华中师范大学物理化学1省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

上次讨论题答案：上次讨论题答案：P8:1,2 P8:1,2第第1页页答案：1.不对。还可能有非体积功2.不对。绝热体系第第2页页1.31.3气体系统中应用气体系统中应用一一 理想气体理想气体 二二 理想气体等温过程理想气体等温过程三三 理想气体绝热过程理想气体绝热过程四四 Carnot循环循环 五五 实际气体实际气体 第第3页页1 1）盖）盖.吕萨克吕萨克-焦耳试验焦耳试验 打开旋塞，气体向真空膨胀，达平衡。未观察到温度上升.因W=0,Q=0,故U=0第第4页页对定量纯物质，U由p、V、T 中任意两个独立变量来确定。设U=f(T,V)dU=(U/T)V dT +(U/V)T dV 因 dT=0,dU=0,故 (U/V)T=0同理，若设U=f(T,p),可证得 (U/p)T=0 说明 U只是温度函数第第5页页(2-18)U=f(T)此试验不够准确，因即使放出少许热，也极难引发水浴显著温升。但发觉p越小其结论越正确。即，p0 时，结论正确。说明：理想气体内能只是温度函数理想气体内能只是温度函数第第6页页2）Cp-Cv推到过程以下推到过程以下：第第7页页第第8页页第第9页页可否有更简单推可否有更简单推导方式？导方式？做讨论题做讨论题第第10页页答：有。理想气体，U和H 都只是T函数。故Cp=dH/dT,Cv=dU/dTCp-Cv=d(H-U)/dT=d(PV)/dT=nR第第11页页3）理想气体特征总结理想气体特征总结 对纯理想气体 pV=nRT 对混合理想气体 pV=RT U、H只是温度函数。Cp、CV 只是温度函数(封闭系统，w=0)Cp CV=nR 或 Cp,m-CV,m=R 理想气体任意过程(封闭系统，封闭系统，w=0)微小改变微小改变 dU=CV dT ；dH=Cp dT 有限改变有限改变 U=；H=单原子气体单原子气体:Cv=(3/2)RCv=(3/2)R双原子气体：双原子气体：Cv=(5/2)RCv=(5/2)R第第12页页理想气体A：求三种过程：U(做 讨论题)A(500K,50ml,1atm)-A(1000K,40ml,2.5atm)A(500K,50ml,1atm)-A(1000K,50ml,2atm)A(500K,50ml,1atm)-A(1000K,100ml,1atm)若A为非理想气体,情况相同吗?因理想气体之U只是温度函数，故V和P改变不会引发U改变。故上述三过程U相同，都等于等容过程U=CvdT。若A为非理想气体，则三过程U不一样。第第13页页4).理想气体等温过程 U=0 ，H=0，Q=-W 等温等温可逆可逆过程过程(12)过程方程：过程方程：pV=常数。常数。WR=-pdV=-nRTln =-nRTln 等温恒外压膨胀过程等温恒外压膨胀过程 (pe=常数常数)W=-pe(V2-V1)等温自由膨胀过程等温自由膨胀过程(pe=0)，W=0 ，Q=-W=0第第14页页5)理想气体绝热过程（addiabatic process)n 绝热过程 Q=0 ;dU=W 理想气体 dU=CVdT 所以 W=CV dT 绝热可逆过程和绝热不可逆过程，从相同初态出发不可能到达相同终态(即终态必不一样),为何？（小组讨论题）U=W,WU=W,W与路径相关，与路径相关，路径不一样，路径不一样，W W不一样，不一样，U U 不一样，若起点相同，即不一样，若起点相同，即U1U1相同，相同，U2U2必不一样。必不一样。第第15页页n理想气体绝热理想气体绝热可逆可逆过程过程方程式推导过程过程方程式推导 对于对于理想气体理想气体只做只做体积功体积功绝热绝热可逆可逆过程过程：因因 =-pdV所以所以 -p dV=CV dT (-nRT/V)dV=Cv dT (-nR/Cv)(1/V)dV=(1/T)dT (Cv-Cp)/Cv(1/V)dV=(1/T)dT令=Cp/Cv (1-)ln(V2/V1)=ln(T2/T1)第第16页页 (V2/V1)(1-)=T2/T1 (V1/V2)(-1)=T2/T1 pV=nRT p1V1 =p2V2 