初三数学重要知识点2022年.docx
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1、 初三数学重要知识点2022 一、平行线分线段成比例定理及其推论: 1.定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。 2.推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。 3.推论的逆定理:假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条线段平行于三角形的第三边。 二、相像预备定理: 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 三、相像三角形: 1.定义:对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相像三角形。 2.性质:(1)相像三角形的对应角相等; (2)相像三角形的对应线段(边、高、中线
2、、角平分线)成比例; (3)相像三角形的周长比等于相像比,面积比等于相像比的平方。 说明:等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;要留意两个图形元素的对应。 3.判定定理: (1)两角对应相等,两三角形相像; (2)两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相像; (3)三边对应成比例,两三角形相像; (4)假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例,那么这两个直角三角形相像。 初三下册数学学问点(总结)2022 一、锐角三角函数 正弦等于对边比斜边 余弦等于邻边比斜边 正切等于对边比邻边 余切等于邻边比对边 正割等于斜边比邻边 二、三角函数
3、的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+.+cnxn+.=cnxn(n=0.) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+.+cn(x-a)n+.=cn(x-a)n(n=0.) 它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,.及a都是常数,这种级数称为幂级数. 泰勒绽开式(幂级数绽开法) f(x)=f(a)+f(a)/1!.(x-a)+f(a)/2!.(x-a)2+.f(n)(a)/n!.(x-a)n+. 三、解直角三角形 1.直角三角形两个锐角互余。 2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。 3.勾股定理:两直角边平方和等于斜边平方 四、利用三角函数测高 1、解直角三角形的应用 (1)
4、通过解直角三角形能解决实际问题中的许多有关测量问. 如:测不易直接测量的物体的高度、测河宽等,关键在于构造出直角三角形,通过测量角的度数和测量边的长度,计算出所要求的物体的高度或长度. (2)解直角三角形的一般过程是: 将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,构造出直角三角形转化为解直角三角形问题). 依据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形,得到数学问题的答案,再转化得到实际问题的答案. 初三(数学学习方法)技巧 一、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行 有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年月、背地名,数学靠的是才智、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样
5、也离不开记忆。试想一下,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”,你能顺当地进展运算吗?尽管你理解了乘法是一样加数的和的运算,但你在做9.9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就便利多了。同样,是运用大家熟记的法则做出来的。同时,数学中还有大量的规定需要记忆,比方规定(a0)等等。因此,我觉得数学更像嬉戏,它有很多嬉戏规章(即数学中的定义、法则、公式、定理等),谁记住了这些嬉戏规章,谁就能顺当地做嬉戏;谁违反了这些嬉戏规章,谁就被判错,罚下。因此,数学的定义、法则、公式、定理等肯定要记熟,有些能背诵,朗朗上口。比方大家熟识的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的
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