钢筋混凝土正截面.pptx
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1、1主要内容及基本要求1熟练掌握适筋梁正截面受弯三个受力阶段的概念,包括截面上应力与应变的分布、破坏形态、纵向受拉钢筋配筋百分率对破坏形态的影响、三个工作阶段在混凝土结构设计中的应用等。2掌握混凝土构件正截面承载力计算的基本假定及其在受弯构件正截面受弯承载力计算中的应用。3熟练掌握单筋、双筋矩形与T形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法,配置纵向受拉钢筋的主要构造要求。2内容提要内容提要:叙述构件在弯矩作用下正截面承载力叙述构件在弯矩作用下正截面承载力 试验分析的过程,对各个阶段构件截试验分析的过程,对各个阶段构件截 面上的应力面上的应力-应变关系进行分析,从而应变关系进行分析,从而 提出受弯
2、构件正截面承载力的计算公提出受弯构件正截面承载力的计算公 式。式。学习重点学习重点:受弯构件的试验方法和试验现象;受弯构件的试验方法和试验现象;计算公式的建立。计算公式的建立。学习难点学习难点:相对受压区高度;公式的适用条件。相对受压区高度;公式的适用条件。3第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4-1 4-1 受弯构件概述受弯构件概述4-2 4-2 试验研究分析试验研究分析4-3 4-3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4-4 4-4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4-5 4-5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载
3、力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算-6 T-6 T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算44-1 4-1 受弯构件概述受弯构件概述承受弯矩M和剪力V共同作用的构件,主要产生弯曲变形。受力特点常见受弯构件实例6截面形式和钢筋布置梁中常见配筋8受弯构件的两类破坏1、正截面受弯破坏由弯矩引起的破坏,破坏形态与梁的纵轴垂直,称为正由弯矩引起的破坏,破坏形态与梁的纵轴垂直,称为正截面破坏。截面破坏。2、斜截面受剪破坏由弯矩和剪力共同引起的破坏,其破坏截面为倾斜的称由弯矩和剪力共同引起的破坏,其破坏截面为倾斜的称为斜截面破坏。为斜截面破坏。混凝土受弯构件设计,要进行混凝土受弯
4、构件设计,要进行正截面正截面和和斜截面斜截面承载力的计承载力的计算。即分别进行:纵向受拉筋和箍筋(或弯起筋)的计算算。即分别进行:纵向受拉筋和箍筋(或弯起筋)的计算 9、试验准备、试验准备 为了为了排除剪力的影响排除剪力的影响,采用图示的试验试件及试验装置。,采用图示的试验试件及试验装置。试件中部试件中部1/31/3区段为纯弯段,不设箍筋。区段为纯弯段,不设箍筋。两端两端1/31/3区段为剪弯段,设置箍筋。区段为剪弯段,设置箍筋。试件两端和中央放置百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。试件两端和中央放置百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。4-2 4-2 试验研究分析试验研究分析一、梁的受力分析一、梁
5、的受力分析 11、试验过程、试验过程试验采用逐级加荷的方式,每加一次,停一分钟,再加。、试验结果分析、试验结果分析一、梁的受力分析一、梁的受力分析适筋梁受弯试验弯矩与挠度曲线截面应变分布规律钢筋应力与M的关系曲线梁的受力工作可分为三个阶段,分别是梁的受力工作可分为三个阶段,分别是弹性阶段,裂缝开展阶段和破坏阶段。弹性阶段,裂缝开展阶段和破坏阶段。12二、梁正截面工作的三个阶段二、梁正截面工作的三个阶段13 这个阶段是荷载施加的初期,由于荷载不大,混凝土处于弹性工作阶段,应力应变成正比。截面应力分布图形为三角形,符合平截面假定。第第阶段:弹性阶段阶段:弹性阶段tuMcrsAssAstuMcrsA
6、ssAs 第阶段末期,截面弯矩达到开裂弯矩Mcr,进入开裂临界状态,受拉区的应力图形由于塑性的发展,转变为曲线形式。而压区的砼仍然处于弹性阶段,应力图形为三角形。末期称为a。14阶段AsAsMcrMMyMyysAsfyAssy该阶段为构件的正常工作阶段,进入带缝工作阶段。裂缝首先从试件纯弯段内某一个最为薄弱的截面受拉边缘产生,而后向中和轴延伸。同时受拉区的其它部位也会产生裂缝并向中和轴延伸。分析应力图形:受拉区混凝土开裂后,退出工作,其应力图上移且保持曲线形式(塑性);钢筋的应力增大,进一步向屈服强度靠近;受压区混凝土塑性特征越来越明显,应力图形转变为曲线。本阶段应变(平均应变)分布基本符合平
7、截面假定。当钢筋应力达到屈服强度fy的瞬间,我们称为a阶段,此时截面弯矩称为屈服弯矩My。第第阶段:裂缝开展阶段阶段:裂缝开展阶段阶段AsAsMcrMyMyMMuMufyAsfyAs受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝,挠度很小没有裂缝,挠度很小有有裂裂缝缝,挠挠度度还还不不明显明显钢钢筋筋屈屈服服,裂裂缝缝宽宽,挠挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受受压压区
8、区高高度度减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为上上升升段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值在在受受压压区区边缘边缘受受压压区区高高度度进进一一步步减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为较较丰丰满满的的曲曲线线;后后期期为为有有上上升升段段与与下下降降段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值不不在在受受压压区区边边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前前期期为为直直线线,后后期期为为有有上上升升段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30
