激光放大特性要点.pptx

6.16.1 激光放大器的分类激光放大器的分类激光放大器的分类激光放大器的分类获得极高的输出能量和功率获得极高的输出能量和功率获得极高的输出能量和功率获得极高的输出能量和功率保持振荡器的光束质量保持振荡器的光束质量保持振荡器的光束质量保持振荡器的光束质量降低光学元件的破坏和损伤降低光学元件的破坏和损伤降低光学元件的破坏和损伤降低光学元件的破坏和损伤一、按照时间一、按照时间一、按照时间一、按照时间 特性分类特性分类特性分类特性分类按被放大信号的脉冲宽度按被放大信号的脉冲宽度按被放大信号的脉冲宽度按被放大信号的脉冲宽度 0 0,工作物质的驰豫时间相对大小，激光放大器分类：工作物质的驰豫时间相对大小，激光放大器分类：工作物质的驰豫时间相对大小，激光放大器分类：工作物质的驰豫时间相对大小，激光放大器分类：连续激光放大器连续激光放大器连续激光放大器连续激光放大器 0 0 T T1 1 脉冲激光放大器脉冲激光放大器脉冲激光放大器脉冲激光放大器 T T2 2 0 0 T T1 1 超短脉冲放大器超短脉冲放大器超短脉冲放大器超短脉冲放大器 T T2 2 0 0 某种状态的建立和消亡的过程称作驰豫过程某种状态的建立和消亡的过程称作驰豫过程某种状态的建立和消亡的过程称作驰豫过程某种状态的建立和消亡的过程称作驰豫过程由于跃迁使得粒子能级具有一定寿命，增长与衰减需要一定驰豫时间由于跃迁使得粒子能级具有一定寿命，增长与衰减需要一定驰豫时间由于跃迁使得粒子能级具有一定寿命，增长与衰减需要一定驰豫时间由于跃迁使得粒子能级具有一定寿命，增长与衰减需要一定驰豫时间T T1 1纵向驰豫时间纵向驰豫时间纵向驰豫时间纵向驰豫时间固体固体固体固体1010-3-31010-4-4，气体气体气体气体1010-6-61010-9-9，半导体半导体半导体半导体1010-9-9粒子之间，粒子和晶体，器壁的相互作用是原子的极化、位相发生无规变化，这一过程粒子之间，粒子和晶体，器壁的相互作用是原子的极化、位相发生无规变化，这一过程粒子之间，粒子和晶体，器壁的相互作用是原子的极化、位相发生无规变化，这一过程粒子之间，粒子和晶体，器壁的相互作用是原子的极化、位相发生无规变化，这一过程称作消相过程原子极化落后外场的时间称作消相过程原子极化落后外场的时间称作消相过程原子极化落后外场的时间称作消相过程原子极化落后外场的时间T T2 2 横向驰豫时间横向驰豫时间横向驰豫时间横向驰豫时间固体固体固体固体1010-11-111010-12-12，气体气体气体气体1010-8-81010-9-9，半导体半导体半导体半导体1010-13-13第六章第六章第六章第六章 激光放大特性激光放大特性激光放大特性激光放大特性二、按照工作方式分类二、按照工作方式分类二、按照工作方式分类二、按照工作方式分类 行波激光放大器行波激光放大器行波激光放大器行波激光放大器 再生激光放大器再生激光放大器再生激光放大器再生激光放大器 做好模匹配做好模匹配做好模匹配做好模匹配 注入锁定放大器注入锁定放大器注入锁定放大器注入锁定放大器模匹配模匹配模匹配模匹配+位相锁定位相锁定位相锁定位相锁定 多程放大器多程放大器多程放大器多程放大器对连续放大器，增益定义为对连续放大器，增益定义为对连续放大器，增益定义为对连续放大器，增益定义为对再生放大器单程增益对再生放大器单程增益对再生放大器单程增益对再生放大器单程增益 