测量不确定度的评定与表示.pptx

测量不确定度的评定与表示纲要v 一 如何评价一个测量结果v 二 不确定度的相关知识v 三 测量不确定度的评定v 四 应用举例一、如何评价一个测量结果？正确度高正确度高？精密度高？精密度高？准确度高？准确度高？系统误差小？系统误差小？随机误差小？随机误差小？正确度 精密度正确度：由大量测试结果得到的平均值与接受参照值间的一致程度。正确度的度量通常用术语“偏倚”表示，指测试结果的期望与接收参照值之差。它是系统误差的总和。精密度：在相同条件下,同一试样的重复测定值之间的一致程度。精密度高低用偏差大小表示。精密度是反映随机误差大小的一个量，测定值愈集中，测定精密度愈高；反之，测定值愈分散，测定精密度愈低。如果没有系统误差，测试结果均匀的分布在真值周围，可增加测量次数，用平均值来估计被测量值，提高精密度和准确度。准确度:（也称精度）表示测量值与接受参照值间的一致程度。它是系统误差和随机误差共同作用的结果。准确度准确度1)1)系统误差：系统误差：对同一测量对象进行多次等精度测量对同一测量对象进行多次等精度测量,误差的大小、正负都误差的大小、正负都是恒定的是恒定的,或按一定的规律变化或按一定的规律变化,此类误差称为系统误差。其重要特征就此类误差称为系统误差。其重要特征就是它具有某种确定性，依靠多次测量一般不能消除。是它具有某种确定性，依靠多次测量一般不能消除。2)2)随机误差随机误差：在对同一测量对象的多次测量中：在对同一测量对象的多次测量中,误差的大小、正负起伏不定误差的大小、正负起伏不定,呈现出随机事件的特征。在实验中呈现出随机事件的特征。在实验中,当测量次数比较多时当测量次数比较多时,随机误差大多随机误差大多遵从正态分布。遵从正态分布。3)3)过失误差过失误差：由于操作者不正确地使用仪器或由于观察错误、错读错记由于操作者不正确地使用仪器或由于观察错误、错读错记,或实验条件发生突发性变化而产生的或实验条件发生突发性变化而产生的,它会明显地歪曲客观现象它会明显地歪曲客观现象,在数据在数据处理过程中应予以剔除。处理过程中应予以剔除。误差误差误差误差 =测量结果测量结果 真值真值 =测量结果测量结果 总体均值总体均值 +总体均值总体均值 真值真值 =随机误差随机误差 +系统误差系统误差测量结果测量结果 =真值真值 +误差误差 =真值真值 +随机误差随机误差 +系统误差系统误差 图图图图1.1 1.1 正确度、精密度与准确度正确度、精密度与准确度正确度、精密度与准确度正确度、精密度与准确度真值真值真值真值正确度高正确度高正确度高正确度高,但精密度低但精密度低但精密度低但精密度低精密度高精密度高精密度高精密度高,但正确度低但正确度低但正确度低但正确度低准确度高准确度高准确度高准确度高!随机误差大随机误差大随机误差大随机误差大系统误差大系统误差大系统误差大系统误差大二、不确定度的相关知识二、不确定度的相关知识多次测量，只能减小随机误差，提高精密度，从而提高准确度。然而，多次测量仍不能满足分析要求时,还需从u人员(责任心和专业素养)、u仪器(特别是仪器的校准)、u方法(特别是化验中的样品分解方法)u环境(温度、湿度、振动、电磁干扰、污染等)4个方面入手分析。诞诞生生测量不确定度测量不确定度 2.1 研究不确定度的必要性研究不确定度的必要性2.2 不确定度的发展不确定度的发展 v1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为不确定度关系。v1953年Y.Beers在误差理论导引一书中给出实验不确定度。v1970年C.F.Dietrich出版了不确定度、校准和概率。v1973年英国国家物理实验室的J.E.Burns等指出，当讨论测量准确度时，宜用不确定度。v1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和国际组织的意见。v1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（1980）。不确定度的发展不确定度的发展(续续)v1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981），同意INC-1。v1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生产、科学研究中的不确定度指南。v1993年出版了测量不确定度表示指南，简称GUM。v1999年中国人民解放军总装备部批准发布了GJB 3756-99 测量不确定度的表示及评定。