大学物理力学ppt.pptx
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1、1大学物理大学物理 A(1)第一册第一册 力学力学2第第1章章 质点运动学质点运动学 Kinematics of particles2005年春季学期年春季学期 陈信义编陈信义编 3演示实验演示实验1单摆单摆 2混沌摆混沌摆1.7 平面极坐标平面极坐标(补充补充)圆周运动圆周运动1.1 质点的运动函数质点的运动函数1.2 位移和速度位移和速度1.3 加速度加速度1.4 匀加速运动匀加速运动(自学自学)1.5 匀加速直线运动匀加速直线运动(自学自学)1.6 抛体运动抛体运动(自学自学)1.8 相对运动相对运动1.9 科里奥利加速度科里奥利加速度(补充补充)1.10 相图相图(补充补充)目目 录录
2、4m运动学运动学(kinematics)m动力学动力学(dynamics)m静力学静力学(statics)只只描描述述物物体体的的运运动动,不不涉涉及及引引起起运运动动和和改改变运动的原因。变运动的原因。研究运动与相互作用之间的关系。研究运动与相互作用之间的关系。研究物体在相互作用下的平衡问题。研究物体在相互作用下的平衡问题。牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动 是整个物理学的基础是整个物理学的基础 广泛应用于工程技术广泛应用于工程技术5矢量矢量(vector)及其运算及其运算:1、加法加法:平行四边形法则平行四边形法则交换律交换律结合律结合律2、数乘数
3、乘:矢量乘标量结果仍为矢量矢量乘标量结果仍为矢量结合律结合律分配律分配律矢量矢量:有大小、方向,并有下述运算规则有大小、方向,并有下述运算规则6交换律交换律分配律分配律3、标量积标量积:4、矢量积矢量积:AB 7不交换!不交换!AB【思考思考】下列运算下列运算“合法合法”吗?吗?一个要用到的公式:一个要用到的公式:(验证上式的分量式成立即可验证上式的分量式成立即可)81.1 质点的运动函数质点的运动函数参考系参考系坐标系坐标系太阳系太阳系zx y地心系地心系地面系地面系质点模型质点模型 运运动动具具有有相相对对性性:物物体体运运动动形形式式随随不不同同的的参参考系而不同考系而不同“刻舟求剑刻舟
4、求剑”的启示的启示(实际物体实际物体)9时间时间t:用同步钟指示用同步钟指示空间:空间:直角坐标系直角坐标系m运动函数:运动函数:描述质点的位置随时间的变化描述质点的位置随时间的变化:单位矢量:单位矢量 y(t)x(t)P(t)z(t)位置矢量(位矢):位置矢量(位矢):r(t)轨道方程轨道方程x z y0运动函数:运动函数:10m运动函数描述了质点的状态运动函数描述了质点的状态状态:状态:体系的全部物理量的取值情况体系的全部物理量的取值情况由由运动函数(运动函数(轨道方程轨道方程)可得到粒子的速度可得到粒子的速度 ,动量,动量,加速度,加速度等全部物理量的取值。等全部物理量的取值。【思考思考
5、】一定体积气体分子的状态如何描述?一定体积气体分子的状态如何描述?因此,因此,质点的状态可用质点的状态可用轨道来描述。轨道来描述。111.2 位移和速度位移和速度位移位移(displacement):):路程路程(path):):平均速度平均速度(av.velocity):):平均速率平均速率(av.speed):):r s0r(t+t)r(t)12瞬时速度:瞬时速度:r s0r(t+t)r(t)注意:注意:13瞬时速率:瞬时速率:切向单位矢量切向单位矢量 r s0r(t+t)r(t)瞬时速度瞬时速度和和瞬时速率的关系:瞬时速率的关系:141.3 加速度加速度xr(t+t)r(t)y z 0v
6、(t)v(t+t)vv(t)v(t+t)15通过积分求位移和速度:通过积分求位移和速度:【思考思考】把上面两式写成分量形式把上面两式写成分量形式因因,则有,则有速率变化引起速率变化引起速度方向变化引起速度方向变化引起16【例例】17【例例】按按图图中中速速度度时时间间的的关关系系曲曲线线,画画出出路路程程时时间间的的关关系系曲曲线。线。解:解:181.7 平面极坐标平面极坐标(补充)(补充)圆周运动圆周运动一、一、平面极坐标平面极坐标极轴极轴单位矢量单位矢量 :单位矢量单位矢量 :r增加的方向。增加的方向。增加的方向。增加的方向。和和 都不是常矢量:都不是常矢量:1、定义定义有心力有心力 问题
7、常问题常在平面极坐标系中处理。在平面极坐标系中处理。虽虽然然长长度度都都为为1,但但方方向向都都随随P点的位置变化而变化。点的位置变化而变化。19xyr=常数常数 =常数常数直角坐标和平面极坐标的等坐标线直角坐标和平面极坐标的等坐标线20 2、和和 对时间的导数对时间的导数 21 3、平面极坐标中的位矢、平面极坐标中的位矢 速度速度 加速度加速度(1)位矢位矢(2)速度速度径向速度径向速度:横向速度横向速度:【思思考考】圆圆周周运运动动质质点点的的径径向向速速度度和和横横向向速速度度如如何表示?何表示?22(3)加速度加速度23径向加速度径向加速度:横向加速度横向加速度:【思思考考】圆圆周周运
8、运动动的的质质点点的的径径向向加加速速度度和和横横向加速度如何表示?向加速度如何表示?24 or Sv rv S二、圆周运动二、圆周运动251、角量和线量角量和线量角位移:角位移:线位移:线位移:角加速度:角加速度:线加速度:线加速度:rv S,若,若 方向不变方向不变角速度:角速度:线速度:线速度:与与 成右手螺旋。成右手螺旋。262、加速度按法向和切向的分解加速度按法向和切向的分解vro切向加速度切向加速度,法向加速度法向加速度atana切向切向(横向)(横向)法向法向(与径向相反)(与径向相反)27法向(向心)加速度:法向(向心)加速度:由速度方向的改变引起的速度的变化率由速度方向的改变
9、引起的速度的变化率沿半径指向圆心沿半径指向圆心28切向加速度:切向加速度:由速度大小的改变引起的速度的变化率由速度大小的改变引起的速度的变化率沿切线指向速度增大的方向沿切线指向速度增大的方向vroatana29【思思考考】质质点点能能否否按按图图示示的的加加速速度度沿沿圆圆周周运运动?如果能,分别表示什么情形?动?如果能,分别表示什么情形?a4a2a3a10 0303、平面曲线运动平面曲线运动(plane curvilinear motion):曲率圆曲率圆的曲率半径的曲率半径分解成一系列圆周运动分解成一系列圆周运动 31牛顿对绝对空间和时间的定义:牛顿对绝对空间和时间的定义:绝绝对对空空间间
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