入射光频率等于增益曲线的中心频率时，增益为：入射光频率等于增益曲线的中心频率时，增益为：入射光频率等于增益曲线的中心频率时，增益为：入射光频率等于增益曲线的中心频率时，增益为：当入射光频率偏移增益下降到一半，的增益为当入射光频率偏移增益下降到一半，的增益为当入射光频率偏移增益下降到一半，的增益为当入射光频率偏移增益下降到一半，的增益为 单程行波放大器的增益为单程行波放大器的增益为单程行波放大器的增益为单程行波放大器的增益为 IoP0I（l）P（l）lI1+I1-I2+I2-r 1r 26.26.2 均匀激励连续激光放大器的增益特性均匀激励连续激光放大器的增益特性均匀激励连续激光放大器的增益特性均匀激励连续激光放大器的增益特性一、输入信号强度对放大器增益的影响一、输入信号强度对放大器增益的影响一、输入信号强度对放大器增益的影响一、输入信号强度对放大器增益的影响对均匀加宽工作物质，工作物质的净增益系数为对均匀加宽工作物质，工作物质的净增益系数为对均匀加宽工作物质，工作物质的净增益系数为对均匀加宽工作物质，工作物质的净增益系数为被放大信号的脉冲宽度被放大信号的脉冲宽度被放大信号的脉冲宽度被放大信号的脉冲宽度入射光非常弱，工作物质很短，光强远小于饱和光强，放大器的小信号增益为入射光非常弱，工作物质很短，光强远小于饱和光强，放大器的小信号增益为入射光非常弱，工作物质很短，光强远小于饱和光强，放大器的小信号增益为入射光非常弱，工作物质很短，光强远小于饱和光强，放大器的小信号增益为对功率放大器，运行于增益饱和状态，单位长度的增益为对功率放大器，运行于增益饱和状态，单位长度的增益为对功率放大器，运行于增益饱和状态，单位长度的增益为对功率放大器，运行于增益饱和状态，单位长度的增益为对整个工作物质长度积分，光强随长度的关系为对整个工作物质长度积分，光强随长度的关系为对整个工作物质长度积分，光强随长度的关系为对整个工作物质长度积分，光强随长度的关系为增益与长度及入射光频率的关系为增益与长度及入射光频率的关系为增益与长度及入射光频率的关系为增益与长度及入射光频率的关系为入射光频率与工作物质增益曲线的中心频率相等时入射光频率与工作物质增益曲线的中心频率相等时入射光频率与工作物质增益曲线的中心频率相等时入射光频率与工作物质增益曲线的中心频率相等时在放大器未过饱和时，可以忽略工作物质的损耗，对前一页第一个式子积分在放大器未过饱和时，可以忽略工作物质的损耗，对前一页第一个式子积分在放大器未过饱和时，可以忽略工作物质的损耗，对前一页第一个式子积分在放大器未过饱和时，可以忽略工作物质的损耗，对前一页第一个式子积分取指数，可得取指数，可得取指数，可得取指数，可得改写成增益和入射功率、出射功率的关系式改写成增益和入射功率、出射功率的关系式改写成增益和入射功率、出射功率的关系式改写成增益和入射功率、出射功率的关系式饱和功率定义为饱和功率定义为饱和功率定义为饱和功率定义为定义增益下降到小信号增益一半时的输出功率为放大器的饱和输出功率定义增益下降到小信号增益一半时的输出功率为放大器的饱和输出功率定义增益下降到小信号增益一半时的输出功率为放大器的饱和输出功率定义增益下降到小信号增益一半时的输出功率为放大器的饱和输出功率通常小信号增益远大于通常小信号增益远大于通常小信号增益远大于通常小信号增益远大于2 