高二数学下册课本知识点.docx
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1、 高二数学下册课本知识点 数列定义: 假如一个数列从其次项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1) 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均属于正整数。 解释说明: 从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d0)或一次函数(d=0,a10),且常数项为0。 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am
2、,An的等差中项,且为数列的平均数。 且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 推论公式: 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1,k1,2,n 若m,n,p,qN_,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,Snk-S(n-1)k或等差数列,等等。 根本公式: 和=(首项+末项)项数2 项数=(末项-首项)公差+1 首项=2和项数-末项 末项=2和项数-首项 末项=首项
3、+(项数-1)公差 高二数学下册课本学问点2 1.不等式的定义:a-b;0a;b, a-b=0a=b, a-b;0a 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的根底,也是证明不等式与解不等式的主要依据。 可以结合函数单调性的证明这个熟识的学问背景,来熟悉作差法比大小的理论根底是不等式的性质。 作差后,为推断差的符号,需要分解因式,以便使用实数运算的符号法则。 2.不等式的性质: 不等式的性质可分为不等式根本性质和不等式运算性质两局部。 不等式根本性质有: (1) a;bb (2) a;b, b;ca;c (传递性) (3) a;ba+c;b+c (cR) (4) c;0时,a;b
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