七年级数学知识点总结.docx
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1、 七年级数学知识点总结 1.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意:0即不是正数,也不是负数;-a不肯定是负数,+a也不肯定是正数;不是有理数; (2)留意:有理数中,1、0、-1是三个特别的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)留意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反
2、数是-a-b; 4.肯定值: (1)正数的肯定值是其本身,0的肯定值是0,负数的肯定值是它的相反数;留意:肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)肯定值可表示为: 肯定值的问题常常分类争论; (3)a|是重要的非负数,即|a|0;留意:|a|?|b|=|a?b|, 5.有理数比大小:(1)正数的肯定值越大,这个数越大;(2)正数永久比0大,负数永久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0,小数-大数0. 七年级数学学问点总结 二元一次方程组 1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未
3、知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.留意:一般说二元一次方程有很多个解. 2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.留意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解). 4.二元一次方程组的解法: (1)代入消元法;(2)加减消元法; (3)留意:推断如何解简洁是关键. 5.一次方程组的应用: (1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能简单一些,但解方程组可能比拟麻烦,反之则难列易解 (2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;
4、(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式(组) 1.不等式:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的根本性质: 不等式的根本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变; 不等式的根本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的根本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要转变. 3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式全部解的集合,叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式:只含有一个
5、未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0,(a0). 5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但肯定要留意不等式性质3的应用;留意:在数轴上表示不等式的解集时,要留意空圈和实点. 七年级数学学问点总结 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、用数值代替代数式里的字母,根据代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。 二、整式 1、单项式: (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 (2)单项式中的数字因
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