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北师大版七年级数学知识点

1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;π不是有理数;
(2)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.肯定值：
(1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)肯定值可表示为：
肯定值的问题常常分类争论;
(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;留意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理数比大小：(1)正数的肯定值越大，这个数越大;(2)正数永久比0大，负数永久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.
七年级数学学问点
整式的加减
1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。
去括号法则：假如括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;假如括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都转变符号。
2、同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。合并同类项：
1).合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2).合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3).合并同类项步骤：
a.精确的找出同类项。
b.逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
4).在把握合并同类项时留意：
a.假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。说明：合并同类项的关键是正确推断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。2)按去括号法则去括号。3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进展计算。
（数学（学习（方法）））技巧
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、仔细听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听学问形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要擅长联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记留意点。
3、仔细解题：
课堂练习是最准时最直接的反应，肯定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的（笔记本），回忆学习内容，加深理解，强化记忆。
4、准时纠错：
课堂练习、作业、检测，反应后要准时查阅，分析错题的缘由，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要准时向同学和教师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5、学会（总结）：
冯教师说：“数学一环扣一环，学问间的联系特别严密，阶段性总结，不仅能够起到复习稳固的作用，还能找到学问间的联系，做到了然于心，融会贯穿。
6、学会治理：
治理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的全部练习卷和测试卷。冯教师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不行疏忽。