v1999年国家质量技术监督局批准发布了JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示,这规范原则上等同采用了GUM的基本内容。v20122012年年1212月月3 3日国家质量技术监督局批准发布了日国家质量技术监督局批准发布了JJF 1059-JJF 1059-20122012，20132013年年6 6月月3 3日正式实施，等同采用了日正式实施，等同采用了GUMGUM法。法。2.3 不确定度的应用领域不确定度的应用领域（1）一些产品生产过程中的质量检测、质量保证与控制，以及商品流通领域中的商品检验等有关质量监督、质量控制和建立质量保证体系的质量认证活动；（2）建立、保存、比较溯源于国家标准的各级标准、仪器和测量系统的校准、检定、封缄和标记等计量确认活动；（3）基础科学和应用科学领域中的研究、开发和试验，以及实验室认可活动；（4）科学研究与工程领域内的测量，以及与贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源监测等有关的其他测量活动；（5）用于对可以用单值和非单值表征被测量的测量结果的评定，以及对测量和测量器具的设计和合格评定。不确定度的应用领域不确定度的应用领域(续续)三、测量不确定度的评定三、测量不确定度的评定3.1 3.1【测量不确定度】【测量不确定度】JJF1059.1-2012JJF1059.1-2012u表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。u在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。Y=y Y=y U U9595 （k=2k=2）u不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了包含概率的区间半宽度。不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了包含概率的区间半宽度。u以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以表示。表示。u不确定度的表示形式有两种，绝对形式表示的不确定度的量纲与被测量不确定度的表示形式有两种，绝对形式表示的不确定度的量纲与被测量的量纲相同，相对形式的无量纲。的量纲相同，相对形式的无量纲。如弯曲测试用传感器的扩展不确定度如弯曲测试用传感器的扩展不确定度 如热变形温度扩展不确定度：如热变形温度扩展不确定度：U=0.4U=0.4（k=2k=2）k=2 k=2 说明测量结果在说明测量结果在yyU U9595区间内的概率约为区间内的概率约为95%95%。15【如何理解测量不确定度】【如何理解测量不确定度】测量不确定度是说明了置信水准的区间的半宽度。测量不确定度是说明了置信水准的区间的半宽度。测量不确定度需要用两个数来表示。测量不确定度需要用两个数来表示。u测量不确定度的大小，即包含区间半宽。测量不确定度的大小，即包含区间半宽。u包含概率（或置信概率、置信水准），表明测量结果落在该区间有多包含概率（或置信概率、置信水准），表明测量结果落在该区间有多大把握。大把握。【案例案例】一个人的身高在（一个人的身高在（1.71.71.91.9）m m范围内，包含概率为范围内，包含概率为95%95%，则该结果，则该结果可表示为：可表示为：1.8m1.8m0.1m0.1m，包含概率为，包含概率为95%95%。16U U9595 =0.1m=0.1m17测量结果测量结果U U=3s=3.0%=3s=3.0%U U=2s=2.0%=2s=2.0%U U=1s=1.0%=1s=1.0%p=68%p=68%p=95%p=95%p=99%p=99%3个人报告的不确定度个人报告的不确定度3.2 3.2 测量不确定度的来源测量不确定度的来源1.1.被测量的定义不完整或不完善被测量的定义不完整或不完善【示例示例】定义被测量是一根标称值为定义被测量是一根标称值为1m1m长的铜棒的长度。由于温度、压力等长的铜棒的长度。由于温度、压力等对测量铜棒长度有影响，如果没有规定在多高温度、多大压力下测量，对测量铜棒长度有影响，如果没有规定在多高温度、多大压力下测量，也没有要求测量至也没有要求测量至mmmm或或mm量级，在不明确测量条件下的测量，无疑将引量级，在不明确测量条件下的测量，无疑将引入较大的不确定度。入较大的不确定度。182.2.复现被测量的测量方法不理想复现被测量的测量方法不理想【示例示例】在微波测量中，在微波测量中，“衰减量衰减量”是在匹配条件下定义的，但实际测量系是在匹配条件下定义的，但实际测量系统没有实现较理想的匹配，因此失配将引起不确定度。