高二数学下学期知识点.docx
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1、 高二数学下学期知识点 极值的定义: (1)极大值:一般地,设函数f(x)在点x0四周有定义,假如对x0四周的全部的点,都有f(x) (2)微小值:一般地,设函数f(x)在x0四周有定义,假如对x0四周的全部的点,都有f(x)f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个微小值,记作y微小值=f(x0),x0是微小值点。 极值的性质: (1)极值是一个局部概念,由定义知道,极值只是某个点的函数值与它四周点的函数值比拟是或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内或最小; (2)函数的极值不是的,即一个函数在某区间上或定义域内极大值或微小值可以不止一个; (3)极大值与微小值之间无确定的大小关系,
2、即一个函数的极大值未必大于微小值; (4)函数的极值点肯定消失在区间的内部,区间的端点不能成为极值点,而使函数取得值、最小值的点可能在区间的内部,也可能在区间的端点。 求函数f(x)的极值的步骤: (1)确定函数的定义区间,求导数f(x); (2)求方程f(x)=0的根; (3)用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格,检查f(x)在方程根左右的值的符号,假如左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么f(x)在这个根处取得微小值;假如左右不转变符号即都为正或都为负,则f(x)在这个根处无极值。 高二数学下学期学问点2 1.定义法: 推断B是A的
3、条件,实际上就是推断B=A或者A=B是否成立,只要把题目中所给的条件按规律关系画出箭头示意图,再利用定义推断即可。 2.转换法: 当所给命题的充要条件不易推断时,可对命题进展等价装换,例如改用其逆否命题进展推断。 3.集合法 在命题的条件和结论间的关系推断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则: 若A?B,则p是q的充分条件。 若A?B,则p是q的必要条件。 若A=B,则p是q的充要条件。 若A?B,且B?A,则p是q的既不充分也不必要条件。 高二数学下学期学问点3 一、定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特殊
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