大学物理运动学义.pptx
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1、n0解:解:坐标系的选择1.19 跳水运动员自10m跳台自由下落,入水后因受水的阻碍而减速,设加速度a=-kv2,k=0.4m-1.求运动员速度减为入水速度的1/10时的入水深度.解:解:运动分为两个阶段,第一阶段(入水前):自由落体运动第1页/共10页1.19 跳水运动员自10m跳台自由下落,入水后因受水的阻碍而减速,设加速度a=-kv2,k=0.4m-1.求运动员速度减为入水速度的1/10时的入水深度.解:解:第二阶段(入水后),此时重新计时运动学基本框架:第2页/共10页1.两只小环O 和O分别套在静止不动的竖直杆AB和AB上.一根不可伸长的绳子,一端系在A点上,绳子穿过环O,另一端系在
2、环O上,如图所示.若环O以恒定速度n沿杆向下运动,.求环O的运动速度.AABBOOhdxlyy0第3页/共10页2.如图所示装置,设杆OA以角速度w绕O转动,其A端则系以绕过滑轮B的绳,绳子的末端挂一重物M.已知 =h,当 时,求物体M的速度.BhMOwA解:解:选平面极坐标系:对于A点 第4页/共10页3.河宽为d,靠岸处水流速度为零,中流的流速最快,为v0.从岸边到中流,流速按正比例增大.某人以不变的划速u垂直于流水方向离岸划去,求船的轨迹.解:解:u选直角坐标系如图:xy0船的速度为v=vxi+vyj(1)(2)由(2)得:y=ut 代入(1)得:y=ut轨迹参数方程式轨道方程式第5页/
3、共10页4.河中水流差不多是均匀的,各处流速均为v0.某人划船,以一定划速u 朝向岸边的一个固定点划来.求船的轨迹.解:解:选平面极坐标系如图:取岸边的一个固定点为原点,沿着水流方向的河岸为极坐标轴.uv0(1)(2)进一步整理后得到:超越方程第6页/共10页5.如图所示,当杆的A端以恒定速度v0沿水平方向运动时,接触点M则向B端移动,当AM=2h时,接触点M向B端移动的v为多少?BMAv0h由绳(杆)的约束条件得:第7页/共10页vCB解法一:解法一:体系中存在的约束关系:hxlx2+h2=l2对时间求导:解法二:解法二:利用绳(杆)的约束条件一步可得!第8页/共10页vCB思考题思考题第9页/共10页vCB思考题思考题解法一:解法一:利用体系中三角形ABC中存在的约束关系:hxlAx2+h2=l2对时间求导:又(1)(2)联立(1)(2)可得:又 联立可得:第10页/共10页
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