统没有实现较理想的匹配，因此失配将引起不确定度。19测量不确定度的来源测量不确定度的来源3.3.取样的代表性不够取样的代表性不够被测量的样本不能完全代表所定义的被测量被测量的样本不能完全代表所定义的被测量【示例示例】被测量的某种介质材料在给定频率时的相对介电常数，由于测量方被测量的某种介质材料在给定频率时的相对介电常数，由于测量方法和测量设备的限制，只能取这种材料的一部分做成样块进行测量，法和测量设备的限制，只能取这种材料的一部分做成样块进行测量，如果该样块在材料的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，如果该样块在材料的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，则样块就引起测量不确定度。则样块就引起测量不确定度。20测量不确定度的来源测量不确定度的来源4.4.对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境参数的测量与控制不完善对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境参数的测量与控制不完善被测量的样本不能完全代表所定义的被测量被测量的样本不能完全代表所定义的被测量【示例示例】在在1m1m长铜棒测量中，不仅温度和压力影响长度，实际上温度和铜棒的长铜棒测量中，不仅温度和压力影响长度，实际上温度和铜棒的支撑方式对测量都有影响，但由于认识不足，没有采取措施，因而会支撑方式对测量都有影响，但由于认识不足，没有采取措施，因而会引入不确定度。引入不确定度。21测量不确定度的来源测量不确定度的来源5.5.对模拟式仪表的读数存在人为的偏移对模拟式仪表的读数存在人为的偏移【示例示例】模拟式仪表在读取其示值时，一般可估读到最小分度值的模拟式仪表在读取其示值时，一般可估读到最小分度值的1/101/10，在条，在条件较差时，可能只能估读到最小分度值的件较差时，可能只能估读到最小分度值的1/21/2或更低。或更低。另外，由于观察者的读数习惯和位置的不同，也会引入与观察者有关另外，由于观察者的读数习惯和位置的不同，也会引入与观察者有关的不确定度分量。的不确定度分量。22测量不确定度的来源测量不确定度的来源6.6.测量仪器的计量性能本身的局限性测量仪器的计量性能本身的局限性【示例示例】若测量仪器的分辨力为若测量仪器的分辨力为，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器有限分辨力的影响，从而引入数值为有限分辨力的影响，从而引入数值为u=0.29u=0.29的不确定度分量。的不确定度分量。23测量不确定度的来源测量不确定度的来源7.7.赋予计量标准的值或标准物质的值不准确赋予计量标准的值或标准物质的值不准确【示例示例】通常的测量都是将被测量与计量标准或标准物质所提供的标准量值进通常的测量都是将被测量与计量标准或标准物质所提供的标准量值进行比较而实现的。因此，计量标准或标准物质所提供标准量值的不确行比较而实现的。因此，计量标准或标准物质所提供标准量值的不确定度将直接引入测量结果。例如，用天平测量时，测得质量的不确定定度将直接引入测量结果。例如，用天平测量时，测得质量的不确定度中包括由标准砝码引入的不确定度。度中包括由标准砝码引入的不确定度。24测量不确定度的来源测量不确定度的来源8.8.引用的数据或其他参数的不确定度引用的数据或其他参数的不确定度【示例示例】物理常数，以及某些材料的特性函数，例如密度、强度、线膨胀系数物理常数，以及某些材料的特性函数，例如密度、强度、线膨胀系数等均可从手册中查得，这些常数或参数值的不确定度同样是引入测量等均可从手册中查得，这些常数或参数值的不确定度同样是引入测量结果的不确定度来源之一。结果的不确定度来源之一。25测量不确定度的来源测量不确定度的来源9.9.测量方法和测量程序的近似与假设测量方法和测量程序的近似与假设【示例示例】一些较为常见的用于计算测量结果的计算公式，由于做了某种强度的一些较为常见的用于计算测量结果的计算公式，由于做了某种强度的近似或假设而引起的不确定度分量。近似或假设而引起的不确定度分量。26测量不确定度的来源测量不确定度的来源10.10.在相同条件下被测量在重复观测中的变化在相同条件下被测量在重复观测中的变化【示例示例】测量中由于受各种随机效应的影响，往往无论如何精确地控制实验条测量中由于受各种随机效应的影响，往往无论如何精确地控制实验条件，但所得到的测量结果总会存在一定的分散性，即重复性条件下的件，但所得到的测量结果总会存在一定的分散性，即重复性条件下的各个测量结果并非完全相同。