测试系统的动态特性.pptx

1 测测试试系系统统是是执执行行测测试试任任务务的的传传感感器器、仪仪器器和设备的总称。和设备的总称。(一一)测试系统及其主要性质测试系统及其主要性质 简单测试系统简单测试系统(光电池光电池)V2复杂测试系统复杂测试系统(轴承缺陷检测轴承缺陷检测)加速度计加速度计 带通滤波器带通滤波器 包络检波器包络检波器3测试系统测试系统输入输入输出输出(激励激励)(响应响应)图图2.1 测试系统方框图测试系统方框图4 系统输入系统输入x(t)x(t)和输出和输出y(t)y(t)间的关系可以用常间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：系数线性微分方程来描述：线性系统线性系统(时域描述时域描述)一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。5线性系统性质：线性系统性质：a)a)叠加性叠加性 系系统统对对各各输输入入之之和和的的输输出出等等于于各各单单个个输输入入的的输输出之和，即出之和，即 若若 x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则则 x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)b)比例性比例性 常常数数倍倍输输入入所所得得的的输输出出等等于于原原输输入入所所得得输输出出的的常数倍，即常数倍，即:若若 x(t)y(t)则则 kx(t)ky(t)6c)微分性微分性 系系统统对对原原输输入入信信号号的的微微分分等等于于原原输输出出信信号号的的微微分，即分，即 若若 x(t)y(t)则则 x(t)y(t)d)积分性积分性 当当初初始始条条件件为为零零时时，系系统统对对原原输输入入信信号号的的积积分等于原输出信号的积分，即分等于原输出信号的积分，即 若若 x(t)y(t)则则 x(t)dt y(t)dt 7e)频率保持性频率保持性 若若系系统统的的输输入入为为某某一一频频率率的的谐谐波波信信号号，则则系系统统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若若 x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。重要作用。8测试装置的特性测试装置的特性动态特性动态特性静态特性静态特性9（二）测试系统的静态响应特性（二）测试系统的静态响应特性 第第3章、测试系统的特性章、测试系统的特性 如果测量时，测试装置的输入、输出信如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。号不随时间而变化，则称为静态测量。10测试系统基本要求测试系统基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成另一个量。其中以输出和输入成线性关系线性关系最佳。最佳。xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性11 静态测量时，测试装置表现出的响应特静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。性称为静态响应特性。a)灵敏度灵敏度 当当测测试试装装置置的的输输入入x有有一一增增量量x,引引起起输输出出y发发生生相相应变化应变化y时时,定义定义:S=y/xyxxy12b)非线性度非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。非线性度非线性度=B/A100%yxB 图图2.4 独立直线独立直线yBix测量范围测量范围A0定度曲线定度曲线拟合曲线拟合曲线13c)回程误差回程误差 测测试试装装置置在在输输入入量量由由小小增增大大和和由由大大减减小小的的测测试试过过程程中中，对对于于同同一一个个输输入入量量所所得得到到的的两两个个数数值值不不同同的的输输出出量量之之间间差差值值最最大大者者为为hmax，则则定定义义回回程程误误差差为为:(hmax/A)100%yxhmaxA14d)d)静态响应特性的其他描述静态响应特性的其他描述精度：精度：是与评价测试装置产生的测量是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标误差大小有关的指标 灵敏阀：灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。起始点不灵敏的程度。分分辨辨力力：指指能能引引起起输输出出量量发发生生变变化化时时输输入入量量的的最最小小变变化化量量，表表明明测测试试装装置置分分辨辨输输入入量量微微小小变变化化的的能力。能力。15测量范围：测量范围：是指测试装置能正常测是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的量最小输入量和最大输入量之间的范围。范围。可可靠靠性性：是是与与测测试试装装置置无无故故障障工工作作时时间间长长短短有有关关的一种描述。的一种描述。