9、kN/mm2 2 202030kN/mm30kN/mm2 2 s s f fy ys sf fy y与设计计算的联系与设计计算的联系I Ia a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用用于于裂裂缝缝宽宽度度及及变变形验算形验算a a阶阶段段用用于于正正截截面面受受弯弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝,挠度很小没有裂缝,挠度很小有有裂裂缝缝,挠挠度度还还不不明显明显钢钢筋筋
10、屈屈服服,裂裂缝缝宽宽,挠挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受受压压区区高高度度减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为上上升升段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值在在受受压压区区边缘边缘受受压压区区高高度度进进一一步步减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为较较丰丰满满的的曲曲线线;后后期期为为有有上上升升段段与与下下降降段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值不不在在受受压压区区边边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前前期期为为直直线线,后后期期为为有有上上升升段段的的
11、曲曲线线,应应力力峰峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 202030kN/mm30kN/mm2 2 s s f fy ys sf fy y与设计计算的联系与设计计算的联系I Ia a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用用于于裂裂缝缝宽宽度度及及变变形验算形验算a a阶阶段段用用于于正正截截面面受受弯弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶
12、段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝,挠度很小没有裂缝,挠度很小有有裂裂缝缝,挠挠度度还还不不明显明显钢钢筋筋屈屈服服,裂裂缝缝宽宽,挠挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受受压压区区高高度度减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为上上升升段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值在在受受压压区区边缘边缘受受压压区区高高度度进进一一步步减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为较较丰丰满满的的曲曲线线;后后期期为为有有上
13、上升升段段与与下下降降段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值不不在在受受压压区区边边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前前期期为为直直线线,后后期期为为有有上上升升段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 202030kN/mm30kN/mm2 2 s s f fy ys sf fy y与设计计算的联系与设计计算的联系I Ia a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用用于于裂裂缝缝宽宽度度及及变变形验算形验算a a阶阶段段用用于于正
14、正截截面面受受弯弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝,挠度很小没有裂缝,挠度很小有有裂裂缝缝,挠挠度度还还不不明显明显钢钢筋筋屈屈服服,裂裂缝缝宽宽,挠挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受受压压区区高高度度减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为上上升升段
15、段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值在在受受压压区区边缘边缘受受压压区区高高度度进进一一步步减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为较较丰丰满满的的曲曲线线;后后期期为为有有上上升升段段与与下下降降段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值不不在在受受压压区区边边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前前期期为为直直线线,后后期期为为有有上上升升段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 202030kN/mm30kN/mm2 2 s
16、s f fy ys sf fy y与设计计算的联系与设计计算的联系I Ia a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用用于于裂裂缝缝宽宽度度及及变变形验算形验算a a阶阶段段用用于于正正截截面面受受弯弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝,挠度很小没有裂缝,挠度很小有有裂裂缝缝,挠挠度度还还不不明显明显钢钢筋筋屈屈服服,裂裂缝缝宽宽,挠挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成
17、直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受受压压区区高高度度减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为上上升升段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值在在受受压压区区边缘边缘受受压压区区高高度度进进一一步步减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为较较丰丰满满的的曲曲线线;后后期期为为有有上上升升段段与与下下降降段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值不不在在受受压压区区边边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前前期期为为直直线线,后后期期为为有有上上升升段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工