p11-T1=p21-T2 理想气体绝热理想气体绝热可逆可逆过程方程推导过程方程推导(续）续）T1 V1(-1)=T2 V2(-1)第第17页页n 理想气体绝热理想气体绝热可逆可逆过程过程功功理想气体绝热理想气体绝热可逆过程可逆过程功功因为因为所以所以理想气体绝理想气体绝热可逆热可逆第第18页页 理想气体理想气体普通普通绝热过程体积功绝热过程体积功 因为计算过程中未引入其它限制条件，因为计算过程中未引入其它限制条件，所以该公式所以该公式适合用于适合用于理想气体理想气体定组成封闭定组成封闭体系且体系且W=0W=0普通绝热过程普通绝热过程，不一定是可逆，不一定是可逆过程。过程。上式对上式对非理想气体不成立非理想气体不成立第第19页页n绝热可逆过程和等温可逆过程示意图绝热曲线坡度大：等温曲线坡度小：绝热过程:气体体积变大气体体积变大以及气体气体温度下降温度下降,两个原因都使气体压力降低。等温过程:只有体积变大体积变大 使压力降低绝热绝热等温等温1第第20页页 举例 【例1-7】设在273.15 K和1013.25 kPa压力下，10.00 dm3 理想气体。经历以下几个不一样过程膨胀到最终压力为101.325 kPa。计算各过程气体最终体积、所做功功以及U和H值。假定CV,m=1.5 R,且与温度无关：(1)等温可逆膨胀；(2)绝热可逆膨胀；(3)在恒外压101.325 kPa下绝热膨胀。解 气体物质量：n=4.461 mol第第21页页 等温可逆膨胀：最终体积 V2=100.0 dm3 膨胀时所做功等于所吸收热(因理想气体等温过程U1=0 ),有 W1=-nRTln(V2/V1)=-4.4618.31410-3273.152.303 lg10 =-23.33(kJ）Q1=-W1=23.33 kJ 因理想气体等温过程，故H1=0。第第22页页 绝热可逆膨胀：因为=Cp,m/CV,m=5/3，所以 V2=(p1/p2)1/V1=103/510.00=39.81(dm3)从p2V2=nRT2 可得终态温度：T2=108.7 K 在绝热过程中 W2=U2=nCV,m(T2-T1)=-9.152 kJ H2=nCp,m(T2-T1)=U2+(p2V2-p1V1)=-15.25 kJ第第23页页 不可逆绝热膨胀：将外压骤减至101.325 kPa，气体反抗此压力作绝热膨胀。首先求出系统终态温度。因为绝热，所以 W3=U=n CV,m(T2-T1)同时，对于恒外压过程 W3=-p2(V2-V1)联络上面两式，得nCV,m(T2-T1)=p2()解得：T2=174.8 K 所以 W3=nCV,m(T2-T1)=-5.474 kJ；U3=W3=-5.474 kJ ；H3=nCp,m(T2-T1)=-9.124 kJ第第24页页等温可逆膨胀等温可逆膨胀绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀恒外压绝热膨胀恒外压绝热膨胀结果图解结果图解第第25页页6).卡诺循环（Carnot cycle）1824 年，法国工程师年，法国工程师N.L.S.Carnot (17961832)设计了一个循环，以设计了一个循环，以理想气理想气体为工作物质体为工作物质，从，从高温高温T2 热热源吸收源吸收Q2 热量，一部分热量，一部分热量热量经过理想热机用来对外做功经过理想热机用来对外做功 -W，另一部分热量，另一部分热量Q1放给放给低低温温 T1热源。这种循环称为热源。这种循环称为卡卡诺循环诺循环。第第26页页 卡卡 诺诺 循循 环环第一步第一步【AB()】：等温可逆膨胀：等温可逆膨胀U=0，Q=-W =nRT2ln （=Q2）第第27页页第二步第二步【BC()】：绝热可逆膨胀：绝热可逆膨胀Q=0 W=U =nCV,m(T1-T2)第第28页页第三步第三步【CD()】：等温可逆压缩：等温可逆压缩U=0 Q=-W =nRT1ln （=Q1）第第29页页第四步第四步【DA()】：绝热可逆压缩：绝热可逆压缩Q=0，W=U=nCV,m(T2-T1)第第30页页整个循环过程中，系统作总功-W 与系统从环境净吸热Q 之间有以下关系：Q=-W=nRT2ln(V2/V1)+nRT1ln(V4/V3)=Q2+Q1因为V4和V1（V2和V3）处于同一绝热线 (T2V2-1=T1V3-1;T2V1-1=T1V4-1)上得 V2/V1=V3/V4 理想气体Carnot循环过程中 环境对系统做功为：W=-第第31页页n Carnot可逆热机效率 n试验经验告诉人们，因为循环过程中热机从高温(T2)吸热(Q2)总有一部分以热形式(Q1)传给低温热源(T1)，所以不能全部转化为功。