气体动力学基础chapter2.pptx
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1、第二章 流体静力学基础作用在流体上的力流体静平衡微分方程静平衡微分方程的应用静止流体的作用力 流体压强的测量作作作作用用用用力力力力质量力质量力质量力质量力表面力表面力表面力表面力2.1 2.1 作用在流体上的力作用在流体上的力作用力的分类:作用力的分类:作用力的分类:作用力的分类:作用于每一个流体质点;作用于每一个流体质点;作用于每一个流体质点;作用于每一个流体质点;与流体体积或质量成正比;与流体体积或质量成正比;与流体体积或质量成正比;与流体体积或质量成正比;与体积以外的流体的存在无关。与体积以外的流体的存在无关。与体积以外的流体的存在无关。与体积以外的流体的存在无关。如重力、惯性力和哥氏
2、力。如重力、惯性力和哥氏力。如重力、惯性力和哥氏力。如重力、惯性力和哥氏力。一、质量力一、质量力一、质量力一、质量力:用用用用 表示作用在单位质量流体上的质量力,表示作用在单位质量流体上的质量力,表示作用在单位质量流体上的质量力,表示作用在单位质量流体上的质量力,X X、Y Y、Z Z分别表示其在坐标轴分别表示其在坐标轴分别表示其在坐标轴分别表示其在坐标轴x x x x、y y y y、z z z z方向上的分量,即方向上的分量,即方向上的分量,即方向上的分量,即 (2-12-1)式中式中式中式中 、分别表示沿坐标轴分别表示沿坐标轴分别表示沿坐标轴分别表示沿坐标轴x x x x、y y y y
3、、z z z z上的单位向量。上的单位向量。上的单位向量。上的单位向量。二、表面力:二、表面力:二、表面力:二、表面力:图图图图2-1 2-1 2-1 2-1 分析表面分析表面分析表面分析表面面力示意图面力示意图面力示意图面力示意图 静止流体静止流体(v=0,dv/dy=0v=0,dv/dy=0)运动的无粘性运动的无粘性流体(流体(0 0)定定义义压压强强(2-22-2)压强定义:压强定义:压强定义:压强定义:作用在流体表面;作用在流体表面;作用在流体表面;作用在流体表面;由相接触的流体或物体作用产生。由相接触的流体或物体作用产生。由相接触的流体或物体作用产生。由相接触的流体或物体作用产生。包
4、括法向力包括法向力包括法向力包括法向力 和切向力和切向力和切向力和切向力 。压强特性:压强特性:压强特性:压强特性:方向沿着作用面的内法线方向;方向沿着作用面的内法线方向;方向沿着作用面的内法线方向;方向沿着作用面的内法线方向;在静止流体或运动的无粘性流体中,数值在静止流体或运动的无粘性流体中,数值在静止流体或运动的无粘性流体中,数值在静止流体或运动的无粘性流体中,数值与所取作用面的空间方位无关。与所取作用面的空间方位无关。与所取作用面的空间方位无关。与所取作用面的空间方位无关。图图图图2-2 2-2 2-2 2-2 静止或无粘流静止或无粘流静止或无粘流静止或无粘流 体上的表面力体上的表面力体
5、上的表面力体上的表面力静止流体的静止流体的静止流体的静止流体的特性特性特性特性2 2 2 2证明:证明:证明:证明:同理同理:综上:综上:综上:综上:(2-32-3)1.对运动的无粘流体,差别是动平衡关系式中多了一项惯性力,而惯性力是质量力,也是三阶无限小量,和重力同时略去,可以得出和式(2-3)相同的结果。2.对于运动的粘性流体,由于产生切应力,一点处的法向应力是随对于运动的无粘性流体,和上面讨论所不同过该点的作用面在空间的方位变化而变化的。这时一点处的压强是由过该点任意3个互相垂直的微元面积上的法向应力的算术平均值确定。注:注:注:注:2.2 2.2 流体静平衡微分方程流体静平衡微分方程流
