大学物理学复习.pptx
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1、第一章第一章质点力学质点力学 运动学运动学1.速度速度直角坐标系中的分量式直角坐标系中的分量式2.加速度加速度直角坐标系中的分量式:直角坐标系中的分量式:自然坐标系中的分量式:自然坐标系中的分量式:法向加速度法向加速度切向加速度切向加速度3.匀变速直线运动匀变速直线运动4.抛体运动抛体运动水平方向:匀速直线运动水平方向:匀速直线运动竖直方向:匀变速直线运动竖直方向:匀变速直线运动动力学动力学1.基本概念基本概念(1)功)功(2)动能)动能(3)势能)势能 重力势能重力势能 弹性势能弹性势能 引力势能引力势能(4)机械能)机械能(5)动量)动量(6)冲量)冲量2.基本规律基本规律(1)(1)牛顿
2、第二定律牛顿第二定律特殊形式特殊形式普遍形式普遍形式(2 2)动量定理)动量定理微分形式微分形式积分形式积分形式(3 3)动量守恒定律)动量守恒定律系统所受合外力为零时系统所受合外力为零时(4)动能定理动能定理(5 5)机械能守恒定律)机械能守恒定律在只有保守内力做功时,系统的机械能保持不变。在只有保守内力做功时,系统的机械能保持不变。质点位置矢量质点位置矢量 ,则质点的运,则质点的运动轨迹为(动轨迹为()。)。答案:答案:抛物线抛物线解:解:x=2t y=4t2+3 y=x2+3某质点的运动方程为某质点的运动方程为 x=2t-3t4+1(SI),则该质点做则该质点做()运动运动,加速度方向沿
3、加速度方向沿()方向。方向。答案:答案:变加速直线运动变加速直线运动 x 轴负轴负解:解:质点的运动方程质点的运动方程 ,求求t=1s时的速度和时的速度和加速度。加速度。解:解:t=1s时,时,【例例1.7】一艘正在沿直线行驶的汽艇,在发动机关闭一艘正在沿直线行驶的汽艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度的二后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度的二次方成正比,即,次方成正比,即,k为常量若发动机关闭为常量若发动机关闭瞬间汽艇的速度为,试求该汽艇又行驶瞬间汽艇的速度为,试求该汽艇又行驶x距离后距离后的速度的速度.解解由由得得两边积分两边积分得得P19 例例1.7 质点在
4、质点在x轴上运动,其速度与位置的关系为轴上运动,其速度与位置的关系为,k为正常数为正常数。设。设t=0时质点在时质点在 处。求质点在任意处。求质点在任意时刻时刻t 时的位置、速度和加速度。时的位置、速度和加速度。解解:根据:根据有有两边积分两边积分得质点位置为得质点位置为加速度为加速度为速度为速度为 质点在质点在x轴上运动,其速度与位置的关系为轴上运动,其速度与位置的关系为(SI)。设。设t=0时质点在时质点在 处。求质点在任意时刻处。求质点在任意时刻t 时的位置、速度和加速度。时的位置、速度和加速度。解解:根据:根据有有两边积分两边积分得质点位置为得质点位置为(m)加速度为加速度为速度为速度
5、为(m/s)质点做质点做R=1m的圆周运动,它通过的弧长的圆周运动,它通过的弧长s按按s=t+t2的的规律变化。当规律变化。当t=1s时,求:时,求:(1)速率;()速率;(2)切向加速度;()切向加速度;(3)法向加速度;)法向加速度;(4)总加速度。)总加速度。答案:解答案:解(1)v=ds/dt=1+2t=1+21=3m/s (2)at=dv/dt=2m/s2 (3)an=v2/R=32/1=9m/s2 质点质量为质点质量为2kg,沿半径为沿半径为0.4 m 的圆周运动,运动方的圆周运动,运动方程为程为=10+2t3(SI)。求。求t2 s时,质点的(时,质点的(1)角)角速度速度;(;