n对在两个热源间工作任意热机效率 =Carnot可逆热机热机效率第第32页页 假如将可逆Carnot机倒开,则变成制冷机，其冷冻系数 R=与金属内燃机相比陶瓷内燃机有何优点？与金属内燃机相比陶瓷内燃机有何优点？为何？为何？第第33页页7 7）实际气体实际气体 实际气体状态方程 van der Waals(范德华)气体状态方程 (P+)(Vm-b)=RT 压缩因子方程 压缩因子方程 pVm=Z RT 压缩因子 Z=pVm/RT第第34页页u定义定义:对比压力对比压力 p pr r=p/pp/pC C ，对比温度，对比温度T Tr r=T/TT/TC C ，对比体积，对比体积V Vr r=V Vm m/V VC C （某实际气体（某实际气体临界参数为临界参数为p pC C，T TC C，V VC C）。）。u 对比状态原理对比状态原理 不一样气体在相同对比温度和对比压力不一样气体在相同对比温度和对比压力下，含有相同对比体积和相同压缩因子下，含有相同对比体积和相同压缩因子.这么，一张不一样对比压力、对比温度这么，一张不一样对比压力、对比温度下压缩因子图就能够适合用于大部分气体下压缩因子图就能够适合用于大部分气体。第第35页页 压缩因子示意图压缩因子示意图第第36页页u Joule-Thomson试验:节流过程节流过程第第37页页第第38页页第第39页页第第40页页第第41页页u等焓线（等焓线（isenthalpic curve)isenthalpic curve)为了求为了求 值，必须作出等焓线，这要作若干值，必须作出等焓线，这要作若干个节流过程试验。个节流过程试验。试验试验1 左方气体为左方气体为 p1，V1，经节流过程后终态为经节流过程后终态为 p2，V2，在在T-p 图上标出图上标出1、2两点。两点。试验试验2，左方气体仍为，左方气体仍为 p1，V1，调整多孔塞或小孔大小，使调整多孔塞或小孔大小，使终态压力、温度为终态压力、温度为 p3，V3，这，这就是就是T-p图上点图上点3。第第42页页显然，显然，在点在点3 3右侧右侧在点在点3 3处，处，在线上任意一点在线上任意一点切线切线 ，就是该温，就是该温度压力下度压力下 值。值。在点在点3 3左侧，左侧，此时温度称为转化温度此时温度称为转化温度 如此重复，得到若干个点，如此重复，得到若干个点，将点连结就是等将点连结就是等焓线。焓线。第第43页页u转化曲线（inversion curve)在虚线以左，在虚线以左，是是致冷区致冷区，在这个区内，在这个区内，能够把气体液化；能够把气体液化；将各条等焓线极大值将各条等焓线极大值相连，就得到一条虚线，相连，就得到一条虚线，将将T-pT-p图分成两个区域。图分成两个区域。选择选择不一样起始状态不一样起始状态p1 V1 ，作若干条等焓线，作若干条等焓线。p0,dp0第第44页页 虚线以右，虚线以右，是，是致热区致热区，气体经过节流，气体经过节流过程温度反而升高。过程温度反而升高。第第45页页u转化曲线（转化曲线（inversion inversion curve)curve)第第46页页理想气体A：求三种过程：U(做 讨论题)A(500K,50ml,1atm)-A(1000K,40ml,2.5atm)A(500K,50ml,1atm)-A(1000K,50ml,2atm)A(500K,50ml,1atm)-A(1000K,100ml,1atm)若A为非理想气体,情况相同吗?因理想气体之U只是温度函数，故V和P改变不会引发U改变。故上述三过程U相同，都等于等容过程U=CvdT。若A为非理想气体，则三过程U不一样。(讨论题)第第47页页HOMEWORKS:P19-4、5P31-6、8、9第第48页页