预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算.doc
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1、预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算一、计算资料及构造布置 4 (一)设计资料 4 (二)横截面布置 5(三)横截面沿跨长的变化 7 (四)横隔梁的设置 7 二、主梁作用效应计算 7(一)永久计算集度 7 (二)可变作用效应计算 10 (三)主梁作用效应组合 15三、预应力钢束估算及其布置 23(一)跨中截面钢束的估算 23 (二)预应力钢筋的布置 24四、中梁截面几何特性计算 27五、持久状况截面承载能力极限状态计算 29(一)正截面承载力计算 29(二)斜截面承载力计算 29六、钢束预应力损失估算 31(一)控制应力计算 31(二)钢束应力损失计算 311预应力损失计算 312预应力损失计算
2、 323预应力损失计算 334预应力损失计算 345预应力损失计算 34七、应力验算 35(一)短暂状况的正应力验算 35(二)持久状况的正应力计算 36(三)持久状况下的混凝土主应力验算 37八、抗裂性验算 40(一) 短期效应组合作用正截面抗裂验算 40(二)短期效应组合作用斜截面抗裂验算 40九、主梁变形(挠度)计算 42十、锚固局部承压计算 42十一、设计小结 45第1章 设计资料及构造布置一、 设计资料1.桥跨及桥宽标准跨径:总体方案选择装配式预应力混凝土T形简支梁,计算跨径:按照梁式桥计算跨径的取法,取相邻支座中心间距为29.5m主梁长:设置4cm的伸缩缝,取梁长29.96m 桥面
3、净空:净一2.设计荷载:公路一级,车道均布荷载标准值7.875KN/m, 集中荷载标准值人群荷载:,人行道重力取。3.材料及工艺混凝土:主梁用C40,栏杆及桥面铺装用C25。预应力钢筋应采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)的钢绞线,抗拉强度标准值,抗拉强度设计值。弹性模量;锚具采用夹板式群锚。普通钢筋直径大于和等于的采用HRB335钢筋,直径小于的均采用HRB235钢筋。按后张法施工工艺制作桥梁,预制主梁时,预留孔道采用预埋金属波纹管成型,钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉,主梁安装就位后现浇60mm宽的湿接缝。最后施工60mm厚的沥青桥面铺装层。4.设计
4、依据(1).公路工程技术指标(JTG B01-2003);(2).公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004);(3).结构设计原理(人民交通出版社);(4).公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004).二、 横截面布置(1)主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下适当加宽T梁翼板。本课程设计中翼板宽度为2200mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头。净一的桥宽选用4片主梁。(2)主梁高:对于常用的简支梁,其高跨比的取值范围在-之间,本题选用,即梁高
5、1.75m。(3)横隔板布设:为了增强主梁之间的横向连接刚度,除设置端横隔梁外,还设置6片中横隔梁,间距4.2m,共计8片。横隔梁厚度为16cm,高取140cm。(4)梁肋:根据抗剪刚度需要,肋宽由构造和施工要求决定,但不得小于140mm,本设计选用160mm。在梁端在一个横隔板间距内腹板中按直线加厚至马蹄宽400mm。(5)桥面铺装:采用厚度为6cm的沥青混凝土,C25的混凝土三角垫层6-12cm. (6)横断面图:(单位:cm) 图1 结构尺寸图(尺寸单位:mm)(7) 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据公路钢筋混凝土及预
6、应力混凝土桥涵设计规范对钢束净距及预留管道的构造要求,初步拟定马蹄宽度为400mm,高度为200mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡,高度120mm,以减小局部预应力。三、主梁截面几何特性计算1.截面几何特性预制时翼缘板宽为1.6m,使用时为2.2m,分别计算这二者的截面特性,可以采用分块面积法、节线法。本设计采用分块面积法。中主梁跨中毛截面的几何特性在预制阶段如图(a)及表1-1,在使用阶段如图1-2及表1-3.同理可知根据及支座截面的几何特性,汇总与表1-3. (a)中主梁 (b)边主梁 预制梁跨中横截面 成桥阶段跨中横截面(中主梁) 支座截面对截面进行分块处理,采用分块面积法,进行如下计算:
7、如图(a),=160x15=2400 =16x(175-15-20)=2240 =38x6=228 = 20x40=800 =12x12=144 =2400x7.5=18000 =2240x(15+ (175-15-20)2)=190400 =228x(15+6)=3786 =800x(175-10)=132000 =144x(175-20-12)=21744 =45000 =3658666.7 =456 = 26666.7 =1153 同理可知,在成桥阶段跨中横截面几何特性与上述相比只有=3300 =24750 =61875有相应的变化。中主梁预制阶段的几何特性如下表:(表1-1)分块()(
8、cm)()(cm)()124007.5180004500022240851904003658666.732281738764564800116513200026666.75144151217441152总和5812633731941.4毛截面惯性矩采用移轴公式I=22129482.2中主梁使用阶段的几何特性如下表:(表1-2)分块()(cm)()(cm)()133007.5247506187522240851904003658666.732281738764564800116513200026666.75144151217441152总和67126324544835.78各截面的几何特性汇总与
