几何意义为分布荷载的正负正负(即指即指向)向)可以确定弯矩图的凹凸方向。可以确定弯矩图的
2、凹凸方向。(4 4)式的几何意义为)式的几何意义为B B、A A两横截面的两横截面的剪力差剪力差,等于这两横截面间梁段上的荷载图面积。等于这两横截面间梁段上的荷载图面积。(5 5)式的几何意义为)式的几何意义为B B、A A两横截面的两横截面的弯矩之弯矩之差差,等于这两横截面间剪力图的面积。,等于这两横截面间剪力图的面积。二、二、荷载图、剪力图、弯矩图的荷载图、剪力图、弯矩图的规律规律 1 1、无荷载无荷载作用的作用的梁段梁段:剪力图为剪力图为水平线水平线,弯矩图为,弯矩图为斜直斜直线线,斜率的大小等于对应梁段上剪力的,斜率的大小等于对应梁段上剪力的大小。大小。V0V0时弯矩图下斜时弯矩图下斜
3、()(),V0V0时弯矩时弯矩图上斜图上斜(/)(/),V=0V=0时弯矩图为水平线时弯矩图为水平线(-)(-)。斜直线斜直线弯矩图弯矩图上升或下降上升或下降的的铅直铅直高度高度等于该段剪力图等于该段剪力图面积面积。2 2、均布荷载均布荷载作用的作用的梁段梁段:剪力图为剪力图为斜直线斜直线,斜率等于荷载集度,斜率等于荷载集度,倾斜方向与荷载集度指向一致倾斜方向与荷载集度指向一致。弯矩图为。弯矩图为二次二次抛物线抛物线,凸向与荷载集度指向一致凸向与荷载集度指向一致。斜直线剪力图,该斜线上升或下降的铅斜直线剪力图,该斜线上升或下降的铅直高度等于该梁段分布荷载图面积,二次曲线直高度等于该梁段分布荷载
4、图面积,二次曲线弯矩图,对剪力为正的梁段,弯矩图为下降曲弯矩图,对剪力为正的梁段,弯矩图为下降曲线,曲线下降的铅直高度等于该梁段剪力图面线,曲线下降的铅直高度等于该梁段剪力图面积,对剪力图为负的梁段,弯矩图为上升曲线,积,对剪力图为负的梁段,弯矩图为上升曲线,曲线上升的铅直高度为该梁段剪力图面积曲线上升的铅直高度为该梁段剪力图面积。3 3、集中荷载集中荷载作用作用截面截面:剪力图突变剪力图突变,突变方向与,突变方向与集中荷载方向相同,突变大小集中荷载方向相同,突变大小等于集中荷载的大小。等于集中荷载的大小。弯矩图出现尖角弯矩图出现尖角,方向,方向与集中力的方向相同。与集中力的方向相同。4 4、
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