北师大版数学八年级下册4.3.2公式法课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、八年级下册4.3 公式法第2课时第1页学习目标12掌握完完全平方式、全完全平方公式特点,会用完全平方公式分解因式.逆用乘法公式过程中发展逆向思维意识和能力.第2页1.以下各式是完全平方式是()Ax-x+B1+xCx+xy+1Dx+2a-12.对照完全平方公式a2abb=(ab)填表:前置学习Aa2abbab(ab)16x24x+94x3(4x+3)xxx(x)a44aa2(a2)4a25b20ab2a5b(2a5b)第3页合作探究探究点一:问题1:实际上,把乘法公式(完全平方公式):(a+b)=a+2ab+b,(a-b)=a-2ab+b反过来,就得到因式分解(完全平方公式)a+2ab+b=(a
2、+b),a-2ab+b=(a-b);形如 式子称为完全平方式.依据因式分解与整式乘法关系,把乘法公式反过来,我们就能够用乘法公式把一些多项式因式分解,这种因式分解方法叫做 .(a2ab+b)公式法第4页合作探究问题2:把以下完全平方式因式分解:(1)x 14x49;(2)(mn)6(m+n)9解:(1)x 14x49 =x+27x+7 =(x+7)(2)(mn)6(m+n)9 =(m+n)-3 =(m+n-3)第5页探究点二问题1:因式分解以下各式(1)3ax+6axy+3ay;(2)x4y+4xy.解:(1)3ax+6axy+3ay =3a(x+2xy+y)=3a(x+y)(2)x4y+4x
3、y =-(x+4y-4xy)=-(x-4xy+4y)=-(x-2x2y+(2y)=-(x-2y)合作探究第6页合作探究当多项式各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再深入因式分解,直至不能再分解为止.首项系数是负数时,应先提出“”号或整个负数.因式分解普通步骤:(1)“提”,先看多项式各项,有就提出来;(2)“套”,尝试用乘法公式来分解;(3)“查”,因式分解必须进行到不能再分解为止.第7页问题2:已知a、b、c是ABC三边,且满足a+b+c=ab+ac+bc,是说明ABC是等边三角形.解:a+b+c=ab+bc+ac,a+b+c-ab-bc-ac=0等式两边同乘以2,得2a+2b+2c
4、-2ab-2bc-2ac=0(a-2abb)(b-2bcc)(c-2aca)=0(a-b)+(b-c)+(c-a)=0,a=b=c 即ABC为等边三角形合作探究第8页合作探究探究点三问题:阅读材料我们知道对于二次三项式x2axa这么完全平方式,能够用公式将它分解成(x+a)形式,不过对于二次三项式x+2ax-3a 就不能直接应用完全平方公式了,我们能够采取以下方法:x+2ax-3a=x+2ax+a-a-3a=(x+a)-(2a)=(x+3a)(x-a)像这么把二次三项式因式分解数学方法叫配方法。(1)这种方法关键是 ;(2)用上述方法把a 8a+15因式分解.凑成完全平方式第9页合作探究问题:
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