大气流体力学23节.pptx
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1、1质量力质量力质量力质量力1 定义:质量力是指作用于所有流体质点的力。如重力、万有引力、电磁力等。2 性质:(1)质量力是一种长程力:它随相互作用的元素之间的距离的增加而减小,但对于一般流体的特征运动距离而言,质量力均能显示出来。(2)质量力是一种分布力,分布于流体块的整个体积内,流体块所受的质量力与其周围有无其他流体无关。通常情况下,作用于流体的质量力通常就是指重力。第第1页页/共共50页页2如果 表示单位质量的流体的质量力:其中 是作用在质量为 的流体块上的质量力。不难看出,可以看做质量力的分布密度。例如:对处于重力作用的物体而言,质量力的分布密度就是重力加速度 。第第2页页/共共50页页
2、3表面力表面力表面力表面力1定义:表面力是指流体内部之间或者流体与其他物体的接触面上所受到的相互作用力。如流体内部的粘性力和压力、流体与固体接触面上的摩擦力等。第第3页页/共共50页页4表面力的性质(1)表面力是一种短程力:源于分子间的相互作用。表面力随相互作用元素之间的距离增加而迅速减弱,只有在相互作用元素间的距离与分子距离同量级时,表面力才显现出来。(2)流体块内各部分之间的表面力是相互作用而相互抵消的。(3)表面力也是一种分布力,分布在相互接触的界面上。第第4页页/共共50页页5定义单位面积上的表面力(即:表面应力)为:其中 是作用于某个流体面积上 的表面力例如:流体受到的表面力为压力,
3、就是压强。第第5页页/共共50页页6 矢量 是质量力的分布密度,它是时间和空间点的函数,因而构成了一个矢量场。而矢量 为流体的应力矢量,它不但是时间和空间点的函数,并且在空间每一点还随着受力面元的取向不同而变化。所以要确定应力矢量 ,必须考虑点的矢径 、该点受力面元的方向(或者说面元的法向单位矢量 )以及时间 t。确切地说应力矢是两个矢量(、)和一个标量的函数t。质量力和表面力的比较质量力和表面力的比较质量力和表面力的比较质量力和表面力的比较质量力和表面力有着本质的差别。第第6页页/共共50页页72 2 2 2、应力张量、应力张量、应力张量、应力张量 取如图所示的流体四面体元,分析其受力情况。
4、MxyzABC第第7页页/共共50页页8MxyzABC为了区分不同面元所受到的表面力,将 应力矢量的下标取其受力面元的外法向方向,并且规定为外法向流体对另一部分流体施加的应力。第第8页页/共共50页页9根据牛顿第二定律,MxyzABC第第9页页/共共50页页10根据作用力与反作用力原理,有以下关系式:第第10页页/共共50页页11第第11页页/共共50页页12xyzABC考虑各面元间的关系:第第12页页/共共50页页13将其在直角坐标系中展开,则有:第第13页页/共共50页页14引进应力张量:第第14页页/共共50页页15对应力分量的下标作如下规定:对应力分量的下标作如下规定:对应力分量的下标
5、作如下规定:对应力分量的下标作如下规定:第一个下标第一个下标第一个下标第一个下标表示受力面元的外法向方向;表示受力面元的外法向方向;表示受力面元的外法向方向;表示受力面元的外法向方向;第二个下标第二个下标第二个下标第二个下标表示受到的应力矢量所投影的方向。表示受到的应力矢量所投影的方向。表示受到的应力矢量所投影的方向。表示受到的应力矢量所投影的方向。应力分量应力分量应力分量应力分量 的物理含义:的物理含义:的物理含义:的物理含义:例2-2-1说明应力、表示的物理含义。第第15页页/共共50页页16第第16页页/共共50页页17法应力和切应力的简单介绍法应力和切应力的简单介绍法应力和切应力的简单
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