有时用某数字仪器连续测量，数据非常各个测量结果并非完全相同。有时用某数字仪器连续测量，数据非常稳定，连末位都没有跳动，这是由于仪器分辨力不够造成的假象。实稳定，连末位都没有跳动，这是由于仪器分辨力不够造成的假象。实际上重复观测中的变化是客观存在，几乎是所有测量不确定度评定中际上重复观测中的变化是客观存在，几乎是所有测量不确定度评定中都会存在的一种不确定度来源。都会存在的一种不确定度来源。27测量不确定度的来源测量不确定度的来源11.11.对测量结果中已定系统误差做出修正时引入的不确定度对测量结果中已定系统误差做出修正时引入的不确定度【示例示例】在测量中，对于那些已经分辨出的系统误差，可对测量结果加以修正，在测量中，对于那些已经分辨出的系统误差，可对测量结果加以修正，但同时应考虑修正本身不完善所引入的不确定度分量。但同时应考虑修正本身不完善所引入的不确定度分量。28测量不确定度的来源测量不确定度的来源3.3.3 3 不确定度评定方法的分类不确定度评定方法的分类 A A类评定类评定（type A evaluation of uncertainty）在规定测量条件下，测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。B B类评定类评定（type B evaluation of uncertainty）指用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。表表1 标准不确定度标准不确定度A类评定与类评定与B类评定的比较类评定的比较标准不确定度标准不确定度标准不确定度标准不确定度A A A A类类类类评定评定评定评定标准不确定度标准不确定度标准不确定度标准不确定度B B B B类类类类评定评定评定评定根据根据根据根据一组测量数据一组测量数据一组测量数据一组测量数据根据根据根据根据信息信息信息信息来源来源来源来源可能性可能性可能性可能性可信性可信性可信性可信性来源于来源于来源于来源于随机效应随机效应随机效应随机效应来源于来源于来源于来源于系统效应系统效应系统效应系统效应通常属通常属通常属通常属数理统计数理统计数理统计数理统计研究范畴研究范畴研究范畴研究范畴通常是通常是通常是通常是相关领域专家相关领域专家相关领域专家相关领域专家的共识的共识的共识的共识测量不确定度的结构测量不确定度的结构 A类标准不确定度类标准不确定度类标准不确定度类标准不确定度 标准标准标准标准不确定度不确定度不确定度不确定度 合成标准不确定度合成标准不确定度合成标准不确定度合成标准不确定度 B B类标准不确定度类标准不确定度类标准不确定度类标准不确定度测量不确定度测量不确定度测量不确定度测量不确定度 U U（当无需给出（当无需给出（当无需给出（当无需给出U Up p时时时时,k k=23=23）扩展扩展扩展扩展不确定度不确定度不确定度不确定度 U Up p（p p为包含概率）为包含概率）为包含概率）为包含概率）小写英文字母小写英文字母u(斜体斜体)表示表示大写英文字母大写英文字母U(斜体斜体)表示表示3.3.4 4 几个相关的名词与概念几个相关的名词与概念 标准不确定度标准不确定度（standard uncertainty）用标准差表示测量结果的不确定度，一般用符号u来表示。对于不确定度分量，常在u上加小脚标进行表示，如u1，u2，un等。合成标准不确定度合成标准不确定度（combined standard uncertainty）当测量结果由若干个其他量的值求得时，测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差和（或）协方差加权和的正平方根，其中权系数按测量结果随这些量变化的情况而定。用符号uc表示。扩展不确定度扩展不确定度（expanded uncertainty）合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。规定了测量结果取值区间的半宽度，该区间包含了合理赋予被测量值的分布的大部分。用符号U或UP表示。包含因子包含因子（coverage factor）为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数。常用符号k或kP来表示。在国内，有的也其称为覆盖因子，其取值一般为2或3。