6、(2)角加速度角加速度;(;(3)切向)切向加速度加速度at。解解 以下运动中以下运动中,不变的运动是(的运动是(),),a不变的运的运动是(动是(),),at=0的运动是(的运动是()。)。单摆的运动单摆的运动 匀速率圆周运动匀速率圆周运动 行星的椭圆轨道运动行星的椭圆轨道运动 抛体运动抛体运动答案:答案:(抛体运动抛体运动)(抛体运动、匀速率圆周运动抛体运动、匀速率圆周运动)(匀速率圆周运动匀速率圆周运动)物体做斜抛运动(略去空气阻力),在由抛出物体做斜抛运动(略去空气阻力),在由抛出到落地的过程中,下列表述正确的是到落地的过程中,下列表述正确的是 。A物体的加速度是不断变化的。物体的加速
7、度是不断变化的。B物体在最高点处的速率为零。物体在最高点处的速率为零。C物体在任一点处的切向加速度均不为零。物体在任一点处的切向加速度均不为零。D物体在最高点处的法向加速度最大。物体在最高点处的法向加速度最大。答案:答案:D 斜抛物体的初速度为斜抛物体的初速度为v0,与水平方向成与水平方向成角,忽角,忽略空气阻力。求它在轨道最高点的(略空气阻力。求它在轨道最高点的(1)加速度;)加速度;(2)切向加速度;()切向加速度;(3)法向加速度;()法向加速度;(4)曲率)曲率半径。半径。答案:答案:(1)g 竖直向下;竖直向下;(2)0;(3)g 竖直向下;竖直向下;(4)(v0cos)2/g 静止
8、于坐标原点、质量为静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力的物体在合外力F=3x2(N)作用下向作用下向x轴正向运动,物体运动轴正向运动,物体运动2m的过程中,求(的过程中,求(1)合外力做的功;)合外力做的功;(2)物体的末动能;()物体的末动能;(3)物体的末速度。)物体的末速度。解:解:(1)(2)由动能定理由动能定理得得(3)由由得得 质量为质量为 m 的物体自空中落下,它除受重力外,还的物体自空中落下,它除受重力外,还受到一个与速率三次方成正比的阻力,比例系数为受到一个与速率三次方成正比的阻力,比例系数为 k,k 为正常数。求:为正常数。求:(1)最大加速度)最大加速度;(2)终极
9、速度。)终极速度。答案答案(1)g (2)1.基本概念基本概念(1)角速度)角速度(2)角加速度)角加速度(3)线量与角量的关系)线量与角量的关系(4)力矩)力矩(5)角动量(动量矩)角动量(动量矩)(6)冲量矩)冲量矩(7)转动动能)转动动能(8)转动惯量)转动惯量(质点)(质点)(质点系)(质点系)均质细棒对端点垂直轴均质细棒对端点垂直轴质量连续分布的物体质量连续分布的物体均质圆盘对中心垂直轴均质圆盘对中心垂直轴(1 1)转动定律转动定律(2 2)转动动能定理转动动能定理(3 3)角动量定理角动量定理(动量矩定理)(动量矩定理)(4 4)角动量守恒定律(动量矩守恒定律)角动量守恒定律(动量
10、矩守恒定律)合外力矩为零时,角动量保持不变。合外力矩为零时,角动量保持不变。2.基本规律基本规律质点做匀速率圆周运动,它的动量是否守质点做匀速率圆周运动,它的动量是否守恒?角动量是否守恒?机械能是否守恒?恒?角动量是否守恒?机械能是否守恒?答:动量不守恒,角动量守恒,机械能可答:动量不守恒,角动量守恒,机械能可能守恒也可能不守恒能守恒也可能不守恒 刚体的转动惯量大小由哪些因素决定?答:质量、质量分布和轴的位置。写出下列写出下列转动惯量公式:转动惯量公式:(1)质点;)质点;(2)均质细棒对端点垂直轴;)均质细棒对端点垂直轴;(3)均质圆环对中心垂直轴;)均质圆环对中心垂直轴;(3)均质圆盘对中
11、心垂直轴。)均质圆盘对中心垂直轴。答:答:合外力为零,(合外力为零,()守恒;)守恒;合外力矩为零,(合外力矩为零,()守恒;)守恒;外力和非保守内力都不做功,(外力和非保守内力都不做功,()守恒。)守恒。答答:合外力为零,(:合外力为零,(动量动量)守恒;)守恒;合外力矩为零,(合外力矩为零,(角动量角动量)守恒;)守恒;外力和非保守内力都不做功,(外力和非保守内力都不做功,(机械能机械能)守恒。)守恒。一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中水平收缩到胸
