北师大版数学八年级下册5.4.2分式方程课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

八年级下册5.4 分式方程第2课时第1页学习目标12掌握分式方程基本思绪和解法.了解分式方程可能产生增根原因,掌握解分式方程验根方法.第2页前置学习2（x-2）-6=3（2x+1）x-1=2x-3 3 C 第3页活动探究探究点一问题1：你还记得一元一次方程解法吗？你能设法解上节课列出分式方程 解吗？解：方程两边同乘2.8x，得14002.8-1400=2.8x925.2x=2520 x=100检验：将x=100原方程，左边=9，右边=9，左边=右边.所以，x=100是原方程根.第4页活动探究问题2：解方程 解：方程两边同乘x（x-2），得 x=3（x-2）解这个方程，得x=3检验：将x=3代入原方程，左边=1，右边=1，左边=右边.所以，x=3是原方程根.第5页活动探究探究点二问题1：解方程 时，小亮解法以下，你认为x=2是原方程根吗？在这里，x=2 原方程根，因为它使得原方程分母 ，我们称它为原方程 .增根应舍去，所以原方程无解.不是 为零 增根 第6页活动探究产生增根原因是，方程两边同乘了一个使原分式分母 整式.因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须 .通常只需检验所根是否使原方程中分式分母值等于零，或检验所乘整式最简公分母是否为零就能够了.为零 检验 第7页问题2：解方程 .解：方程两边同乘2x，得960-600=90 x解这个方程，得x=4经检验：将x=4是原方程根.注意：去分母不要漏乘整式项.活动探究第8页探究点三问题：解分式方程要经过哪几个步骤？（1）去分母，原方程两边同乘以各式最简公分母，转化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，将整式方程根代入最简公分母（或原方程分母），假如分母值不为0，则整式方程根是原分式方程根；等于0根是原方程增根，增根必须舍去.活动探究第9页强化训练1.解方程：解：方程两边同乘2（x-2），得2（1-x）=x-2（x-2）解这个方程，得x=-2经检验：将x=-2是原方程根.第10页强化训练 2.关于x方程 有增根，求m值.解：方程两边同乘（x-4），得5x-（3+mx）=2（x-4）整理得（3-m）x=-5因为x=4是分式方程增根，把x=4代入（3-m）x=-5，得 第11页随堂检测AAB第12页随堂检测解：(1)方程两边乘3(x+1)，得3x=2x+3x+3.解得x=.检验：将x=代入(3x+3)0.所以x=是方程解.第13页随堂检测解：(2)方程两边乘x-1,得2(x+1)=4.解得x=1.检验：将x=1代入x-1=0，所以x=1不是方程解.所以，原方程无解.第14页随堂检测解：(3)方程两边乘x(x+1)(x-1),得5(x-1)-(x+1)=0.解得x=.检验：将x=代入x(x+1)(x-1)0.所以x=是原方程解.第15页课堂小结第16页A A B 个性化作业第17页4.解分式方程：解：(1)方程两边乘2（x-1），得 2x=3-2(2x-2).解得x=.检验：当x=时，2（x-1）0.所以x=是原方程解.个性化作业第18页4.解分式方程：解：(2)方程两边乘x-2,得 x-3+x-2=-3.解得x=1.检验：当x=1时，x-20.所以，x=1是原方程解.个性化作业第19页4.解分式方程：解：(3)方程两边乘(2x-1)(x+2),得 2x(x+2)=(2x-1)(x+2)-2(2x-1).解得x=0.检验：当x=0时，(2x-1)(x+2)0.所以，x=0是原方程解.个性化作业第20页再见再见第21页