9、下表:(表1-3) 截面()()(cm)()跨中中主梁预制58123660206322.13边主梁预制62603693405923.4使用阶段671237277055.524.54支点中主梁预制895662865270.227.51边主梁预制941063047067.029.2使用阶段985663540264.530.742.界面效率指标(希望在0.5以上)以跨中为例:上核心距= 下核心距:界面效率指标=从经济形考虑,通常希望在0.450.5以上,由上述计算可知此截面较为合理。第2章 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置,并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算,可分别求出各主梁控
10、制截面(一般取跨中,四分点,变化点截面和支点截面)的永久作用和最大可变作用效应,然后再进行主梁作用效应组合。一、 永久荷载效应计算(1)1. 根据拟定的尺寸,主梁在预制时翼缘板宽为=160cm中主梁:由几何特性可知,A=5812 故边主梁:由几何特性可知,A=6260 2. 为了配合预应力筋的弯起,在梁端能布置锚具和安放张拉千斤顶,在靠近支点附近马蹄部分应该逐渐加高,腹板也应该加厚至与马蹄同宽。故而在梁端一个横隔板内腹板中按直线加厚至马蹄宽40cm,按照设计规定,加宽的范围最好达到一倍梁高,这里取450cm,则:图(2-1)V=12134450=723600 故v=4(V-)=3510004=
11、所以3.横隔梁(2个端横隔梁6个中横隔梁)横隔梁厚度为16cm,高度取140cm 图(2-2) 二分之一横隔梁示意图对于边主梁:对于中主梁:=4.桥面铺装5.栏杆和人行道按照相应的规范可知,每侧栏杆及人行道作用力为12,则 6.桥面板接头 中主梁: 边主梁: 通过上述计算可知,作用于边主梁的全部恒载为g=15.65+1.17+1.55+2.96+6.00+1.125=28.455 作用于中主梁的全部恒载为g=14.53+1.17+3.10+2.96+6.00+2.25=30.01(2)第一期恒载 边主梁=15.65+1.172+1.55=18.372 中主梁=14.53+1.172+3.10=
12、18.802 第二期恒载 边主梁(中主梁)=1.125 第三期恒载 边主梁(中主梁)=6.00+2.96=8.96距离支座为x位置处的弯矩和剪力为: 故三期荷载内力值如下表2-1项目MV支点第一期恒载()边主梁1998.51498.9203.2271.0中主梁2045.31534.0208.0277.3第二期恒载()边主梁122.4102.012.416.6中主梁244.8204.024.933.2第三期恒载()边主梁947.1812.299.1132.2中主梁947.7812.299.1132.2 主梁恒载内力值如下表2-2 表2-2位置边主梁中主梁剪力V(KN)弯矩MKNm)剪力V(KN)
13、弯矩MKNm)支座x=0419.650442.650X=209.822321.16221.312448.28X=03039.8903264.37二、荷载横向分布系数的计算1.支点位置处,采用杠杆原理法进行计算 对主梁从左到右依次编号为 图2-3对于号梁 (图2-4) 对于汽车荷载 =0.8636 =0.04545 故汽车荷载 对人群荷载 故人群荷载对于号梁 图(2-5)对于汽车荷载 =0.1818 =1.0 =0.4091 故=0.795对于人群荷载=02.荷载位于跨中时在此桥跨度内设有横隔梁,具有强大的横向连接性,且承重结构的跨宽比所以可按修正的偏心压力法绘制影响线。 由于在靠近支点附近马蹄
14、部分逐渐加高的,故其抗扭惯性矩较大,因而取成桥阶段横截面进行分析。1)计算主梁抗扭惯性矩对于T形梁,抗扭惯性矩可近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和式中:相应位单个矩形截面的宽度和厚度;矩形截面抗扭刚度系数,根据比值计算;梁截面划分成单个进行截面的块数。对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度; 主梁截面位置图(2-6) 对于翼板,查表可知= 对于梁肋,故=0.312所以计算主梁抗扭惯性矩。各根主梁的横截面变化趋势相同,梁根数为4,梁间距为2.2m,则2)计算抗扭修正系数3)按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值:对于号梁图(2-7)1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图2-7所示由和绘制1号梁横
15、向影响线,如图2-7所示。进而由和计算横向影响线的零点位置,设零点至4号梁的距离为则:对于汽车荷载: x=1.31m 则 =0.6263 =0.4004 =0.3572 =0.01127所以对于人群荷载: =0.824 即0.824对于号梁 设零点至4号梁的距离为则: x=2.678对于汽车荷载: 即对于人群荷载: 即3通过上述计算可知,荷载横向分布系数汇总于下表:(2-3)表2-3梁号荷载位置汽车荷载人群荷载、支点0.4551.545跨中0.6970.824、支点0.7950跨中0.5460.500三、活载内力计算公路级车道荷载标准值为:均布荷载=0.7510.5=7.875 计算弯矩时集中
16、荷载=196.5 计算剪力时集中荷载=1.2196.5=235.8以号梁为例进行计算1. 跨中弯矩的计算车道荷载双车道不进行折减,故=1.00;结构基频 式中根据桥梁规范,本桥的基频满足:,可计算出汽车荷载的冲击系数为:。 车道均布荷载作用下:=故=704.55车到集中荷载作用下: 故跨中人群荷载 跨中剪力的计算则汽车荷载: 人群荷载:2. 截面弯矩和剪力的计算弯矩 汽车荷载: =1422.35 人群荷载: 剪力汽车荷载:人群荷载; 3.支座截面处的弯矩和剪力计算支座截面处的弯矩为0,故只需计算其剪力即可。支点截面作用效应截面图如下所示: 横向分布系数变化区段的长度a=4.2+(29.5-4.
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