3.5 3.5 测量不确定度评定流程测量不确定度评定流程34分析不确定度来源分析不确定度来源建立数学模型建立数学模型评定标准不确定度分量评定标准不确定度分量计算合成标准不确定度计算合成标准不确定度确定扩展不确定度确定扩展不确定度U U报告测量结果报告测量结果重复测量重复性；测量设备；被测重复测量重复性；测量设备；被测量变化；测量环境；测量人员等量变化；测量环境；测量人员等y=f(x1,x2,x3,xn）A类评定（类评定（）；）；B类评定（类评定（）U U=（k=2）Y=Y=U U （k=2k=2）3.6 3.6 标准不确定度标准不确定度A A类评定类评定 1 1、基本方法（单次测量结果实验标准差与平均值实验标准差）基本方法（单次测量结果实验标准差与平均值实验标准差）对对对对被被被被测测测测量量量量X X，在在在在重重重重复复复复条条条条件件件件下下下下或或或或复复复复现现现现性性性性条条条条件件件件下下下下进进进进行行行行n n次次次次独独独独立立立立重重重重复复复复观测，观测值为观测，观测值为观测，观测值为观测，观测值为x xi i(i i=1,2,=1,2,n n)。其。其。其。其算术平均值算术平均值算术平均值算术平均值为为为为:s s(x xi i)为为为为单次测量的实验标准差单次测量的实验标准差单次测量的实验标准差单次测量的实验标准差，由贝塞尔公式得到，由贝塞尔公式得到，由贝塞尔公式得到，由贝塞尔公式得到:标准不确定度A评定的一般流程A类评定开始类评定开始对被测量对被测量X进行进行n次独立观测得到一系列测得次独立观测得到一系列测得值值Xi（i=1,2,3,.,n）计算被测量的最佳估计值计算被测量的最佳估计值 计算计算A类标准不确定度类标准不确定度计算实验标准偏差计算实验标准偏差 观观观观测测测测次次次次数数数数n n充充充充分分分分多多多多，才才才才能能能能使使使使A A类类类类不不不不确确确确定定定定度度度度评评评评定定定定可可可可靠靠靠靠，一一一一般般般般认认认认为为为为n n应应应应大大大大于于于于5 5。但但但但也也也也要要要要视视视视实实实实际际际际情情情情况况况况而而而而定定定定，当当当当A A类类类类不不不不确确确确定定定定度度度度分分分分量量量量对对对对合合合合成成成成标标标标准准准准不不不不确确确确定定定定度度度度的的的的贡贡贡贡献献献献较较较较大大大大时时时时，n n不不不不宜宜宜宜太太太太小小小小，反反反反之之之之，当当当当A A类类类类不不不不确确确确定定定定度度度度分分分分量量量量对对对对合合合合成成成成标标标标准准准准不不不不确确确确定定定定度度度度的的的的贡贡贡贡献献献献较较较较小小小小时时时时，n n小小小小一一一一些些些些关系也不大。关系也不大。关系也不大。关系也不大。2 2、实际的标准不确定度、实际的标准不确定度A类评定类评定 由由由由实实实实验验验验标标标标准准准准偏偏偏偏差差差差的的的的分分分分析析析析可可可可知知知知，单单单单次次次次测测测测量量量量的的的的实实实实验验验验标标标标准准准准偏偏偏偏差差差差s s(x xi i)是是是是一一一一个个个个特特特特定定定定的的的的被被被被测测测测量量量量和和和和测测测测量量量量方方方方法法法法的的的的固固固固有有有有特特特特性性性性，该该该该特特特特性性性性表表表表征征征征了了了了各各各各单单单单个个个个测测测测得得得得值值值值的的的的分分分分散散散散性性性性。此此此此处处处处所所所所说说说说的的的的测测测测量量量量方方方方法法法法包包包包括括括括测测测测量量量量原原原原理理理理、测测测测量量量量设设设设备备备备、测测测测量量量量条条条条件件件件、测测测测量量量量程程程程序序序序以以以以及及及及数数数数据据据据处处处处理理理理程程程程序序序序等等等等。在在在在重重重重复复复复性性性性条条条条件件件件下下下下或或或或复复复复现现现现性性性性条条条条件件件件下下下下进进进进行行行行规规规规范范范范化化化化常常常常规规规规测测测测量量量量，通通通通常常常常不不不不需需需需要要要要每每每每次次次次测测测测量量量量都都都都进进进进行行行行A A类类类类标标标标准准准准不不不不确确确确定定定定度度度度评评评评定定定定，可可可可以以以以直直直直接接接接引引引引用用用用预预预预先先先先评评评评定定定定的结果。的结果。的结果。的结果。所所所所谓谓谓谓规规规规范范范范化化化化常常常常规规规规测测测测量量量量，是是是是指指指指明明明明确确确确规规规规定定定定了了了了方方方方法法法法、程程程程序序序序、条条条条件件件件的的的的测测测测量量量量，例例例例如如如如已已已已通通通通过过过过实实实实验验验验室室室室认认认认可可可可的的的的检检检检测测测测或或或或校校校校准准准准项项项项目目目目的的的的测测测测量量量量。