大学物理安培环路洛伦兹力.pptx
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1、2024/8/8 周四17-6 均匀带电球壳内半径6cm,外半径10cm,电荷体密度为210-5Cm-3,求距球心5cm,8cm,12cm 各点的场强。解解:由高斯定理可得:由高斯定理可得:当当r=5cm时,时,当当r=8cm时,时,方向沿半径向外方向沿半径向外当当r=12cm时,时,沿半径向外沿半径向外 2024/8/8 周四27-7 半径为R1和R2(R2 R1)的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)r R1;(2)R1 r R2;(3)r R2处各点的场强 解解:高斯定理:高斯定理:取同轴圆柱形高斯面,侧面积取同轴圆柱形高斯面,侧面积则:对(1)对(2)沿径向向外
2、沿径向向外对(3)2024/8/8 周四38.3 8.3 安培环路定理安培环路定理静电场高斯定理说明静电场是有源场(电荷可以单独存在)环流定理说明静电场是保守场稳恒磁场高斯定理说明磁场是无源场(磁荷或单磁极不存在)环流定理说明磁场是什么样的场呢?2024/8/8 周四4一一.磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 磁场的环流与环路中所包围的电流磁场的环流与环路中所包围的电流有关有关。与环路的形状无关。与环路的形状无关。1.平面回路包围电流,电流与平面回路包围电流,电流与平面垂直,平面垂直,环路绕行方向与电环路绕行方向与电流成右旋关系流成右旋关系2024
3、/8/8 周四5 2 若环路方向反向,情况如何?若环路方向反向,情况如何?3立体回路包围电流,立体回路包围电流,环环路绕行方向与电流成右旋路绕行方向与电流成右旋关系关系=0 2024/8/8 周四64.若环路中不包围电流的情况?若环路中不包围电流的情况?对一对线元来说对一对线元来说 环路不包围电流,则磁场环流为零环路不包围电流,则磁场环流为零 。2024/8/8 周四75.推广到一般情况推广到一般情况 在环路在环路 L 内内 在环路在环路 L 外外 则磁场环流为则磁场环流为 安培环路定律安培环路定律 环路上各点的环路上各点的磁场为所有电磁场为所有电流的贡献流的贡献讨论讨论(1)(1)积分回路方
4、向与电流方向满足右螺旋关系积分回路方向与电流方向满足右螺旋关系 ,反之反之 。2024/8/8 周四8I1I2L1IL2I(2)可以推广到任意形状的稳恒电流产生的磁场可以推广到任意形状的稳恒电流产生的磁场(3)安培环路定理仅适用于稳恒电安培环路定理仅适用于稳恒电流(闭合电流或无限长电流)流(闭合电流或无限长电流)2024/8/8 周四9(4 4)磁场是有旋场)磁场是有旋场 电流是磁场涡旋的轴心电流是磁场涡旋的轴心 斯托克斯公式斯托克斯公式说明稳恒磁场和静电场的性质截然不说明稳恒磁场和静电场的性质截然不同,稳恒磁场为有旋场或涡旋场,是同,稳恒磁场为有旋场或涡旋场,是非保守力场。非保守力场。202
5、4/8/8 周四10二二.安培环路定理的应用安培环路定理的应用 利用安培环路定理计利用安培环路定理计算磁感应强度的数值算磁感应强度的数值和方向,此过程中决和方向,此过程中决定性的技巧是选取合定性的技巧是选取合适的环路,以便适的环路,以便使积使积分分 中的中的 以标量形式从积分号以标量形式从积分号内提出来内提出来 2024/8/8 周四11例例 求无限长圆柱面电流的磁场分布。求无限长圆柱面电流的磁场分布。PL解解 系统有轴对称性,圆周上各点的系统有轴对称性,圆周上各点的 B 相同,磁感相同,磁感线是一组分布在垂直于轴线的平面上并以轴线为线是一组分布在垂直于轴线的平面上并以轴线为中心的同心圆,与圆
6、柱轴线等距离处的中心的同心圆,与圆柱轴线等距离处的B相等,相等,方向与电流成右手螺旋关系。方向与电流成右手螺旋关系。P时时过圆柱面外过圆柱面外P 点点做一圆周做一圆周时在时在圆柱面圆柱面内做一圆周内做一圆周rB(r)R2024/8/8 周四12例例.无限长直载流圆柱体导线磁场的分布无限长直载流圆柱体导线磁场的分布 rrIRa)rR2024/8/8 周四13b)r20R)已知:已知:单位长度匝数单位长度匝数n电流电流I。解:分析磁场分布解:分析磁场分布 RPOO证明磁场总是平行中心轴线,证明磁场总是平行中心轴线,P点磁感应强度?点磁感应强度?镜像对称电流在镜像面上的和磁场方向与镜像面垂直。镜像对
7、称电流在镜像面上的和磁场方向与镜像面垂直。-镜像对称定理。镜像对称定理。2024/8/8 周四16 RABDC作安培环路作安培环路LABCDA即管内是均匀场。即管内是均匀场。管外磁场管外磁场零。零。管内有限条的磁力线到管管内有限条的磁力线到管外要分布于无限大的空间外要分布于无限大的空间2024/8/8 周四17 R作安培环路作安培环路ABCDAABDC2024/8/8 周四18例例 求无限大平面电流的磁场求无限大平面电流的磁场 解解 面对称面对称 (1)(2)(3)磁屏蔽磁屏蔽jj代表与平板电流垂直方向上单位长代表与平板电流垂直方向上单位长度上的电流,称为面电流密度度上的电流,称为面电流密度
8、2024/8/8 周四198.5 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、带电粒子在磁场中所受的力一、带电粒子在磁场中所受的力-洛仑兹力洛仑兹力电场力电场力洛仑兹力洛仑兹力带电粒子在电场和带电粒子在电场和磁场中所受的力磁场中所受的力大小:大小:方向:方向:正电荷正电荷方向方向负电荷负电荷的反方向的反方向洛伦兹力垂直于洛伦兹力垂直于v v和和B B所确定所确定的平面,因而永不做功,仅的平面,因而永不做功,仅改变电荷的运动方向。改变电荷的运动方向。2024/8/8 周四20洛仑兹洛仑兹(Lorentz,1853-1928)洛仑兹的洛仑兹的电磁场理论电磁场理论研究成果,在研究成果,在现代物理中占
9、有重要地位。现代物理中占有重要地位。洛仑兹力洛仑兹力 洛仑兹还预言了洛仑兹还预言了正常的塞曼效应正常的塞曼效应,即磁场中的光源所发出的各谱线,受磁即磁场中的光源所发出的各谱线,受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。特殊现象。洛仑兹变换洛仑兹变换是相对论的重要基础。是相对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学也有贡献。洛仑兹对统计物理学也有贡献。荷兰物理学家、数学家,荷兰物理学家、数学家,因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果,因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果,与塞曼共获与塞曼共获19021902年诺贝尔物理学奖金。年诺贝尔物理学奖金。2024/8/8
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