大学物理九导体和电解质中静电场习题.pptx
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1、二二 导体静电平衡条件:导体静电平衡条件:导体内任一点的电场强度都等于零。导体内任一点的电场强度都等于零。导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态。动的状态。一一 导体的静电平衡状态:导体的静电平衡状态:*推论推论 (静电平衡状态静电平衡状态)2 2)导体表面任一点导体表面任一点 场强方向垂直于表面场强方向垂直于表面1 1)导体为导体为等势体等势体,导体表面为,导体表面为等势面等势面小小 结结三三 导体上电荷的分布导体上电荷的分布1)1)当带电导体处于静电平衡状态时当带电导体处于静电平衡状态时,导体内部处处导体内部处处 没有净电荷存在没有净电
2、荷存在,电荷只能分布于导体的表面上电荷只能分布于导体的表面上.第1页/共43页2)导体表面附近的场强方向与表面垂直,导体表面附近的场强方向与表面垂直,大小与该处电荷的面密度成正比。大小与该处电荷的面密度成正比。在静电平衡状态下,导体空腔内各点的场强等在静电平衡状态下,导体空腔内各点的场强等于零,空腔的内表面上处处没有电荷分布。于零,空腔的内表面上处处没有电荷分布。四四 空腔导体空腔导体(带电荷带电荷Q)1、腔内无电荷,导体的电荷只能分布在外表面。、腔内无电荷,导体的电荷只能分布在外表面。2、腔内有电荷、腔内有电荷 q,导体的内表面电荷导体的内表面电荷-q,外表面外表面 电荷电荷Q+qq-qQ+
3、q空空 腔腔 Q第2页/共43页 3、在静电平衡状态、在静电平衡状态 (1)空腔导体)空腔导体,外面的带电体不会影响空腔内部外面的带电体不会影响空腔内部 的电场分布的电场分布;(2)一个接地的空腔导体,空腔内的带电体对空)一个接地的空腔导体,空腔内的带电体对空 腔外的物体不产生影响。腔外的物体不产生影响。原原则则1.静电平衡的条件静电平衡的条件2.基本性质方程基本性质方程3.电荷守恒定律电荷守恒定律五五.有导体存在时静电场的计算有导体存在时静电场的计算第3页/共43页 一个带有电荷为一个带有电荷为q 的孤立导体,其电势为的孤立导体,其电势为V(无穷远处为电势零点)(无穷远处为电势零点)六六 孤
4、立导体的电容孤立导体的电容 C七七 电容器电容器:两个带有等量异号的导体组成的系统两个带有等量异号的导体组成的系统电容器的电容:电容器的电容:第4页/共43页1、平行板电容器、平行板电容器 2、圆柱形电容器、圆柱形电容器3、球形电容器、球形电容器4、电介质电容器、电介质电容器第5页/共43页A 电容器的串联电容器的串联B 电容器的并联电容器的并联八八 电容器的串联和并联电容器的串联和并联 C3C2CnC1串串 联联并并 联联第6页/共43页九九 电介质的极化电介质的极化 电介质的极化:在外电场的作用下,电介质上电介质的极化:在外电场的作用下,电介质上(体内和表面)出现(体内和表面)出现极化电荷
5、极化电荷的现象。的现象。无极分子:无极分子:位移极化位移极化有极分子有极分子取向极化取向极化是主要的是主要的电极化强度电极化强度电极化强度与极化电荷面密度的关系电极化强度与极化电荷面密度的关系 极化规律:对各向同性电介质极化规律:对各向同性电介质第7页/共43页电场中充满均匀各向同性电介质的情况下电场中充满均匀各向同性电介质的情况下电位移矢量电位移矢量1.定义:定义:2.电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中任一闭合电介质中任一闭合曲面的电位移通量曲面的电位移通量等于该面所包围的等于该面所包围的自由电荷自由电荷的代数和的代数和十十 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理第8页/共43页