2，放大器的输出功率决定于工作物质的饱和功率，可在试验上测定饱和输出功率，放大器的输出功率决定于工作物质的饱和功率，可在试验上测定饱和输出功率，放大器的输出功率决定于工作物质的饱和功率，可在试验上测定饱和输出功率，放大器的输出功率决定于工作物质的饱和功率，可在试验上测定饱和输出功率，反算求得饱和功率反算求得饱和功率反算求得饱和功率反算求得饱和功率二、最大输出强度二、最大输出强度二、最大输出强度二、最大输出强度原则上增加输入光强，增加工作物质的长度可以无限制的增加输出光强，但考虑到原则上增加输入光强，增加工作物质的长度可以无限制的增加输出光强，但考虑到原则上增加输入光强，增加工作物质的长度可以无限制的增加输出光强，但考虑到原则上增加输入光强，增加工作物质的长度可以无限制的增加输出光强，但考虑到工作物质的增益系数随输出光强增加而减小，最后净增益系数为零的状况，光强工作物质的增益系数随输出光强增加而减小，最后净增益系数为零的状况，光强工作物质的增益系数随输出光强增加而减小，最后净增益系数为零的状况，光强工作物质的增益系数随输出光强增加而减小，最后净增益系数为零的状况，光强不再增加，不再增加，不再增加，不再增加，可得到放大器的输出最大光强可得到放大器的输出最大光强可得到放大器的输出最大光强可得到放大器的输出最大光强归一化输出功率归一化输出功率归一化输出功率归一化输出功率P(l)/Ps()归一化的放大器增益归一化的放大器增益归一化的放大器增益归一化的放大器增益G/GG/G0 0G G0 0=30dB=30dB15dB10dB三、增益谱线及输出谱线轮廓三、增益谱线及输出谱线轮廓三、增益谱线及输出谱线轮廓三、增益谱线及输出谱线轮廓 变窄变窄变窄变窄 工作物质的增益系数是频率的函数，入射光的频率与工作物质的增益曲线工作物质的增益系数是频率的函数，入射光的频率与工作物质的增益曲线工作物质的增益系数是频率的函数，入射光的频率与工作物质的增益曲线工作物质的增益系数是频率的函数，入射光的频率与工作物质的增益曲线中心频率相等时，增益最大，入射光频率偏移中心频率，使小信号增益下降到中心频率相等时，增益最大，入射光频率偏移中心频率，使小信号增益下降到中心频率相等时，增益最大，入射光频率偏移中心频率，使小信号增益下降到中心频率相等时，增益最大，入射光频率偏移中心频率，使小信号增益下降到一半时，则可得到放大器的增益带宽一半时，则可得到放大器的增益带宽一半时，则可得到放大器的增益带宽一半时，则可得到放大器的增益带宽 忽略工作物质的损耗，入射光小信号增益为忽略工作物质的损耗，入射光小信号增益为忽略工作物质的损耗，入射光小信号增益为忽略工作物质的损耗，入射光小信号增益为 若是均匀加宽工作物质，可得增益线宽若是均匀加宽工作物质，可得增益线宽若是均匀加宽工作物质，可得增益线宽若是均匀加宽工作物质，可得增益线宽 小信号增益大于小信号增益大于小信号增益大于小信号增益大于4 4时，放大器的增益谱宽小于工作物质小信号增益曲线的宽时，放大器的增益谱宽小于工作物质小信号增益曲线的宽时，放大器的增益谱宽小于工作物质小信号增益曲线的宽时，放大器的增益谱宽小于工作物质小信号增益曲线的宽度，增益越高，放大器的增益谱宽越窄度，增益越高，放大器的增益谱宽越窄度，增益越高，放大器的增益谱宽越窄度，增益越高，放大器的增益谱宽越窄 大信号时入射光偏离中心频率越大，饱和效应越弱，增益谱线宽度随光强大信号时入射光偏离中心频率越大，饱和效应越弱，增益谱线宽度随光强大信号时入射光偏离中心频率越大，饱和效应越弱，增益谱线宽度随光强大信号时入射光偏离中心频率越大，饱和效应越弱，增益谱线宽度随光强增加而增加。增加而增加。增加而增加。增加而增加。