6、体静力学平衡微分方程及应用流体静力学平衡微分方程及应用流体静力学平衡微分方程及应用流体静力学平衡微分方程及应用 流体静力学平衡微分方程的证明流体静力学平衡微分方程的证明流体静力学平衡微分方程的证明流体静力学平衡微分方程的证明一、流体静平衡微分方程一、流体静平衡微分方程一、流体静平衡微分方程一、流体静平衡微分方程(2-4)1.1.上式即为流体静平衡微分方程式,也称它为欧拉静上式即为流体静平衡微分方程式,也称它为欧拉静平衡微分方程式。平衡微分方程式。2.2.表明在静止流体中,压强的变化和质量力密切相关。表明在静止流体中,压强的变化和质量力密切相关。压强变化的方向即为质量力不等于零的方向;压强变化的
7、方向即为质量力不等于零的方向;压压强在垂直于质量力的方向保持不变,即等压面和质强在垂直于质量力的方向保持不变,即等压面和质量力垂直。量力垂直。3.3.它描述了静平衡时压强、密度和单位质量的质量力它描述了静平衡时压强、密度和单位质量的质量力之间的关系。之间的关系。向量形式向量形式向量形式向量形式二、流体静平衡微分方程的证明二、流体静平衡微分方程的证明二、流体静平衡微分方程的证明二、流体静平衡微分方程的证明图图2-3 2-3 推导流体静平衡微分方程推导流体静平衡微分方程表面力体积力表面力体积力表面力体积力表面力体积力0 0 0 0同理:同理:同理:同理:(2-4a2-4a)即即即即(2-4b2-4
8、b)Y Y方向:方向:2.3 2.3 静平衡微分方程的应用静平衡微分方程的应用重力作用下流体内部的压强重力作用下流体内部的压强重力作用下流体内部的压强重力作用下流体内部的压强 大气结构与国际标准大气大气结构与国际标准大气大气结构与国际标准大气大气结构与国际标准大气流体的相对平衡流体的相对平衡流体的相对平衡流体的相对平衡 一、重力作用下流体内部的压强一、重力作用下流体内部的压强一、重力作用下流体内部的压强一、重力作用下流体内部的压强参照图(参照图(参照图(参照图(2-32-32-32-3):):):):X X0 0Y Y0 0Z Zg g(2-52-5)(2-62-6)为常数为常数 图图 2-4
9、 2-4 静止流体中的压强静止流体中的压强 液面压强为液面压强为参照图(参照图(2-42-4)(2-72-7)(2-82-8)二、大气结构与国际标准大气二、大气结构与国际标准大气大气结构大气结构大气结构大气结构国际标准大气国际标准大气国际标准大气国际标准大气1 1 1 1、大气结构、大气结构、大气结构、大气结构层名 高度(km)参数(P、T、)运动其它对流层0-11随H而水平、垂直 各种天气现象同温层11-24T不变,平均216.7K 水平也称平流层中间层24-85HT先后电离层85-800HT迅速空气已电离外层800外空气极其稀薄注:现代军用飞机只能在对流层和平流层中飞行。注:现代军用飞机只
10、能在对流层和平流层中飞行。2 2 2 2国际标准大气国际标准大气国际标准大气国际标准大气 国际航空界按照中纬度地区各季节中大气的平均值共同规定国际航空界按照中纬度地区各季节中大气的平均值共同规定了一种国际标准大气:了一种国际标准大气:1 1)空气被看作是完全气体;)空气被看作是完全气体;2 2)大气的相对温度为零;)大气的相对温度为零;3 3)以海平面高度计算为起点()以海平面高度计算为起点(H H0 0)海平面处:)海平面处:4 4)在高度)在高度1100011000米以下,米以下,(2-92-9)5 5)在)在H=1100024000mH=1100024000m左右,气温保持不变,左右,气
11、温保持不变,T=216.7KT=216.7K。(2-52-5)对流层和平流层压强公式推导对流层和平流层压强公式推导对流层和平流层压强公式推导对流层和平流层压强公式推导对流层:对流层:将(将(2 29 9)代入积分代入积分平流层:平流层:同理:同理:(2-102-10)(2-112-11)注:注:有了以上有了以上T T、p p的计算式,就可以制出的计算式,就可以制出国际大气表国际大气表。三、流体的相对平衡三、流体的相对平衡 对于等加速运动的流体,选相对坐标系,仍可以用静平衡微对于等加速运动的流体,选相对坐标系,仍可以用静平衡微对于等加速运动的流体,选相对坐标系,仍可以用静平衡微对于等加速运动的流
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