6、十一十一 点电荷间的相互作用能点电荷间的相互作用能 静电场的能量静电场的能量1、点电荷系的相互作用能、点电荷系的相互作用能Vi 除除qi 以外的所有电荷在以外的所有电荷在qi处产生的电势处产生的电势2、静电场的能量、静电场的能量一般情况下的一般情况下的电场能量密度电场能量密度:电场能量电场能量第9页/共43页 1、带带电电 Q 的的均均匀匀带带电电导导体体球球外外有有一一同同心心的的均均匀匀电介质球壳电介质球壳(er 及各半径如图及各半径如图),求,求 (1)电介质内外的电场;电介质内外的电场;(2)导体球的电势;导体球的电势;(3)电介质表面的束缚电荷。电介质表面的束缚电荷。解解:(1)场强
7、分布场强分布 求求 D:取高斯面如图由:取高斯面如图由 经对称性分析经对称性分析erPPS1S2R1R2第10页/共43页同理求E:同理erPPS1S2R1R2第11页/共43页(2)求导体球的电势(3)电介质表面的束缚电荷 求 P:erPPS1S2R1R2第12页/共43页 求、q:外表面 内表面 erPPS1S2R1R2第13页/共43页2、带正电的导体、带正电的导体 A,接近不带电的导体,接近不带电的导体 B,导体,导体 B 的电势如何变化。的电势如何变化。答案:答案:升高。升高。3、两导体板分别带电、两导体板分别带电 Qa、Qb。求各表面。求各表面的电荷面密度。的电荷面密度。第14页/
8、共43页解:解:在导体极板内,取在导体极板内,取 A、B 两点,由静电平衡两点,由静电平衡条件条件联立求解联立求解第15页/共43页1.两外表面电荷等量同号。两外表面电荷等量同号。2.两内表面电荷等量异号。两内表面电荷等量异号。第16页/共43页4、球形电容器由半径为、球形电容器由半径为 R1 带电为带电为 Q 的导体球的导体球和与它同心的导体球壳构成,其间充有和与它同心的导体球壳构成,其间充有 r1、r2 两种介质,两种介质,求:求:(1)场强分布;场强分布;(2)两极间电势两极间电势差;差;(3)电容电容 C。解:解:(1)I区:区:E1=0II区:区:作高斯球面作高斯球面导体内导体内第1
9、7页/共43页III区:区:同理同理导体内导体内IV区:区:V区:区:第18页/共43页(2)两极间电势差两极间电势差第19页/共43页(3)电容电容C第20页/共43页5、球形电容器两球面的半径分别为、球形电容器两球面的半径分别为 R1、R2,带电量分别为带电量分别为+Q 和和-Q,极间充有电介质极间充有电介质 ,求:电容器能量。求:电容器能量。解:解:极间场强极间场强能量密度能量密度第21页/共43页体元体元第22页/共43页R铜球铜球 r6、黄铜球浮在相对介电常数为黄铜球浮在相对介电常数为 r=3.0 的的大油槽中,球的一半浸在油中,球的大油槽中,球的一半浸在油中,球的上半部在空气中上半
10、部在空气中,如图所示。如图所示。已知球上净电荷为已知球上净电荷为 Q=2.0 10-6C,(1)求球的上、下部分各有多少自由电荷?)求球的上、下部分各有多少自由电荷?(2)求下半球表面附近极化电荷的)求下半球表面附近极化电荷的、q?第23页/共43页R铜球铜球 r因为铜球是等势体,所以可以看成是空气因为铜球是等势体,所以可以看成是空气中的半球电容器和油为介质的半球电容器中的半球电容器和油为介质的半球电容器并联:并联:(1)求球的上、下)求球的上、下 部分各有多少部分各有多少 自由电荷?自由电荷?【解解】第24页/共43页(2)(1)得得可以解得可以解得(2)求下半球表面附近极化电荷的)求下半球
11、表面附近极化电荷的、q?第25页/共43页 rR铜球铜球S作半球形高斯面作半球形高斯面 S 如图:如图:高斯定理高斯定理第26页/共43页此此 、q 即为所求。即为所求。就有就有第27页/共43页7.一不接地的球形金属壳不带电,现球心处放一一不接地的球形金属壳不带电,现球心处放一正电荷正电荷q1,在球壳外放一点电荷,在球壳外放一点电荷q2,问:,问:(1)q2能否感受能否感受q1的场的作用;的场的作用;(2)q1能否感受电场力的作用;能否感受电场力的作用;(3)q1在球壳内运动,在球壳内运动,q2能否感受得到?能否感受得到?若若q1数值变化时又如何?数值变化时又如何?(4)若将球壳接地以上三问
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