北师大九年级下册数学3.6直线和圆的位置关系省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

北京师范大学出版社 九年级|下册 第三章 圆6 直线和圆位置关系第1页北京师范大学出版社 九年级|下册 【创设情境】问题1 我们在前面学过点和圆位置关系，请大家回想一下它们位置关系有哪些？怎样依据点到圆心距离与圆半径关系来判断点位置？点和圆位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外也能够把点与圆心距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内第2页北京师范大学出版社 九年级|下册 【创设情境】问题2 唐朝诗人王维在使至塞上写道：单车欲问边，属国过居延征蓬出汉塞，归雁入胡天大漠孤烟直，长河落日圆萧关逢候骑，都护在燕然其中第三句后半部分“长河落日圆”描写是“圆圆落日慢慢地沉入黄河之中”假如从数学角度来分析，把黄河看成一直线，太阳看成一个圆，怎样用几何图形来刻画这个落日过程呢？请同学们动手画一画第3页北京师范大学出版社 九年级|下册 【启发思索】问题3 （1）观察下列图中三幅图片，地平线与太阳位置关系是怎样？（2）作一个圆，将直尺边缘看作一条直线固定圆、平移直尺，直线和圆有几个位置关系？第4页北京师范大学出版社 九年级|下册 【启发思索】能够发觉，直线和圆有三种位置关系：相交、相切和相离（以下列图）追问1：以上三种情况中，直线和圆分别有几个交点？直线与圆相交时，有两个公共点；直线与圆相切时，有一个公共点，这条直线叫做圆切线，这个唯一公共点叫做切点；直线和圆相离时，没有公共点第5页北京师范大学出版社 九年级|下册 【启发思索】追问2：你能依据点和圆位置关系，类似得出直线和圆三种位置关系中圆心到直线距离d和半径r之间大小关系吗？设圆心O到直线l距离为d，圆半径为r，当直线与圆相交时，dr；当直线与圆相切时，dr；当直线与圆相离时，dr第6页北京师范大学出版社 九年级|下册 【探究问题】问题4 如图，直线CD与O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样位置关系？说一说你理由第7页北京师范大学出版社 九年级|下册 【探究问题】问题5 以下列图，AB是O直径，直线l经过点A，l与AB夹角为，当l绕点A旋转时，(1)伴随改变，点O到l距离d怎样改变？直线l与O位置关系怎样改变?(2)当等于多少度时，点O到l距离d等于半径r？此时，直线l与O有怎样位置关系？为何？第8页北京师范大学出版社 九年级|下册 【形成结论】总结归纳出切线性质定理和判定定理：切线性质定理：圆切线垂直于过切点半径切线判定定理：过半径外端且垂直于半径直线是圆切线切线判定定理实际上是圆心到直线距离等于半径另一个说法第9页北京师范大学出版社 九年级|下册 【巩固提升】例1 已知RtABC斜边AB=8cm，AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切?(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样位置关系?第10页北京师范大学出版社 九年级|下册 【巩固提升】例2 已知O上有一点A，过A作出O切线分析：依据圆切线判定可知，经过直径一端，而且垂直于直径直线是圆切线，而现在已知圆心O和圆上一点A，那么过A点直径就能够作出来，再作直径垂线第11页北京师范大学出版社 九年级|下册 【巩固提升】例3 如图，在中，作一个圆使它与这个三角形三边都相切分析：假设符合条件圆已作出，则它圆心到三角形三边距离相等所以，圆心在这个三角形三个角平分线上，半径为圆心到三边距离第12页北京师范大学出版社 九年级|下册 【巩固提升】学生练习1 书本91页随堂练习第1题、第2题学生练习2 书本93页随堂练习第1题、第2题第13页北京师范大学出版社 九年级|下册 【巩固提升】本节课学到那些知识？发觉了什么？在利用所学知识处理问题时应注意什么？1、直线和圆相交、相切，切线、切点、直线和圆相离等概念2、设O半径为r，直线L到圆心O距离为d则有：直线L和O相交dr；3、切线性质定理：圆切线垂直于过切点半径；4、切线判定定理：经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线；5、三角形内切圆及内心概念第14页北京师范大学出版社 九年级|下册 【巩固提升】布置作业：1、教科书习题3.7第1题、第2题；习题3.8第1题、第2题（必做题）2、教科书习题3.7第3题；习题3.8第3题（选做题）第15页谢谢观看！第16页