稳稳定定性性：是是指指在在一一定定工工作作条条件件下下，当当输输入入量量不不变变时时，输输出出量量随随时时间间变化的程度。变化的程度。16漂移：漂移：是指测试系统在输入不变的是指测试系统在输入不变的条件下，输出随时间而变化的趋势条件下，输出随时间而变化的趋势。零零漂漂：在在测测试试系系统统测测试试范范围围最最低低值值处处的的点点漂漂，称称为零点漂移为零点漂移。点点漂漂：在在规规定定的的条条件件下下，当当输输入入不不变变时时，在在规规定定时时间间内内输输出出的的变变化。化。17信噪比：信噪比：是指信号功率与干扰（噪是指信号功率与干扰（噪声）功率之比，称为信噪比，记为声）功率之比，称为信噪比，记为SNR，并用分贝（，并用分贝（dB）来表示。）来表示。有有时时也也用用信信号号电电压压和和噪噪声声电电压压来来表表示示信信噪噪比比，信信噪噪比比SNR（以以dB为单位）为为单位）为SNR SNR18案例：案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量物料配重自动测量系统的静态参数测量 灵敏度灵敏度=y/x非线性度非线性度=B/A100%回程误差回程误差=(hmax/A)100%测量范围：测量范围：19 测测试试系系统统的的动动态态特特性性是是指指输输入入量量随随时时间间变变化化时时，其其输输出出随随输输入入而而变变化的关系。化的关系。x(t)h(t)y(t)输入量输入量系统特性系统特性输出输出（三）测试系统的动态特性（三）测试系统的动态特性 第第3章、测试系统特性章、测试系统特性 无论复杂度如何，把测量装置作为无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理一个系统来看待。问题简化为处理输入量输入量x(t)、系统传输特性、系统传输特性h(t)和输和输出出y(t)三者之间的关系。三者之间的关系。203)3)如果输入和系统特性已知，则可以推断如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。和估计系统的输出量。(预测预测)系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通，可以通过它们推断系统的传输特性。过它们推断系统的传输特性。(系统辨识系统辨识)2)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。它们推断导致该输出的输入量。(反求反求)x(t)h(t)y(t)21测试装置的动态特性测试装置的动态特性傅氏变换傅氏变换频率响应函数频率响应函数拉氏变换拉氏变换传递函数传递函数22一、拉普拉斯变换（拉氏变换）一、拉普拉斯变换（拉氏变换）当函数当函数的初值及各阶导数的初值为零时，其的初值及各阶导数的初值为零时，其n阶导数的拉斯变换等于阶导数的拉斯变换等于与拉斯变换与拉斯变换的乘积。亦即的乘积。亦即 23一、拉普拉斯变换（拉氏变换）一、拉普拉斯变换（拉氏变换）24二、传递函数二、传递函数 若线性系统的初始状态为零，即在考察若线性系统的初始状态为零，即在考察时刻以前，其输入量、输出量及其各阶时刻以前，其输入量、输出量及其各阶导数均为零。导数均为零。传递函数传递函数 输出量和输入量的拉普拉斯变换输出量和输入量的拉普拉斯变换 ,之比，定义为系统的之比，定义为系统的传递函数传递函数，记为，记为。25二、传递函数二、传递函数 传递函数是对系统特性的解析描述，它包含了传递函数是对系统特性的解析描述，它包含了瞬态、稳态时瞬态、稳态时间响应和频率响应间响应和频率响应的全部信息。的全部信息。传递函数有以下特点：传递函数有以下特点：1.H（S）描述了系统本身的动态特性，与输入量及系统的描述了系统本身的动态特性，与输入量及系统的初始状态无关。初始状态无关。2.H（S）是对物理系统特性的一种数学描述，与系统的具是对物理系统特性的一种数学描述，与系统的具体物理结构无关。体物理结构无关。3.H（S）中的分母取决于系统的结构，而分子则表示系统中的分母取决于系统的结构，而分子则表示系统同外界之间的联系，如输入点的位置、输入方式、被测同外界之间的联系，如输入点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况等。量以及测点布置情况等。4.一般测试系统都是稳定系统，其分母中的幂次总是高于一般测试系统都是稳定系统，其分母中的幂次总是高于分子中的幂次分子中的幂次(nm)。264.3 测试系统的动态特性测试系统的动态特性 三、频率响应函数三、频率响应函数 称为系统的频率特性称为系统的频率特性 。系统的频率特性系统的频率特性是指系统在简谐信号激励下，其稳态输出对是指系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率输入的幅值比、相位差随激励频率而变化的特性。而变化的特性。输入输入稳态输出稳态输出表示了系统的频率特性，通常将表示了系统的频率特性，通常将称为系统的称为系统的频率响应函数频率响应函数。