6.36.3 纵向光激励连续激光放大器的增益特性纵向光激励连续激光放大器的增益特性纵向光激励连续激光放大器的增益特性纵向光激励连续激光放大器的增益特性 模型：光纤激光放大器模型：光纤激光放大器模型：光纤激光放大器模型：光纤激光放大器泵浦光和信号光在光纤中同向或反向传输，工作物质按均匀泵浦光和信号光在光纤中同向或反向传输，工作物质按均匀泵浦光和信号光在光纤中同向或反向传输，工作物质按均匀泵浦光和信号光在光纤中同向或反向传输，工作物质按均匀加宽机制处理，激活粒子为三能级系统加宽机制处理，激活粒子为三能级系统加宽机制处理，激活粒子为三能级系统加宽机制处理，激活粒子为三能级系统一、输运方程一、输运方程一、输运方程一、输运方程假设三能级系统的总量子效率为，忽略光纤损耗，只考虑泵浦光与信号光同向传输列出信号光假设三能级系统的总量子效率为，忽略光纤损耗，只考虑泵浦光与信号光同向传输列出信号光假设三能级系统的总量子效率为，忽略光纤损耗，只考虑泵浦光与信号光同向传输列出信号光假设三能级系统的总量子效率为，忽略光纤损耗，只考虑泵浦光与信号光同向传输列出信号光和泵浦光强变化的输运方程和泵浦光强变化的输运方程和泵浦光强变化的输运方程和泵浦光强变化的输运方程信号光信号光信号光信号光泵浦光泵浦光泵浦光泵浦光、为信号光和泵浦光频率为信号光和泵浦光频率为信号光和泵浦光频率为信号光和泵浦光频率在稳态条件下，可有在稳态条件下，可有在稳态条件下，可有在稳态条件下，可有由于由于由于由于很大很大很大很大在稳态条件下，可有在稳态条件下，可有在稳态条件下，可有在稳态条件下，可有式中式中式中式中归一化信号光强及泵浦光强变化的输运方程归一化信号光强及泵浦光强变化的输运方程归一化信号光强及泵浦光强变化的输运方程归一化信号光强及泵浦光强变化的输运方程 （）（）分别为光纤中分别为光纤中分别为光纤中分别为光纤中信号光与泵浦光的小信号吸收系数光泵作用下，信号光与泵浦光的小信号吸收系数光泵作用下，信号光与泵浦光的小信号吸收系数光泵作用下，信号光与泵浦光的小信号吸收系数光泵作用下，受激吸收超过自发辐射时，受激吸收超过自发辐射时，受激吸收超过自发辐射时，受激吸收超过自发辐射时，信号光逐渐增长，低于自发辐射时，信号光逐渐减弱信号光逐渐增长，低于自发辐射时，信号光逐渐减弱信号光逐渐增长，低于自发辐射时，信号光逐渐减弱信号光逐渐增长，低于自发辐射时，信号光逐渐减弱为衡量信号光增长或衰减的阈值泵浦光强为衡量信号光增长或衰减的阈值泵浦光强为衡量信号光增长或衰减的阈值泵浦光强为衡量信号光增长或衰减的阈值泵浦光强二、小信号增益特性二、小信号增益特性二、小信号增益特性二、小信号增益特性若光纤放大器中的信号很弱若光纤放大器中的信号很弱若光纤放大器中的信号很弱若光纤放大器中的信号很弱由归一化泵浦光强的输运方程可证明放大器输出端归一化泵浦光强由归一化泵浦光强的输运方程可证明放大器输出端归一化泵浦光强由归一化泵浦光强的输运方程可证明放大器输出端归一化泵浦光强由归一化泵浦光强的输运方程可证明放大器输出端归一化泵浦光强满足以下表达式满足以下表达式满足以下表达式满足以下表达式为归一化输入泵浦光强，为归一化输入泵浦光强，为归一化输入泵浦光强，为归一化输入泵浦光强，为光纤长度，将前面两个归一化方程相除并积分得为光纤长度，将前面两个归一化方程相除并积分得为光纤长度，将前面两个归一化方程相除并积分得为光纤长度，将前面两个归一化方程相除并积分得为归一化输入信号光强，为归一化输入信号光强，为归一化输入信号光强，为归一化输入信号光强，将上式中的代入并取指数得将上式中的代入并取指数得将上式中的代入并取指数得将上式中的代入并取指数得为放大器的小信号增益为放大器的小信号增益为放大器的小信号增益为放大器的小信号增益再作的代换