如如如如果果果果事事事事先先先先对对对对某某某某被被被被测测测测量量量量X X进进进进行行行行n n次次次次独独独独立立立立重重重重复复复复测测测测量量量量，其其其其实实实实验验验验标标标标准准准准差差差差为为为为s s(x xi i)。若若若若随随随随后后后后的的的的规规规规范范范范化化化化常常常常规规规规测测测测量量量量只只只只是是是是由由由由一一一一次次次次测测测测量量量量就就就就直直直直接接接接给给给给出出出出测测测测量量量量结结结结果果果果，则则则则该该该该测测测测量量量量结结结结果果果果的的的的标标标标准准准准不不不不确确确确定定定定度度度度u u(x x)就就就就等等等等于于于于事事事事先先先先评评评评定定定定的的的的实实实实验验验验标标标标准准准准差差差差s s(x xi i)，即即即即u u(x x)s s(x xi i)。如如如如果果果果随随随随后后后后的的的的测测测测量量量量进进进进行行行行了了了了几几几几次次次次测测测测量量量量(典典典典型型型型情情情情况况况况是是是是mm3)3)，而而而而且且且且将将将将mm次次次次测测测测量量量量的的的的平平平平均均均均值值值值作作作作为为为为结结结结果果果果提提提提供供供供给给给给客客客客户户户户，则则则则算算算算术术术术平平平平均均均均值值值值的的的的实实实实验验验验标标标标准准准准差差差差应应应应等等等等于于于于实实实实验验验验标标标标准准准准差差差差s s(x xi i)除除除除以以以以次次次次数数数数mm的的的的平平平平方方方方根根根根，相相相相应应应应的的的的标标标标准准准准不不不不确定度为确定度为确定度为确定度为 3.7 3.7 标准不确定度的标准不确定度的B B类评定类评定 B B类标准不确定度：类标准不确定度：类标准不确定度：类标准不确定度：(由于系统效应导致的不确定度）由于系统效应导致的不确定度）由于系统效应导致的不确定度）由于系统效应导致的不确定度）不同于不同于不同于不同于A A类对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确类对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确类对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确类对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度定度，称为不确定度定度，称为不确定度定度，称为不确定度B B类的评定，有时也称类的评定，有时也称类的评定，有时也称类的评定，有时也称B B类不确定度评类不确定度评类不确定度评类不确定度评定。定。定。定。B B类不确定度评定是根据类不确定度评定是根据类不确定度评定是根据类不确定度评定是根据经验和资料及假设的概率分布经验和资料及假设的概率分布经验和资料及假设的概率分布经验和资料及假设的概率分布估估估估计的计的计的计的标准（偏）差标准（偏）差标准（偏）差标准（偏）差表征，也就是说其原始数据并非来自观表征，也就是说其原始数据并非来自观表征，也就是说其原始数据并非来自观表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理，而是基于实验或其他测列的数据处理，而是基于实验或其他测列的数据处理，而是基于实验或其他测列的数据处理，而是基于实验或其他信息信息信息信息来估计，含有来估计，含有来估计，含有来估计，含有主观鉴别主观鉴别主观鉴别主观鉴别的成分。的成分。的成分。的成分。已知已知已知已知未知未知未知未知B B类评定开始类评定开始类评定开始类评定开始已知已知已知已知U U(x x)及对应及对应及对应及对应包含因子包含因子包含因子包含因子k k否？否？否？否？估计估计估计估计x x变化半宽度变化半宽度变化半宽度变化半宽度a a及其及其及其及其分布分布分布分布计算计算计算计算u u(x x)=)=a a/k k按分布确定按分布确定按分布确定按分布确定k k计算计算计算计算u u(x x)=)=U U(x x)/)/k k结束结束结束结束 标准不确定度标准不确定度B类评定流程图类评定流程图 过去的测量数据 测量仪器的特性和其他相关资料等；测量者的经验与知识；假设的概率分布及其数字特征。