12、前的过程中,人、哑铃与转动平台人、哑铃与转动平台组成的系统,机械能是否守恒?角动量是否守组成的系统,机械能是否守恒?角动量是否守恒?恒?答案:答案:机械能不守恒机械能不守恒 角动量守恒角动量守恒 下列说法对不对?下列说法对不对?动量守恒时,角动量一定守恒;动量守恒时,角动量一定守恒;动量守恒时,机械能一定守恒;动量守恒时,机械能一定守恒;角动量守恒时,机械能一定守恒;角动量守恒时,机械能一定守恒;机械能守恒时,角动量一定守恒;机械能守恒时,角动量一定守恒;机械能守恒时,动量一定守恒。机械能守恒时,动量一定守恒。答案:答案:细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动,若把细棒可绕其一端在竖直平面内自由转
13、动,若把棒拉至水平位置后任其自由摆动,则在向下运动过棒拉至水平位置后任其自由摆动,则在向下运动过程中,它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、程中,它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、转动动能、动量变不变?转动动能、动量变不变?答案:答案:角加速度变角加速度变 角速度变角速度变 角动量变角动量变转动惯量不变转动惯量不变转动动能变转动动能变动量变动量变mg 如图表示的是质量为如图表示的是质量为m长度为长度为L的可绕水平轴自由转动的细棒,的可绕水平轴自由转动的细棒,初始位置为水平,求其自由释放后转动至初始位置为水平,求其自由释放后转动至 角处时细棒的角加速角处时细棒的角加速度和角速度。度和角速
14、度。重力的力矩重力的力矩转动惯量转动惯量转动定律转动定律角加速度角加速度)mg解解机械能守恒定律机械能守恒定律角速度角速度 一块方板,可以其一边为轴自由转动一块方板,可以其一边为轴自由转动.最最初板自由下垂初板自由下垂.今有一小团粘土今有一小团粘土,垂直板面撞垂直板面撞击方板并粘在板上击方板并粘在板上,对粘土和方板系统,如对粘土和方板系统,如果忽略空气阻力果忽略空气阻力,在碰撞中守恒的量是在碰撞中守恒的量是:B (A)动能动能.(B)角动量角动量.(C)机械能机械能.(D)动量动量.答案答案如图所示,半径如图所示,半径r=0.1m,质量,质量M=10kg的均质圆盘作为定滑轮,的均质圆盘作为定滑
15、轮,绕有轻绳,绳上挂一质量为绕有轻绳,绳上挂一质量为m=1kg的重物。求:圆盘的角加速度的重物。求:圆盘的角加速度和重物下落的加速度。和重物下落的加速度。解:对重物,由牛顿第二定律有解:对重物,由牛顿第二定律有对定滑轮,由转动定律有对定滑轮,由转动定律有定滑轮的转动惯量为定滑轮的转动惯量为由线量角量关系有由线量角量关系有 联立求解得联立求解得 mgTT第三章第三章真空中的静电场真空中的静电场1.基本概念基本概念(1 1)电场强度)电场强度点电荷点电荷匀强电场匀强电场无限大带电平面无限大带电平面(2 2)电场线()电场线()(3 3)电通量)电通量(4)电势)电势点电荷点电荷(5)电势差)电势差
16、2.基本规律基本规律(1)电荷守恒定律)电荷守恒定律(2)库仑定律)库仑定律(3)高斯定理)高斯定理(4)环路定理)环路定理 均匀带电圆环半径为均匀带电圆环半径为R,带电量为,带电量为q,求:圆环轴线上一点的求:圆环轴线上一点的场强。场强。解:解:由场对称性由场对称性 Ey=0高斯面高斯面(1)叙述真空中高斯定理的内容;)叙述真空中高斯定理的内容;(2)求如图所示的高斯面上的电通量。)求如图所示的高斯面上的电通量。答:答:(1 1)真空中的)真空中的)真空中的)真空中的静电场中,静电场中,静电场中,静电场中,穿过任意闭合曲面的电通穿过任意闭合曲面的电通穿过任意闭合曲面的电通穿过任意闭合曲面的电
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