，可得：再作的代换，可得：再作的代换，可得：再作的代换，可得：以上两式相乘并取对数，小信号增益的表达式以上两式相乘并取对数，小信号增益的表达式以上两式相乘并取对数，小信号增益的表达式以上两式相乘并取对数，小信号增益的表达式可通过实验测出小信号增益等于可通过实验测出小信号增益等于可通过实验测出小信号增益等于可通过实验测出小信号增益等于所需的输出泵浦光强，所需的输出泵浦光强，所需的输出泵浦光强，所需的输出泵浦光强，小信号增益与信号光强无关，但与入射泵浦光强、光纤长度密切相关，小信号增益与信号光强无关，但与入射泵浦光强、光纤长度密切相关，小信号增益与信号光强无关，但与入射泵浦光强、光纤长度密切相关，小信号增益与信号光强无关，但与入射泵浦光强、光纤长度密切相关，光纤长度小于最佳长度光纤长度小于最佳长度光纤长度小于最佳长度光纤长度小于最佳长度，增益系数随长度增加而增加，增益系数随长度增加而增加，增益系数随长度增加而增加，增益系数随长度增加而增加光纤长度大于最佳长度光纤长度大于最佳长度光纤长度大于最佳长度光纤长度大于最佳长度，泵浦功率因吸收下降到阈值泵浦功率以下，泵浦功率因吸收下降到阈值泵浦功率以下，泵浦功率因吸收下降到阈值泵浦功率以下，泵浦功率因吸收下降到阈值泵浦功率以下，长度增加反而导致增益下降当长度增加反而导致增益下降当长度增加反而导致增益下降当长度增加反而导致增益下降当时，放大器具有最大增益。时，放大器具有最大增益。时，放大器具有最大增益。时，放大器具有最大增益。归一化光纤长度归一化光纤长度归一化光纤长度归一化光纤长度归一化小信号增益归一化小信号增益归一化小信号增益归一化小信号增益对上式求导，令：对上式求导，令：对上式求导，令：对上式求导，令：可得：可得：可得：可得：代回小信号增益表达式得代回小信号增益表达式得代回小信号增益表达式得代回小信号增益表达式得在一定泵浦光强下，最大增益系数和最佳光纤长度为在一定泵浦光强下，最大增益系数和最佳光纤长度为在一定泵浦光强下，最大增益系数和最佳光纤长度为在一定泵浦光强下，最大增益系数和最佳光纤长度为小信号增益随输入泵浦光的增加而增加，但泵浦光过强时小信号增益随输入泵浦光的增加而增加，但泵浦光过强时小信号增益随输入泵浦光的增加而增加，但泵浦光过强时小信号增益随输入泵浦光的增加而增加，但泵浦光过强时未被充分吸收的泵浦光从末端逸出，对提高增益不起作用未被充分吸收的泵浦光从末端逸出，对提高增益不起作用未被充分吸收的泵浦光从末端逸出，对提高增益不起作用未被充分吸收的泵浦光从末端逸出，对提高增益不起作用三、大信号增益特性三、大信号增益特性三、大信号增益特性三、大信号增益特性小信号工作状态下可得到较大的增益，适合作前置放大器，小信号工作状态下可得到较大的增益，适合作前置放大器，小信号工作状态下可得到较大的增益，适合作前置放大器，小信号工作状态下可得到较大的增益，适合作前置放大器，对需要输出功率的放大器，处于大信号增益饱和状态，曲线平坦部分对应小信号工作区，对需要输出功率的放大器，处于大信号增益饱和状态，曲线平坦部分对应小信号工作区，对需要输出功率的放大器，处于大信号增益饱和状态，曲线平坦部分对应小信号工作区，对需要输出功率的放大器，处于大信号增益饱和状态，曲线平坦部分对应小信号工作区，增益下降到所对应的输出功率称为放大器的饱和输出功率，大信号时的反转增益下降到所对应的输出功率称为放大器的饱和输出功率，大信号时的反转增益下降到所对应的输出功率称为放大器的饱和输出功率，大信号时的反转增益下降到所对应的输出功率称为放大器的饱和输出功率，大信号时的反转粒子数粒子数粒子数粒子数式中：式中：式中：式中：饱和光强为：饱和光强为：饱和光强为：饱和光强为：饱和光强与泵浦光强有关，端泵光纤中每一点的泵浦光强与传输距离有关，导致小信号饱和光强与泵浦光强有关，端泵光纤中每一点的泵浦光强与传输距离有关，导致小信号饱和光强与泵浦光强有关，端泵光纤中每一点的泵浦光强与传输距离有关，导致小信号饱和光强与泵浦光强有关，端泵光纤中每一点的泵浦光强与传输距离有关，导致小信号反转粒子数、每点小信号增益、每点饱和光强随传输距离变化，把归一化饱和光强两个反转粒子数、每点小信号增益、每点饱和光强随传输距离变化，把归一化饱和光强两个反转粒子数、每点小信号增益、每点饱和光强随传输距离变化，把归一化饱和光强两个反转粒子数、每点小信号增益、每点饱和光强随传输距离变化，把归一化饱和光强两个输运方程相除后利用输运方程相除后利用输运方程相除后利用输运方程相除后利用可得可得可得可得可求出最大增益系数、最大输出功率和输入信号功率及输入泵浦功率的关系可求出最大增益系数、最大输出功率和输入信号功率及输入泵浦功率的关系可求出最大增益系数、最大输出功率和输入信号功率及输入泵浦功率的关系可求出最大增益系数、最大输出功率和输入信号功率及输入泵浦功率的关系 归一化光纤长度归一化光纤长度归一化光纤长度归一化光纤长度 归一化最大输出功率归一化最大输出功率归一化最大输出功率归一化最大输出功率6.46.4 脉冲激光放大器的增益特性脉冲激光放大器的增益特性脉冲激光放大器的增益特性脉冲激光放大器的增益特性脉冲放大器的工作特性：被放大信号的脉冲宽度远小于放大器的荧光寿命脉冲放大器的工作特性：被放大信号的脉冲宽度远小于放大器的荧光寿命脉冲放大器的工作特性：被放大信号的脉冲宽度远小于放大器的荧光寿命脉冲放大器的工作特性：被放大信号的脉冲宽度远小于放大器的荧光寿命横截面内反转粒子数均匀分布横截面内反转粒子数均匀分布横截面内反转粒子数均匀分布横截面内反转粒子数均匀分布工作物质为均匀加宽线型，信号波长为谱线中心波长工作物质为均匀加宽线型，信号波长为谱线中心波长工作物质为均匀加宽线型，信号波长为谱线中心波长工作物质为均匀加宽线型，信号波长为谱线中心波长一、输运方程一、输运方程一、输运方程一、输运方程工作物质截面积为，单位时间薄层内光子数的增量为工作物质截面积为，单位时间薄层内光子数的增量为工作物质截面积为，单位时间薄层内光子数的增量为工作物质截面积为，单位时间薄层内光子数的增量为单位时间流过单位截面的光子数称为光子流强度为单位时间流过单位截面的光子数称为光子流强度为单位时间流过单位截面的光子数称为光子流强度为单位时间流过单位截面的光子数称为光子流强度为忽略自发辐射，上能级系统脉冲行波放大器的输运方程为忽略自发辐射，上能级系统脉冲行波放大器的输运方程为忽略自发辐射，上能级系统脉冲行波放大器的输运方程为忽略自发辐射，上能级系统脉冲行波放大器的输运方程为对理想四能级系统脉冲行波放大器反转粒子数对时间变化率对理想四能级系统脉冲行波放大器反转粒子数对时间变化率对理想四能级系统脉冲行波放大器反转粒子数对时间变化率对理想四能级系统脉冲行波放大器反转粒子数对时间变化率输运方程的边界条件输运方程的边界条件输运方程的边界条件输运方程的边界条件Io(t)Io(t)Jo(tJo(t)z z+dzz 二、脉冲放大器的输出能量及能量增益二、脉冲放大器的输出能量及能量增益二、脉冲放大器的输出能量及能量增益二、脉冲放大器的输出能量及能量增益放大器输入信号的能量为放大器输入信号的能量为放大器输入信号的能量为放大器输入信号的能量为寿命远大于脉冲宽度，单位面积上输入总光子数寿命远大于脉冲宽度，单位面积上输入总光子数寿命远大于脉冲宽度，单位面积上输入总光子数寿命远大于脉冲宽度，单位面积上输入总光子数输出信号能量为输出信号能量为输出信号能量为输出信号能量为放大器的能量增益定义为输出光脉冲能量与输入光脉冲能量之比放大器的能量增益定义为输出光脉冲能量与输入光脉冲能量之比放大器的能量增益定义为输出光脉冲能量与输入光脉冲能量之比放大器的能量增益定义为输出光脉冲能量与输入光脉冲能量之比对输运方程两边积分得对输运方程两边积分得对输运方程两边积分得对输运方程两边积分得单位面积流过的光子数为单位面积流过的光子数为单位面积流过的光子数为单位面积流过的光子数为考虑入射初始状态，流过的光子数为零，上式可化简为考虑入射初始状态，流过的光子数为零，上式可化简为考虑入射初始状态，流过的光子数为零，上式可化简为考虑入射初始状态，流过的光子数为零，上式可化简为对输运方程中反转粒子数方程积分得对输运方程中反转粒子数方程积分得对输运方程中反转粒子数方程积分得对输运方程中反转粒子数方程积分得反转粒子数随距离的关系为反转粒子数随距离的关系为反转粒子数随距离的关系为反转粒子数随距离的关系为代入上式得到光子数输运方程代入上式得到光子数输运方程代入上式得到光子数输运方程代入上式得到光子数输运方程非线性微分方程非线性微分方程非线性微分方程非线性微分方程对小信号情况，指数展开并忽略二阶小量可得对小信号情况，指数展开并忽略二阶小量可得对小信号情况，指数展开并忽略二阶小量可得对小信号情况，指数展开并忽略二阶小量可得单位面积光子数随长度分布及能量增益随长度增加而指数上升单位面积光子数随长度分布及能量增益随长度增加而指数上升单位面积光子数随长度分布及能量增益随长度增加而指数上升单位面积光子数随长度分布及能量增益随长度增加而指数上升对强信号，光子流变化对强信号，光子流变化对强信号，光子流变化对强信号，光子流变化单位面积输出总光子数单位面积输出总光子数单位面积输出总光子数单位面积输出总光子数当传输距离超过一定值时，增益等于损耗，输出能量趋于饱和最大输出当传输距离超过一定值时，增益等于损耗，输出能量趋于饱和最大输出当传输距离超过一定值时，增益等于损耗，输出能量趋于饱和最大输出当传输距离超过一定值时，增益等于损耗，输出能量趋于饱和最大输出光子数密度与输入能量无关，反转粒子数越大，放大器损耗越小，输出能量越大光子数密度与输入能量无关，反转粒子数越大，放大器损耗越小，输出能量越大光子数密度与输入能量无关，反转粒子数越大，放大器损耗越小，输出能量越大光子数密度与输入能量无关，反转粒子数越大，放大器损耗越小，输出能量越大提高放大器输出能量最有效的途径是增加反转粒子数和减小损耗提高放大器输出能量最有效的途径是增加反转粒子数和减小损耗提高放大器输出能量最有效的途径是增加反转粒子数和减小损耗提高放大器输出能量最有效的途径是增加反转粒子数和减小损耗当损耗极小时，方程改写为当损耗极小时，方程改写为当损耗极小时，方程改写为当损耗极小时，方程改写为积分得积分得积分得积分得无损放大器中输出能量及增益随放大器长度增加而增加无损放大器中输出能量及增益随放大器长度增加而增加无损放大器中输出能量及增益随放大器长度增加而增加无损放大器中输出能量及增益随放大器长度增加而增加脉冲放大器长度脉冲放大器长度脉冲放大器长度脉冲放大器长度脉冲放大器输出能量脉冲放大器输出能量脉冲放大器输出能量脉冲放大器输出能量三、功率增益与脉冲宽度变窄三、