1 1、B B类评定的信息来源类评定的信息来源 校准证书、检定证书、测试报告及其他证书文件 生产厂家的技术说明书 引用的手册、技术文件、研究论文和实验报告中给出的参考数据及不确定度值等2 2、B B类评定的方法类评定的方法（1）若由先验信息给出测量结果的概率分布，及其“置信区间”和“置信水平”置信区间的半宽度 置信水平的包含因子（2）若由先验信息给出的测量不确定度U为标准差的k倍时（3）若由先验信息给出测量结果的“置信区间”及其概率分布 置信区间的半宽度 置信水平接近1的包含因子 设校准证书给出名义值10的标准电阻器的电阻，测量结果服从正态分布，包含概率为99。求其标准不确定度。【例【例3 3-1-1】【解】【解】根据题意，该标准电阻器的置信区间半宽度 查表得计算3.8 3.8 合成标准不确定度公式合成标准不确定度公式 输出量估计值 的标准不确定度 输入量估计值 和 的标准不确定度 函数 在 处的偏导数，称为灵敏系数灵敏系数，在误差合成公式中称其为传播系数传播系数；在 和 处的相关系数 1、标准不确定度传播公式 不确定度分量合成公式 直接测量的不确定度分量 直接测量的不确定度分量的合成公式 记简化当 和 相互独立时,标准不确定度传播公式 常见的间接测量函数模型常见的间接测量函数模型（1）设,各之间互不相关，则有（2）设，各之间互不相关，则有 相对标准不确定度的表示形式 被测电压的已修正结果为，其中重复测量6次的算术平均值=0.928571V，A类标准不确定度为 。修正值，修正值的标准不确定度由B类评定方法得到，估计的相对误差25。试求V的合成标准不确定度、相对标准不确定度及其自由度。【例【例3-23-2】【解】【解】由合成标准不确定度的计算公式得 自由度查B类评定自由度表得 有效自由度 相对标准不确定度为 计算结果计算结果3.9 扩展不确定度扩展不确定度的两种方法表示扩展不确定度的两种方法表示 在传统场合多用合成标准不确定度 来表示测量结果的分散性，但在许多领域，常要求用扩展不确定度来表示 合成标准不确定度乘以包含因子 给定的置信概率或置信水平包含因子的确定方法自由度法超越系数法简易法 扩展不确定度表示方法中，关键是确定包含因子常用方法自由度法自由度法 有效自由度 置信水平，常取95%或99%扩展不确定度近似按下两式表示 包含因子可取为 当 足够大时,或 设，输入量 、服从正态分布，分别用独立重复测量了=10、=5、=15次的算术平均值、和作为它们的估计值，相对标准不确定度分别为 =0.25%、=0.57%、=0.82%，试计算相对合成标准不确定度、有效自由度和扩展不确定度（置信水平为95%）。【例【例3-33-3】【解】【解】根据合成标准不确定度的计算公式，得 由于 则根据有效自由度计算 查t分布表得 最后得相对扩展不确定度 计算结果计算结果简易法简易法 不知道自由度和有关合成分布的信息，被测量值的估计区间及其置信水平。怎么办？取包含因子k=2或3 简易法【例【例3-43-4】用卡尺对某工件直径重复测量了三次，结果为用卡尺对某工件直径重复测量了三次，结果为15.12515.125，15.12415.124和和15.12715.127mmmm。试写出其测量的最佳估计值和测量试写出其测量的最佳估计值和测量重复性。已知该卡尺的产品合格证书上标明其最大允许重复性。已知该卡尺的产品合格证书上标明其最大允许误差为误差为0.0250.025mmmm，假设测量服从三角分布（置信因子取）假设测量服从三角分布（置信因子取），估计其不可信赖程度为，估计其不可信赖程度为25%25%。试表示其测量结果。试表示其测量结果。【解】【解】（1）计算算术平均值和测量重复性 因，用极差法估计s，有（2）用A类评定方法估计测量不确定度分量之一 计算算术平均值的标准偏差，即多次测量的重复性（3）用B类评定方法估计测量不确定度分量之二（4）求合成标准不确定度 合成标准不确定度的计算求扩展不确定度 自由度法自由度法 其不可信赖程度为25%，卡尺允许误差极限分量的自由度为 重复测量分量的自由度为 v=1.8则有效自由度 扩展不确定度 简易法简易法 取，有 扩展不确定度的计算 3.10 3.10 测量结果的表示方式测量结果的表示方式）合成标准不确定度表示方式）合成标准不确定度表示方式 某标准砝码的质量，其测量的估计值合成标准不确定度，自由度(1)，或，(2)(3)括号内的数值按标准差给出，其末位与测量结果的最低位对齐括号内的数值按标准差给出，单位同测量结果一样（4）m=(100.021470.00035)g v=92 2）扩展不确定度表示方式）扩展不确定度表示方式 某标准砝码的质量，其测量的估计值合成标准不确定度，自由度包含因子 ，扩展不确定度 或或或包含因子或或扩展不确定度表示方式扩展不确定度表示方式 扩展不确定度 四 应用举例9.5179.5139.5159.5169.5189.5149.515H/mm7654321i4.1：用螺旋测微计测量某一铜板的厚度七次，测量数据如下：用螺旋测微计测量某一铜板的厚度七次，测量数据如下：求求H H的算术平均值、标准偏差和不确定度，写出测量结果。