根据定常线性系统的频率保持性根据定常线性系统的频率保持性 27三、频率响应函数三、频率响应函数 令令中中的实部为零，即的实部为零，即 频率响应函数是描述系统的简谐输入和其频率响应函数是描述系统的简谐输入和其稳态输出稳态输出的关系。的关系。因此，在测量系统频率响应函数时，因此，在测量系统频率响应函数时，必须在系统响应达到稳必须在系统响应达到稳态阶段时进行测量。态阶段时进行测量。28频率响应函数的测量频率响应函数的测量(正弦波法正弦波法)依次用不同频率依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比得到幅值比Ai、相位差、相位差i。依据：频率保持性依据：频率保持性 若若 x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)29三、频率响应函数三、频率响应函数 例如，某一阶测试系统的传递函数为例如，某一阶测试系统的传递函数为 ，求，求频率响应函数频率响应函数解解：将：将代入，则其频率响应函数为代入，则其频率响应函数为其幅频特性为其幅频特性为相频特性为相频特性为30四、脉冲响应函数四、脉冲响应函数 若装置的输入为单位脉冲若装置的输入为单位脉冲(t)，因，因(t)的拉氏变的拉氏变换为换为1，有：，有：Y(s)=H(s)，或，或y(t)=L-1H(S)优点：优点：直观直观缺点：缺点：简单系统识别简单系统识别记为记为h(t)h(t)，称它为脉冲响应函数。，称它为脉冲响应函数。H(s)固频、阻尼参数固频、阻尼参数拉氏拉氏变换变换31五、环节的串联和并联五、环节的串联和并联 串联串联并联并联 32频率响应函数频率响应函数H H（jwjw）可以用复指数来表示，复数的模为测）可以用复指数来表示，复数的模为测试装置的幅频特性，复数的相角为相频特性。试装置的幅频特性，复数的相角为相频特性。幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性Amplitude and Phase Frequency Characteristic测试系统的动态特性测试系统的动态特性33优点：优点：简单，简单，信号发生器，信号发生器，双踪示波器双踪示波器缺点：缺点：效率低效率低 从系统最低测量频率从系统最低测量频率fminfmin到最高测量频率到最高测量频率fmaxfmax，逐，逐步增加正弦激励信号频率步增加正弦激励信号频率f f，记录下各频率对应的幅，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。测试系统的动态特性测试系统的动态特性344.3 测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 案例案例:镗杆镗杆固有频率测量固有频率测量35实验：悬臂梁固有频率测量实验：悬臂梁固有频率测量4.3 测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 36一阶系统一阶系统 37一阶测试系统的动态特性一阶测试系统的动态特性 外激励频率外激励频率 远小于远小于 时时 ，其，其 幅值接近幅值接近于于1 1（误差不超过（误差不超过2 2）；）；时间常数时间常数 是反映一阶系统特性的重要参数。在是反映一阶系统特性的重要参数。在 处，设系统灵敏度处，设系统灵敏度 ，则，则 （3dB3dB），），相位滞后相位滞后 。时间常数。时间常数 决定了系统所适用的频率范决定了系统所适用的频率范围。围。38一阶测试系统的典型输入下的响应一阶测试系统的典型输入下的响应,灵敏度为灵敏度为1（1）在单位脉冲输入下的响应）在单位脉冲输入下的响应 设输入为设输入为39一阶测试系统的典型输入下的响应一阶测试系统的典型输入下的响应,灵敏度为灵敏度为1 1 （2 2）在单位阶跃输入下的响应）在单位阶跃输入下的响应单位阶跃输入的定义为单位阶跃输入的定义为40一阶测试系统的典型输入下的响应一阶测试系统的典型输入下的响应,灵敏度为灵敏度为1 1 （3 3）在单位正弦输入下的响应）在单位正弦输入下的响应设系统的输入为设系统的输入为414243(四四)测试系统动态特性的测定测试系统动态特性的测定常用的动态标定方法有常用的动态标定方法有阶跃响应法阶跃响应法和频率响应法。和频率响应法。阶跃响应法是以阶跃信号作为测试系统的输入，通过对系统输出响应的阶跃响应法是以阶跃信号作为测试系统的输入，通过对系统输出响应的测试，从中计算出系统的动态特性参数。这种方法实质上是一种瞬态响应法，测试，从中计算出系统的动态特性参数。这种方法实质上是一种瞬态响应法，即通过对输出响应的过渡过程来标定系统的动态特性。即通过对输出响应的过渡过程来标定系统的动态特性。