18、作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 202030kN/mm30kN/mm2 2 s s f fy ys sf fy y与设计计算的联系与设计计算的联系I Ia a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用用于于裂裂缝缝宽宽度度及及变变形验算形验算a a阶阶段段用用于于正正截截面面受受弯弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破
19、坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝,挠度很小没有裂缝,挠度很小有有裂裂缝缝,挠挠度度还还不不明显明显钢钢筋筋屈屈服服,裂裂缝缝宽宽,挠挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受受压压区区高高度度减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为上上升升段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值在在受受压压区区边缘边缘受受压压区区高高度度进进一一步步减减小小,混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为较较丰丰满满的的曲曲线线;后后期期为为有有上上升升段段与与下下降降段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值值不不在在受
20、受压压区区边边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前前期期为为直直线线,后后期期为为有有上上升升段段的的曲曲线线,应应力力峰峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s s202030kN/mm30kN/mm2 2 202030kN/mm30kN/mm2 2 s s yxccyzMuT=fyAsfccC在在对对受受弯弯构构件件进进行行承承载载力力计计算算的的时时候候,我我们们不不需需要要完完整整的的砼砼受受压压区区应应力力分分布布规规律律,只只需需要要知知道道砼砼能能够够提提供供的的抗抗压压应应力力合合
21、力的大小和作用点的位置即可。力的大小和作用点的位置即可。43、等效原则、等效原则:(1)保持混凝土受压区合力大小不变)保持混凝土受压区合力大小不变(2)保持混凝土受压区合力作用点位置不变)保持混凝土受压区合力作用点位置不变 三、等效矩形应力图形三、等效矩形应力图形 441 1:矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度:矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度f fc c的比值;的比值;1 1:等效应力图形的高度:等效应力图形的高度x x与实际受压区高度与实际受压区高度x xc c的比值;的比值;新新规规范范规规定定:混混凝凝土土强强度度等等级级不不大大于于C50C50时时,1 1取取0.80.8,1 1取取1
22、.01.0。混凝土强度等级等于混凝土强度等级等于C80C80时,时,1 1取取0.740.74,1 1取取0.940.94。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。、等效应力图形的特征值、等效应力图形的特征值1 1和和1 1三、等效矩形应力图形三、等效矩形应力图形45 、公式的建立、公式的建立基本公式以截面水平方向内、外力和为零,力矩之和为零为依据建立,根据截面应力分布图形,可得到:四、基本计算公式四、基本计算公式46其中:其中:h h0 0截面有效高度截面有效高度,h h0 0=h ha as s,a as s是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距是受拉
23、钢筋合理点到受拉区边缘的距 离;离;单排布筋,单排布筋,a as s35mm35mm;双排布筋,双排布筋,a as s60mm60mm;对于板,对于板,a as s20mm20mm。公式延伸:推导公式延伸:推导与配筋率与配筋率的关系式的关系式47与配筋率与配筋率的关系式的关系式x/hx/h0 0 与与之之间间有有明明确确的的换换算算关关系系,b b对对应应最最大配筋率大配筋率maxmax48、适筋梁与超筋梁的界限及判别条件五、适筋梁的要求五、适筋梁的要求受弯构件正截面承载力计算以适筋作为试验模型建立公式,因此要确定符合适筋梁产生的条件。max,max,超筋梁超筋梁更简单的判别条件h0Xcxcb
24、 Xc=xcbmax,Xcxcb=max,Xc=xcb max,Xcxcb 超筋梁超筋梁cusy适筋梁适筋梁界限破坏界限破坏概念概念:受压区相对高度:受压区相对高度:受弯构件等效矩形应力图形的高度受弯构件等效矩形应力图形的高度x x与构与构件截面有效高度件截面有效高度h h0 0的比值的比值,计算公式是:计算公式是:x/hx/h0 0界界限限是是指指适适筋筋梁梁和和超超筋筋梁梁的的界界限限,处处于于这这个个状状态态时时,受受拉拉钢钢筋筋刚刚刚刚达达到到屈屈服服强强度度,同同时时受受压压区区砼砼也也刚刚刚刚达达到到极限压应变极限压应变。当处于适筋梁与超筋梁的当处于适筋梁与超筋梁的界线时,对应的相
25、对受压界线时,对应的相对受压区高度称为区高度称为界限相对受压界限相对受压区高度区高度。计算公式是:计算公式是:b bx xb b/h/h0 0判别条件判别条件:b ,b ,为超筋梁为超筋梁max,Xcmax,Xcxcb=max,Xc=xcb 适筋梁适筋梁界限破坏界限破坏超筋梁超筋梁设钢筋开始屈服时的应变为 ,对有屈服台阶的钢筋,则 设界限破坏时中和轴高度为xcb,则有则界限相对受压区高度 界限相对受压区高度界限相对受压区高度b b 推导推导522 2、适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率、适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限:最小配筋率最小配筋率minmin m
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