的算术平均值、标准偏差和不确定度，写出测量结果。螺旋测微计：螺旋测微计：计算结果表明，计算结果表明，H H 的真值以的真值以95%95%的置信概率落在区间的置信概率落在区间 内内4.2：已知某铜环的外径、已知某铜环的外径、内径、高度分别为：内径、高度分别为：求该铜环的体积及其不确定度，并写出测量结果。求该铜环的体积及其不确定度，并写出测量结果。4.3 聚乙烯HDPE熔体流动速率的测定l主要仪器和材料主要仪器和材料熔体流动速率测定仪：熔体流动速率测定仪：6841型，意大利型，意大利CRAST公司公司聚乙烯聚乙烯HDPE：7149型，齐鲁石化型，齐鲁石化电子天平：电子天平：AT261型，瑞士型，瑞士METTLER公司公司电子秒表：电子秒表：SJ9-2II型，上海手表五厂型，上海手表五厂l实验条件实验条件温度：温度：190；负荷：；负荷：2160g；口模内径：；口模内径：2.095mm；切样时间；切样时间10sl建立数学模型建立数学模型MFR熔体质量流动速率，熔体质量流动速率，g/(10min)m切取样条质量的算术平均值，切取样条质量的算术平均值，gt切样时间间隔，切样时间间隔，s（1）（3）式中：式中：D活塞头直径，本实验为活塞头直径，本实验为9.5mmL活塞下降距离，活塞下降距离，mmm熔体密度，熔体密度，g/cm3K口模系数，口模系数，gmm2F负荷，负荷，gd标准口模内径，本实验为标准口模内径，本实验为2095mm（2）查文献得查文献得将（将（2）、（）、（3）带入（）带入（1）得到）得到（4）C由负荷、口模和温度决定的量，在本实验条件下由负荷、口模和温度决定的量，在本实验条件下C值为值为0.0629。分析不确定度来源（1）测量重复性引入的不确定度（2）温度引入的不确定度（3）负荷引入的不确定度（4）口模内径引入的不确定度（5）切样时间引入的不确定度（6）样条称量引入的不确定度测量重复性引起的不确定度u1温度波动引起的不确定度u2JJG 878-1994规定温度波动为0.5；在实验条件相同的条件下选取189.5，190，190.53个温度点分别测得结果如下，三个温度点下平均值的最大偏差为0.03，按均匀分布处理，取 则，最大不确定度负荷引起的不确定度u3JJG 878-94规定负荷的相对误差在0.5%以内，取最大误差值为负荷的不确定度，口模引起的不确定度u4口模内径为（2.0950.005）mm，满足JJG 878-94的要求，由口模引起的不确定度按下式计算切样时间引起的不确定度u5JJG878-94 规定记录切样时间的相对误差在0.3%以内最大误差作为切样时间的不确定度，由秒表计时引起的不确定度按下式计算样条称量引起的不确定度u6样条的质量通过电子天平进行称量，JJG 878-94规定称量天平的分度值为0.5mg，由天平称量引起的不确定度按下式计算合成不确定度uc及扩展不确定度U上述各项不确定度分量相互独立，则合成不确定度为取包含因子取包含因子k=2，则扩展不确定度，则扩展不确定度U=2uc=20.048=0.096g/(10min)聚乙烯熔体质量流动速率结果表示为：（聚乙烯熔体质量流动速率结果表示为：（3.9800.096）g/(10min)4.4 实例实例方法原理方法原理不确定度来源不确定度来源称量所引起的不确定度分量称量所引起的不确定度分量 u1;滴定时所消耗的氢氧化钾异丙醇溶液的体积所引起的滴定时所消耗的氢氧化钾异丙醇溶液的体积所引起的标准不确定度分量标准不确定度分量u2；基准物的纯度所引起的标准不确定度分量基准物的纯度所引起的标准不确定度分量u3。不确定度分量的评定不确定度分量的评定 a au u1 1的计算的计算 减量法称量苯二甲酸氢钾的质量的标准不确定度来自以下两个方面：减量法称量苯二甲酸氢钾的质量的标准不确定度来自以下两个方面：第一，称量时天平的示值重复性。根据实验室的实际操作经验，使用第一，称量时天平的示值重复性。根据实验室的实际操作经验，使用万分之一的电光天平和称量瓶，采用减量法称量基准物苯二甲酸氧钾的万分之一的电光天平和称量瓶，采用减量法称量基准物苯二甲酸氧钾的质量时，每次称量质量在质量时，每次称量质量在2020到到30 g30 g左右，按照标定方法要求，每次倒出左右，按照标定方法要求，每次倒出苯二甲酸氢钾的质量大约为苯二甲酸氢钾的质量大约为0 06 g6 g。经过试验统计，在称量质量为经过试验统计，在称量质量为2020到到30 g30 g左右时，电光天平的示值重复性左右时，电光天平的示值重复性标准偏差为标准偏差为0 0082 mg082