工程图学课程.pptx
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1、工程图学基础第三课 点、线的投影课件制作:单斌2009年2月17日修订:修订:2010年年10月月9日日第二章 点、直线、平面的投影n第一节 投影法基础n第二节 点的投影n第三节 直线的投影n第四节 平面的投影n第五节 线面相对位置 平行投影法中心投影法投影法投射线物体投影面投影 投射线通过物体,向选定的平面进行投射,并在该面上得到图形的方法投影法。投射中心斜投影法正投影法第一节 投影法基础投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图不同投影法的用途b正投影法的基本性质?正投影法投影面PABa真实性类似性积聚性正投影的性质e(a)AEAFaf第二节第二节 点
2、的投影点的投影n一、投影面体系一、投影面体系n二、点的投影规律二、点的投影规律n三、投影面和投影轴上的点三、投影面和投影轴上的点n四、两点的相对位置四、两点的相对位置n五、重影点五、重影点一、投影面体系ABCa(b,c)1、点在投影面上的投影是唯一的(过面外一点的面垂线是唯一的);2、只用一个投影面不能确定投影面外的点在空间的位置。IIIIIIIVVVI(VII)VIII八个分角,我国采用第一分角的投影。二、点的投影规律XYZHVWAA的坐标为(Xa,Ya,Za)aaaaxayazWZVHYHXYWOOaaaaxazayHayW1、过A分别对V,H,W面做垂线,垂足即为在各面的投影点a、a、a
3、;2、过a、a、a对投影轴作垂线得三个交点ax、ay、az;45展开可知:1)A到H面的距离Aa=aax=aay=Za2)A到V面的距离Aa=aax=aaz=Ya3)A到H面的距离Aa=aaz=aay=Xa点的投影规律:1)aa OX;2)aa OZ;3)aax=OayH=OayW=aaZ推论:过a的水平线与过a的垂线必然相交于过点O的45斜线上。aa三、投影面和投影轴上的点WVHXYHYWZO45a 已知空间点A在水平投影面上(ZA0),且其在水平面的投影为a,如图所示:axazayH 根据投影规律,首先作出过点O作出三视图的投影辅助线;根据aa OZ和推论(过a的水平线与过a的垂线必然相交
4、于过点O的45斜线上。),作出点A在W面的投影a;根据aaOX和ZA0,作出点A在V面的投影a;ayW结论:投影面上的点有一个坐标为0(如ZA=0),则此面上的投影(如H面上的a点)与该点(A)重合;A 其它投影在相应的投影轴上。(如V面上的a点和W面上的a点)已知空间点B在投影轴X上(YBZB0),且其在水平面的投影为b,如图所示:Bbb 根据投影规律,可以作出其在V面的投影b和在W面的投影b;b结论:投影轴上的点,在此轴上的两面投影都其本身;在另一面的投影落在原点O处。两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法:x 坐标大的在左 y 坐标大的在前 z 坐标大的在上B点在
5、A点之前、之右、之下。baa abbXYYZo四、两点的相对位置五、重影点XZHVWAaaaOCcc(c)前右 图中C点在A点的正后方,两点既无左右距离差,也无上下距离差,因此两点在正平面V上的投影重合为一点,则称A点与C点为对正面投影(对正面)的重影点。WZVYHXYWOaaa(c)cc投影重影点的可见性原则:1、“前遮后”(a遮c),“左遮右”,“上遮下”;2、在投影图可见的点标在前(如a),不可见的点标在后,并加注括号(如(c)。上重影点的投影特征:1、无重影的投影面上的投影点与重影的投影面上的投影点的连线重合;2、无重影的投影面上的投影点彼此间的距离与另一无重影的投影面上的投影点的距离
6、相等,且都等于空间两点间的距离。第三节 直线的投影n一、直线对投影面的相对位置和投影特征n二、一般直线实长和对投影面倾角n三、直线上点的投影n四、两直线的相对位置一、直线对投影面的相对位置和投影特征n1、投影面垂直线 指垂直于一个投影面,与另外两个投影面平行的直线;分为正垂线(V面,H面,W面),铅垂线(H 面,V面,W面),侧垂线(W 面,H面,V面);n2、投影面平行线 指平行于一个投影面,倾斜于另外两个投影面的直线;分为正平线(V面,H面,W面,真实反映和),水平线(H 面,V面,W面,真实反映和),侧垂线(H 面,V面,W面,真实反映和)。n3、一般位置直线 同时倾斜于三个投影面的直线
7、,H 面,V面,W面。(b)1、投影面垂直线例:正垂线空间直线AB与V面垂直,H面,W面。HVWAaaaOBbb(b)WVXOaaabbYHYW投影特性:1、在直线所垂直的投影面上,其投影积聚为一点;2、其余的投影平行于相应的轴线,且反映了直线的实长。Z投影2、投影面平行线例:正平线空间直线AB与V面平行,H面,W面。HVWAaaaOBbbbbXOaaabbYHYWZ投影特性:1、在直线所平行的投影面上,其投影反映了直线的实长;2、其余的投影为缩短的直线,且平行于相应的轴线。投影3、一般位置直线例:空间直线AB是同时倾斜于三个投影面的直线,H 面,V面,W面。HVWAaaaOBbbbbXOaa
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