1一阶系统动态特性参数的一阶系统动态特性参数的求取求取442二阶系统动态特性参数的求取二阶系统动态特性参数的求取45 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系 y(t)=A0 x(t-t0)（五）系统不失真测量条件（五）系统不失真测量条件 该系统的输该系统的输出波形与输入信出波形与输入信号的波形精确地号的波形精确地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A0倍，在倍，在时间上延迟了时间上延迟了t0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)y(t)=A0 x(t)y(t)=A0 x(t-t0)时域条件时域条件46 y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X()不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足应分别满足：A()=A0=常数常数()=-t0.做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义将将A()不等于常数时所引起的失真称为不等于常数时所引起的失真称为幅值失真幅值失真，()与与之间的非线性关系所引起的失之间的非线性关系所引起的失真称为真称为相位失真相位失真。一般情况下，测试系统既有幅值失真又有相位失真。一般情况下，测试系统既有幅值失真又有相位失真。47 相对真值相对真值：是指计量器具按精度不同分为若干等级，上一等：是指计量器具按精度不同分为若干等级，上一等级的指示值即为下一等级的指示值，次真值成为相对真值。级的指示值即为下一等级的指示值，次真值成为相对真值。在一定条件下被测物理量客观存在的实际值，称在一定条件下被测物理量客观存在的实际值，称为为真值真值。真值是一个理想的概念。在实际测量时，。真值是一个理想的概念。在实际测量时，由于实验方法和实验设备的不完善、周围环境的影由于实验方法和实验设备的不完善、周围环境的影响以及人们认识能力所限等因素，使得测量值与其响以及人们认识能力所限等因素，使得测量值与其真值之间不可避免地存在着差异。真值之间不可避免地存在着差异。（六）（六）测量误差的基本概念测量误差的基本概念 规定真值规定真值：国际上公认的某些基准量值。如：国际上公认的某些基准量值。如19821982年国际计量年国际计量局召开的米定义咨询委员会提出新的米定义为局召开的米定义咨询委员会提出新的米定义为“米等于光在米等于光在 秒之内所经路径的长度秒之内所经路径的长度”。这个米基准就当作计量长度的规定真。这个米基准就当作计量长度的规定真值。值。理论真值理论真值：也称绝对真值，如三角形三内角之和恒为：也称绝对真值，如三角形三内角之和恒为180180o o。48 1.1.绝对误差绝对误差 绝对误差绝对误差是指测量值与真值之间的差值。即是指测量值与真值之间的差值。即 由于真值的不可知性，在实际应用时，常用实由于真值的不可知性，在实际应用时，常用实际真值代替，即用被测量多次测量的平均值或际真值代替，即用被测量多次测量的平均值或上一级标准仪器测得的示值作为实际真值，故上一级标准仪器测得的示值作为实际真值，故有：有：测量值与真值之间的差值称为测量值与真值之间的差值称为测量误差测量误差。测量误差可用绝对误差表示，也可用相对误测量误差可用绝对误差表示，也可用相对误差和引用误差表示。差和引用误差表示。49 2.2.相对误差相对误差 （1）实际相对误差）实际相对误差 （2）示值（标称）相对误差）示值（标称）相对误差 （3）引用（相对）误差）引用（相对）误差 =最大引用误差最大引用误差又称为满度（引用）相对误差，是仪表基本误差的主要形又称为满度（引用）相对误差，是仪表基本误差的主要形式，故也常称之为式，故也常称之为仪表的基本误差仪表的基本误差，精度等级精度等级规定取一系列标准值，我规定取一系列标准值，我国目前规定的精度等级有：国目前规定的精度等级有：0.005、0.01、0.02、0.04、0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0、5.0等级别。等级别。50解：解：根据题意知根据题意知 6，500，代入式中，代入式中 从从表表1.1中中可可知知，该该温温度度计计的的基基本本误误差差介介于于1.0%与与1.5%之之间，因此该表的精度等级应定为间，因此该表的精度等级应定为1.5级。级。【例例1】某温度计的量程范围为某温度计的量程范围为0500，校验时该表的最大绝对误差为，校验时该表的最大绝对误差为6，试确定该仪表的精度等级。，试确定该仪表的精度等级。【例例2】现有现有0.5级的级的0300和和1.0级的级的0100的两个温度计，欲测量的两个温度计，欲测量80的温度，试问选用哪一个温度计好？为什么？的温度，试问选用哪一个温度计好？为什么？解：解：0.5级温度计测量时可能出现的最大绝对误差、测量级温度计测量时可能出现的最大绝对误差、测量80可能出现的可能出现的最大示值相对误差分别为最大示值相对误差分别为:51 计计算算结结果果，显显然然用用1.0级级温温度度计计比比0.5级级温温度度计计测测量量时时，示示值值相相对对误误差差反反而而小小。因因此此在在选选用用仪仪表表时时，不不能能单单纯纯追追求求高高精精度度，而而是是应应兼兼顾顾精精度度等等级级和和量量程程，一一般般最最好好使使测测量量值值落落在仪表满度值的在仪表满度值的2/3以上区域内。以上区域内。1.0级温度计测量时可能出现的最大绝对误差、测量级温度计测量时可能出现的最大绝对误差、测量80时可能出现的最时可能出现的最大示值相对误差分别为大示值相对误差分别为: