预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算.doc

预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算

一、计算资料及构造布置…………………………………………………………………… 4
（一）设计资料…………………………………………………………………………… 4
（二）横截面布置………………………………………………………………………… 5
（三）横截面沿跨长的变化……………………………………………………………… 7
（四）横隔梁的设置……………………………………………………………………… 7
二、主梁作用效应计算……………………………………………………………………… 7
（一）永久计算集度……………………………………………………………………… 7
（二）可变作用效应计算………………………………………………………………… 10
（三）主梁作用效应组合………………………………………………………………… 15
三、预应力钢束估算及其布置……………………………………………………………… 23
（一）跨中截面钢束的估算……………………………………………………………… 23
（二）预应力钢筋的布置………………………………………………………………… 24
四、中梁截面几何特性计算………………………………………………………………… 27
五、持久状况截面承载能力极限状态计算………………………………………………… 29
（一）正截面承载力计算………………………………………………………………… 29
（二）斜截面承载力计算………………………………………………………………… 29
六、钢束预应力损失估算…………………………………………………………………… 31
（一）控制应力计算………………………………………………………………… 31
（二）钢束应力损失计算………………………………………………………………… 31
1预应力损失计算………………………………………………………………… 31
2预应力损失计算………………………………………………………………… 32
3预应力损失计算………………………………………………………………… 33
4预应力损失计算………………………………………………………………… 34
5预应力损失计算………………………………………………………………… 34
七、应力验算………………………………………………………………………………… 35
（一）短暂状况的正应力验算…………………………………………………………… 35
（二）持久状况的正应力计算…………………………………………………………… 36
（三）持久状况下的混凝土主应力验算………………………………………………… 37
八、抗裂性验算……………………………………………………………………………… 40
(一) 短期效应组合作用正截面抗裂验算……………………………………………… 40
（二）短期效应组合作用斜截面抗裂验算……………………………………………… 40
九、主梁变形（挠度）计算………………………………………………………………… 42
十、锚固局部承压计算……………………………………………………………………… 42
十一、设计小结……………………………………………………………………………… 45

第1章 设计资料及构造布置
一、 设计资料
1.桥跨及桥宽
标准跨径：总体方案选择装配式预应力混凝土T形简支梁，
计算跨径：按照梁式桥计算跨径的取法，取相邻支座中心间距为29.5m
主梁长：设置4cm的伸缩缝，取梁长29.96m
桥面净空：净一
2.设计荷载：
公路一Ⅱ级，车道均布荷载标准值7.875KN/m, 集中荷载标准值
人群荷载：，人行道重力取。
3.材料及工艺
混凝土：主梁用C40，栏杆及桥面铺装用C25。
预应力钢筋应采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的钢绞线，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。弹性模量；锚具采用夹板式群锚。
普通钢筋直径大于和等于的采用HRB335钢筋，直径小于的均采用HRB235钢筋。
按后张法施工工艺制作桥梁，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇60mm宽的湿接缝。最后施工60mm厚的沥青桥面铺装层。
4.设计依据
(1).《公路工程技术指标》（JTG B01-2003）；
(2).《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；
(3).《结构设计原理》（人民交通出版社）；
(4).《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）.
二、 横截面布置
(1)主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下适当加宽T梁翼板。本课程设计中翼板宽度为2200mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。净一的桥宽选用4片主梁。
(2)主梁高：对于常用的简支梁，其高跨比的取值范围在-之间，本题选用，即梁高1.75m。
（3）横隔板布设:为了增强主梁之间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置6片中横隔梁，间距4.2m,共计8片。横隔梁厚度为16cm，高取140cm。
（4）梁肋：根据抗剪刚度需要，肋宽由构造和施工要求决定，但不得小于140mm，本设计选用160mm。在梁端在一个横隔板间距内腹板中按直线加厚至马蹄宽400mm。
（5）桥面铺装：采用厚度为6cm的沥青混凝土，C25的混凝土三角垫层6-12cm.
(6)横断面图：（单位：cm）
图1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）
(7) 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为400mm，高度为200mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度120mm，以减小局部预应力。
三、主梁截面几何特性计算
1.截面几何特性
预制时翼缘板宽为1.6m,使用时为2.2m，分别计算这二者的截面特性，可以采用分块面积法、节线法。本设计采用分块面积法。
中主梁跨中毛截面的几何特性在预制阶段如图（a）及表1-1，在使用阶段如图1-2及表1-3.
同理可知根据及支座截面的几何特性，汇总与表1-3.
（a）中主梁 （b）边主梁
预制梁跨中横截面
成桥阶段跨中横截面（中主梁）

支座截面
对截面进行分块处理，采用分块面积法，进行如下计算：
如图（a）,=160x15=2400 =16x(175-15-20)=2240 =38x6=228
= 20x40=800 =12x12=144
=2400x7.5=18000 =2240x(15+ (175-15-20)÷2)=190400
=228x(15+×6)=3786 =800x(175-10)=132000
=144x(175-20-×12)=21744
==45000 =3658666.7 =456
= 26666.7 =1153
同理可知，在成桥阶段跨中横截面几何特性与上述相比只有=3300 =24750
=61875有相应的变化。

中主梁预制阶段的几何特性如下表：（表1-1）
分块
（）
（cm）
()
(cm)
()
1
2400
7.5
18000

45000
2
2240
85
190400

3658666.7
3
228
17
3876

456
4
800
1165
132000

26666.7
5
144
151
21744

1152
总和
5812

63
3731941.4
毛截面惯性矩采用移轴公式I==22129482.2
中主梁使用阶段的几何特性如下表：（表1-2）
分块
（）
（cm）
()
(cm)
()
1
3300
7.5
24750

61875
2
2240
85
190400

3658666.7
3
228
17
3876

456
4
800
1165
132000

26666.7
5
144
151
21744

1152
总和
6712

63
24544835.78

各截面的几何特性汇总与下表：（表1-3）

截面
（）
()
(cm)
()
跨中
中主梁预制
5812
366020
63
22.13
边主梁预制
6260
369340
59
23.4
使用阶段
6712
372770
55.5
24.54
支点
中主梁预制
8956
628652
70..2
27.51
边主梁预制
9410
630470
67.0
29.2
使用阶段
9856
635402
64.5
30.74
2.界面效率指标（希望在0.5以上）
以跨中为例：上核心距=
下核心距：
界面效率指标=
从经济形考虑，通常希望在0.45—0.5以上，由上述计算可知此截面较为合理。

第2章 主梁作用效应计算
根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。
一、 永久荷载效应计算
（1）1. 根据拟定的尺寸，主梁在预制时翼缘板宽为=160cm
中主梁：由几何特性可知，A=5812
故
边主梁：由几何特性可知，A=6260

2. 为了配合预应力筋的弯起，在梁端能布置锚具和安放张拉千斤顶，在靠近支点附近马蹄部分应该逐渐加高，腹板也应该加厚至与马蹄同宽。故而在梁端一个横隔板内腹板中按直线加厚至马蹄宽40cm，按照设计规定，加宽的范围最好达到一倍梁高，这里取450cm，则：图（2-1）

V=12×134×450=723600

故△v=4（V---）=3510004=
所以
3.横隔梁（2个端横隔梁6个中横隔梁）
横隔梁厚度为16cm，高度取140cm 图（2-2）
二分之一横隔梁示意图
对于边主梁：
对于中主梁：=
4.桥面铺装

5.栏杆和人行道
按照相应的规范可知，每侧栏杆及人行道作用力为12，则

6.桥面板接头
中主梁：
边主梁：
通过上述计算可知，作用于边主梁的全部恒载为g=15.65+1.17+1.55+2.96+6.00+1.125=28.455
作用于中主梁的全部恒载为g=14.53+1.17+3.10+2.96+6.00+2.25=30.01
（2）第一期恒载
边主梁=15.65+1.172+1.55=18.372
中主梁=14.53+1.172+3.10=18.802
第二期恒载
边主梁（中主梁）=1.125
第三期恒载
边主梁（中主梁）=6.00+2.96=8.96
距离支座为x位置处的弯矩和剪力为：

故三期荷载内力值如下表2-1

项目
M
V

支点
第一期恒载
（）
边主梁
1998.5
1498.9
203.2

271.0
中主梁
2045.3
1534.0
208.0

277.3
第二期恒载（）
边主梁
122.4
102.0
12.4

16.6
中主梁
244.8
204.0
24.9

33.2
第三期恒载（)
边主梁
947.1
812.2
99.1

132.2
中主梁
947.7
812.2
99.1

132.2

主梁恒载内力值如下表2-2

表2-2

位置
边主梁
中主梁
剪力V（KN）
弯矩MKN·m)
剪力V（KN）
弯矩MKN·m)
支座x=0
419.65
0
442.65
0
X=
209.82
2321.16
221.31
2448.28
X=
0
3039.89
0
3264.37

二、荷载横向分布系数的计算
1.支点位置处，采用杠杆原理法进行计算
对主梁从左到右依次编号为①②③④ 图2-3
对于①号梁 （图2-4）

对于汽车荷载 =0.8636
=0.04545
故汽车荷载
对人群荷载
故人群荷载
对于②号梁 图（2-5）
对于汽车荷载 =0.1818 =1.0 =0.4091
故=0.795
对于人群荷载=0
2.荷载位于跨中时
在此桥跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接性，且承重结构的跨宽比所以可按修正的偏心压力法绘制影响线。
由于在靠近支点附近马蹄部分逐渐加高的，故其抗扭惯性矩较大，因而取成桥阶段横截面进行分析。
1）计算主梁抗扭惯性矩
对于T形梁，抗扭惯性矩可近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和

式中：——相应位单个矩形截面的宽度和厚度；
——矩形截面抗扭刚度系数，根据比值计算；
——梁截面划分成单个进行截面的块数。
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度；

主梁截面位置

图（2-6）
对于翼板，查表可知=
对于梁肋，故=0.312
所以计算主梁抗扭惯性矩。
各根主梁的横截面变化趋势相同，梁根数为4，梁间距为2.2m,则

2）计算抗扭修正系数

3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：
对于①号梁

图（2-7）
1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图2-7所示
由和绘制1号梁横向影响线，如图2-7所示。
进而由和计算横向影响线的零点位置，设零点至4号梁的距离为则：

对于汽车荷载：
x=1.31m 则
=0.6263
=0.4004
=0.3572
=0.01127
所以
对于人群荷载： =0.824
即0.824
对于②号梁

设零点至4号梁的距离为则：
x=2.678
对于汽车荷载：

即
对于人群荷载：

即3
通过上述计算可知，荷载横向分布系数汇总于下表：（2-3）

表2-3
梁号
荷载位置
汽车荷载
人群荷载
①、④
支点
0.455
1.545
跨中
0.697
0.824
②、③
支点
0.795
0
跨中
0.546
0.500
三、活载内力计算
公路—Ⅱ级车道荷载标准值为：均布荷载=0.75×10.5=7.875
计算弯矩时集中荷载=196.5
计算剪力时集中荷载=1.2×196.5=235.8
以①号梁为例进行计算
1.
跨中弯矩的计算
⑴车道荷载
双车道不进行折减，故=1.00；
结构基频
式中
根据桥梁规范，本桥的基频满足：，可计算出汽车荷载的冲击系数为：。

车道均布荷载作用下：=
故=704.55
车到集中荷载作用下：

故跨中
⑵人群荷载

跨中剪力的计算

则
汽车荷载：

人群荷载：
2. 截面弯矩和剪力的计算
⑴弯矩

汽车荷载：

=1422.35
人群荷载：

⑵剪力

汽车荷载：

人群荷载;

3.支座截面处的弯矩和剪力计算
支座截面处的弯矩为0，故只需计算其剪力即可。支点截面作用效应截面图如下所示：
横向分布系数变化区段的长度a=4.2+(29.5-4.2×7)÷2=4.25m
影响限额面积
⑴在车道均布荷载作用下

附加三角形的重心影响线坐标为
附加的车道均布荷载剪力为
=
=4.55KN
所以=90.98
车道集中荷载作用下：

所以车道荷载作用下的支点剪力为：

⑵人群荷载作用下：

=
其余各梁的计算过程同1号梁。
四．主梁内力组合
根据桥梁的跨径可知，此桥位中桥，故结构重要性系数=1.0
⑴按承载能力极限状态设计作用效应组合，基本组合时：

查表可知
⑵按正常使用极限状态设计，长期效应组合时：

组合值如下表2-4
梁号
位置
效应
恒载
汽车荷载
人群荷载
基本组合
长期组合
短期组合
①、④
X=0
M
()
0
0
0
0
0
0
V
(KN)
419.65
217.58
81.68
890.99
539.35
644.05
X=
M
()
2321.16
1422.35
403.36
5228.45
3051.44
3720.17
V
(KN)
209.82
199.21
41.04
576.64
305.92
390.31
X=
M
()
3039.89
1896.45
537.81
6905.25
4013.59
4905.22
V
(KN)
0
120.85
18.23
189.61
55.63
102.83
②、③
X=0
M
()
0
0

0
0
0
V(KN)

442.65
300.72
38.18
994.95
578.21
691.33
X=
M
()

2448.28
114.21
244.76
4771.96
2991.81
2472.99
V
(KN)
221.31
156.05
24.9
511.93
283.69
355.45
X=
M
()
3264.37
1485.61
326.34
6362.60
3839.15
4630.64
V
(KN)
0
94.67
11.06
144.93
42.29
77.33

五．横隔梁内力计算
通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面处较大，剪力则在靠近桥两侧边缘处的截面较大。因此，一般可以求2号梁与3号梁之间的截面弯矩，以及1号梁右侧处的剪力。

⑴纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为

⑵绘制中横隔梁的内力影响线
由前述可知1号梁荷载横向分布系数竖坐标值
2号梁荷载横向分布系数竖坐标值
绘制1、2号梁的荷载横向分布影响线

①绘制弯矩影响线
P=1作用在1号梁轴上时，,

P=1作用在2号梁轴上时，

P=1作用在4号梁轴上时，
=-0.164×1.5×2.2+0.112×0.5×2.2=-0.418
假设零点距离2号梁为x,则根据三角形相似可知：

所以 同理可知
即弯=250.04
②剪力影响线的绘制
作用在计算截面右侧时，
作用在计算截面左侧时，
假设零点距离4号梁为x,则

故剪力
六、行车道板计算及人行道板计算
1.行车道板的计算
桥面铺装为6cm的沥青混凝土面层和平均厚度为9cm的C25混凝土垫层，则：
⑴沥青混凝土面层：=0.06×1.0×23=1.38
C25混凝土垫层：
T形梁翼板自重：
合计
⑵每米宽板条的恒载内力为

⑶车辆荷载产生的内力：汽车后轴作用力 着地长度 宽度
则
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度
故作用于每米宽板条上的弯矩为
=18.37
剪力为
2.人行道板计算
人群荷载，在人行道板上铺设2cm的砂浆抹面。人行道板的高度为h=21cm
⑴在成桥后，简支板的跨中弯矩
剪力
混凝土的保护层厚度取
所以
由代入数据可知
纵向钢筋的布置：
选用28根12mm的HRB335级钢筋，实际钢筋面积
⑵截面复核
满足要求；
配筋率 满足要求。
⑶裂缝宽度验算
最大裂缝宽度
裂缝满足要求。
通过上述计算可知人行道板满足设计要求。

第3章 全预应力混凝土梁配筋设计
一、估算预应力钢筋面积
按照构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面所用的有效预加力：
式中————————荷载观其效应弯矩组合，取=4905.22；
=1750-555-100=1095mm A=671200;
_________________抵抗弯矩则

预应力张拉钢筋的控制应力，
预应力损失按张拉控制应力的20%计算，则预应力钢筋面积
根据预应力钢筋可知采用（七股）型钢绞线，公称直径取用，孔道数为4，锚具采用夹片式群锚，70金属波纹管孔，预应力钢筋的截面积。
二、钢束的布置
1. 跨中截面预应力钢筋的布置
后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《桥梁规范》中的有关构造要求，参考已有的设计图纸并按《公桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力构件进行初步布置，如图3-1所示：
钢束在梁端的锚固 跨中截面钢束位置

为了减小支点和锚固面上的预应力偏心距和避免过大的局部集中应力，应将预应力钢筋尽量布置的分散和均匀一些。
2.其他截面钢束位置及倾角计算
⑴钢筋的弯起形状、弯起角及弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的弯曲方式，为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，各钢束的弯起角度均取，各钢束的弯曲半径为
⑵钢束各控制点位置的确定
以号钢束为例，其弯起布置如下图3-2：

曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm）
由确定导线点距锚固点的水平距离：
由确定弯起点至导线点的水平距离：
所以弯起点至锚固点的水平距离为：
则弯起点至跨中截面的水平距离为：
根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：
故弯止点至跨中截面水平距离为：
同理可以计算、、的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表3-1中

表3-1 各钢束弯曲控制要素表

钢束号
升高值 （mm）
弯起角

弯起半径
支点至锚固点的水平距离
弯起点距扩种截面水距离
弯止点距跨中截面水平距离
N1
1300
8
45000
156
3221
9484
N2
400
8
30000
80
10773
14949
N3
800
8
20000
88
8682
11466
N4
400
8
15000
80
10773
14949

⑶各截面钢束位置及其倾角计算
任然以号钢束为例，计算钢束上任一点离梁底距离及该点处钢束的倾角，式中为钢束弯起前其重心至梁底的距离，为点所在计算截面处钢束位置的升高值。
计算时，首先应判断出点所在处的区段，然后计算和。
当时，点位于直线段还未弯起，故
当时，点位于圆弧弯曲段，按下式计算和：

当时，点位于靠近锚固端的直线段，此时，按下式计算：；
各截面钢束位置及其倾角计算值详见表3-2所：
各截面钢束位置及其倾角计算表
计算截面
钢束编号

跨中截面
N1
3221
6263
为负值钢筋未弯起
0
0
200
N2
10773
4176
100
N3
8682
2784
100
N4
10773
4176
100
四分点截面
N1
3221
6263

5.297
192
292
N2
10773
4176

7.959
289
389
N3
8682
2784

8
387
487
N4
10773
4176

7.959
289
389
支点截面
N1
3221
6263

8
1178
1278
N2
10773
4176

7.618
265
365
N3
8682
2784

8
656
756
N4
10773
4176

7.618
265
365

⑷、非预应力钢筋截面估算及布置
按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量。
在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。
设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为，则有：

先假定为第一类T形截面，有公式计算受压区高度，即

根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面面积，

采用5根直径为22mm的HRB335级钢筋，提供的钢筋截面面积为，在梁底布置成一排，其间距为75mm，钢筋重心到底面的距离。如下图3-3：
非预应力钢筋布置图
三、主梁截面几何特征的计算
后张法预应力混凝土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预加力引起的应力按构件混凝土净截面计算，在使用阶段，管道已压浆，钢束与混凝土之间已有很强的粘结力，故按换算截面进行计算。1号梁跨中截面的净截面与换算截面的几何特征的计算列于下表。
表3-3：

截面类别

分块名称
分块总面积
重心至主梁顶距离
对梁顶边的面积矩
自身惯性矩

（cm）

预制阶段
净
截
面
毛截面
6260
59.0
369340
23.4
2.3
0.03
23.43
预留孔道面积
-153.9
165.0
-25393.5
0
-108.7
-1.818
-1.818
混凝土净截面
6106.1
56.3
343773

21.612
换
算
截
面
钢束换算面积
261.1
165.0
36032.64
0

5.6
5.6
毛截面
6260
59.0
369340
23.4

3.3
23.47
换算截面面积
6521.2
90.2
80018.8

29.07
使用阶段
净
截
面
毛截面
6712
55.6
372770
24.54
2.1
0.03
24.47
预留孔道面积
-153.9
165.0
-25393.5
0

-1.93
混凝土净截面
6558.1
53.0
347579.3

22.64
换
算
截
面
钢束换算面积
262.1
165
43084.8
0
78.8
16.2
16.2
毛截面
6712
55.6
372770
24.54
3.1
0.06
24.6
换算截面面积
6973.1
86.2
601081.2

40.8

不同截面的几何特性如下表3-4

计算截面
A（）

预制阶段
净截面
6106.1
57.2
117.8
17.8
21.92
换算截面
6521.2
89.1
85.9
14.1
29.48
使用阶段
净截面
6558.1
55.6
119.4
19.4
23.38
换算截面
6973.1
85.8
89.2
10.8
22.32
——————构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离。
即钢筋混凝土构件的界面换算系数，等于钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值。查表可知（钢绞线）（混凝土）
由配筋过程的计算可知混凝土受压区高度，故为第一类T形截面，因此采用下列公式进行换算：
换算截面面积；
换算截面对中和轴的静矩：
受压区；受拉区。
换算截面惯性矩：
四．持久状况截面承载能力极限状态计算
1.正截面承载力计算
一般取弯矩最大的跨中截面进行截面承载力计算
⑴求受压区高度x
先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，由式计算混凝土受压区高度：

受压区全部位于翼缘板内说明确定是第一类T形截面梁。
⑵承载力计算
根据跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为为：

所以
根据弯矩组合值显示可知，梁跨中截面弯矩组合设计值。截面抗弯承载力由
=9194.5>
所以,跨中截面正截面承载力满足设计要求.
2.斜截面承载力计算
⑴斜截面抗剪承载力计算
取距离支点处截面进行验算.
①首先，根据公式进行截面强度，上、下限复核 即，

式中，，为混凝土强度等级，这里，（腹板厚度）。为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压力缘的距离。这里，纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为

故
所以

所以截面尺寸满足要求.
②验算是否需要进行斜面抗剪强度的计算.
<<公路桥梁设计规范>>中规定,若,则不需要进行斜截面抗剪强度计算,仅需按照构造配置,由上述计算可知,需要通过计算配置抗剪钢筋.
③箍筋设计
斜截面抗剪承载力

其中，

式中，

箍筋选用直径为10mm的HRB335级钢筋，，间距，
则， 采用4束预应力钢筋的平均值，取用0.1315，所以有：

，由此可知此截面处斜截面抗剪满足要求，费预应力钢筋作为承载力储备，未予考虑。
⑵斜截面抗剪承载力
由于钢束均锚固与梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度较为缓和，其斜截面抗剪强度一般不控制设计，故不另行验算。
五．钢束预应力损失计算
1.预应力钢筋张拉（锚下）控制应力，按按《公路桥梁设计规范》规定采用

2.钢束应力损失
⑴预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失

对于跨中截面： 。
——————————钢筋与管道壁间的摩擦系数，取0.25（附表2-3，预埋金属波纹管成孔）
——————————管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数，
——————————从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影，采用两段张拉工艺。
、钢束只有竖向弯起，即；不仅有竖向弯起还有平弯角度。
跨中截面各钢束摩擦应力损失值见下表3-5
表3-5 跨中截面摩擦应力损失计算
钢束
编号

度
弧度
N1
8
0.140
0.0350
17.31
0.0260
0.0795
1395
110.90
N2
13.36
0.233
0.0583
16.31
0.0245
0.0592
1395
82.58
N3
8
0.140
0.0350
17.31
0.0260
0.0816
1395
113.83
N4
13.36
0.233
0.0583
17.87
0.0268
0.0592
1395
82.58
平均值
97.47
同理，可计算出其他控制截面处的值，各截面摩擦应力损失值的平均值的计算结果列于下表3-6，
截面
跨中

支点
平均值（）
97.47
82.97
0.51

⑵锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失（）
计算锚具变形，钢筋回缩引起的应力损失，后张曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先，根据计算反摩阻影响长度。

式中的为张拉端锚固变形，由表查得；
为单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，，为张拉端至锚固端的距离，为张拉端锚下张拉控制应力，为扣除沿管道摩擦损失后锚固端预应力，。这里的锚固端为跨中截面。
将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度，列表计算于下表3-7中.

表3—7 反摩阻影响长度计算表

钢束编号

N1
1395.00
1