功率增益与脉冲宽度变窄三、功率增益与脉冲宽度变窄三、功率增益与脉冲宽度变窄为分析脉冲放大器的功率和时间波形直接给出三能级为分析脉冲放大器的功率和时间波形直接给出三能级为分析脉冲放大器的功率和时间波形直接给出三能级为分析脉冲放大器的功率和时间波形直接给出三能级无损放大器的非稳态解无损放大器的非稳态解无损放大器的非稳态解无损放大器的非稳态解放大器的功率增益是时间的函数放大器的功率增益是时间的函数放大器的功率增益是时间的函数放大器的功率增益是时间的函数设输入光脉冲为矩形脉冲设输入光脉冲为矩形脉冲设输入光脉冲为矩形脉冲设输入光脉冲为矩形脉冲当时当时当时当时当当当当，输入脉冲强度很弱，输入脉冲强度很弱，输入脉冲强度很弱，输入脉冲强度很弱时间波形保持不变时间波形保持不变时间波形保持不变时间波形保持不变输入脉冲较强时，脉冲前沿抽空反转粒子数，脉冲后沿增益降低，矩形脉冲输入脉冲较强时，脉冲前沿抽空反转粒子数，脉冲后沿增益降低，矩形脉冲输入脉冲较强时，脉冲前沿抽空反转粒子数，脉冲后沿增益降低，矩形脉冲输入脉冲较强时，脉冲前沿抽空反转粒子数，脉冲后沿增益降低，矩形脉冲变成尖顶脉冲变成尖顶脉冲变成尖顶脉冲变成尖顶脉冲（）6.56.5 放大的自发辐射（放大的自发辐射（放大的自发辐射（放大的自发辐射（ASEASE）自发辐射放大器的工作特性：无谐振腔，腔镜制造困难自发辐射放大器的工作特性：无谐振腔，腔镜制造困难自发辐射放大器的工作特性：无谐振腔，腔镜制造困难自发辐射放大器的工作特性：无谐振腔，腔镜制造困难 自发辐射光源具有广阔的应用自发辐射光源具有广阔的应用自发辐射光源具有广阔的应用自发辐射光源具有广阔的应用 3.3.自发辐射放大光具有较好的空间相干性，时间相干性自发辐射放大光具有较好的空间相干性，时间相干性自发辐射放大光具有较好的空间相干性，时间相干性自发辐射放大光具有较好的空间相干性，时间相干性差差差差一、放大的自发辐射强度一、放大的自发辐射强度一、放大的自发辐射强度一、放大的自发辐射强度工作物质一端输出的自发辐射光强随工作物质增益系数、长度增加将引起增益饱和工作物质一端输出的自发辐射光强随工作物质增益系数、长度增加将引起增益饱和工作物质一端输出的自发辐射光强随工作物质增益系数、长度增加将引起增益饱和工作物质一端输出的自发辐射光强随工作物质增益系数、长度增加将引起增益饱和二、放大的自发辐射的方向性二、放大的自发辐射的方向性二、放大的自发辐射的方向性二、放大的自发辐射的方向性自发辐射引起的放大的自发辐射的发散角为自发辐射引起的放大的自发辐射的发散角为自发辐射引起的放大的自发辐射的发散角为自发辐射引起的放大的自发辐射的发散角为三、放大的自发辐射的线宽三、放大的自发辐射的线宽三、放大的自发辐射的线宽三、放大的自发辐射的线宽自发辐射的谱线宽度为自发辐射的谱线宽度为自发辐射的谱线宽度为自发辐射的谱线宽度为HH或或或或D D，放大的自发辐射介于激光振荡和自发辐射之间，放大的自发辐射介于激光振荡和自发辐射之间，放大的自发辐射介于激光振荡和自发辐射之间，放大的自发辐射介于激光振荡和自发辐射之间均匀加宽工作物质工作物质中的自发辐射的谱线宽度为均匀加宽工作物质工作物质中的自发辐射的谱线宽度为均匀加宽工作物质工作物质中的自发辐射的谱线宽度为均匀加宽工作物质工作物质中的自发辐射的谱线宽度为非均匀加宽工作物质工作物质中的自发辐射的谱线宽度为非均匀加宽工作物质工作物质中的自发辐射的谱线宽度为非均匀加宽工作物质工作物质中的自发辐射的谱线宽度为非均匀加宽工作物质工作物质中的自发辐射的谱线宽度为