必修二直线对称问题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、对称问题对称问题第1页(1)点到直线距离公式:)点到直线距离公式:,(2)两平行直线间距离:)两平行直线间距离:,回顾:回顾:注意:用该公式时应先将直线方程化为普通式;注意:用该公式时应先将直线方程化为普通式;注意注意注意注意:利用此公式时直线方程要化成普通式利用此公式时直线方程要化成普通式利用此公式时直线方程要化成普通式利用此公式时直线方程要化成普通式,而且而且而且而且X X、Y Y项系数要对应相等项系数要对应相等项系数要对应相等项系数要对应相等.第2页相关知识:相关知识:1、直线相互垂直条件:、直线相互垂直条件:_2、P1(x1,y1)、P2(x 2,y2)中点坐标为中点坐标为 _3、点、
2、点(x o,yo)在直线在直线 Ax+By+C=0 上上条件是条件是 _斜率存在,斜率存在,k1k2=1Axo+Byo+C=0第3页对称问题对称问题中心对称问题中心对称问题点关于点对称点关于点对称线关于点对称线关于点对称轴对称问题轴对称问题点关于线对称点关于线对称线关于线对称线关于线对称第4页轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴:直线直线有一个对称中心有一个对称中心:点点定定义义沿轴翻转沿轴翻转180绕中心旋转绕中心旋转180翻转后重合翻转后重合旋转后重合旋转后重合性性质质1、两个图形是全等形、两个图形是全等形2、对称轴是对应点连、对称轴是对应点连线垂直平分线线垂直平分线3、对
3、称线段或延长线相、对称线段或延长线相交,交点在对称轴上交,交点在对称轴上1、两个图形是全等形、两个图形是全等形2、对称点连线都经过、对称点连线都经过对称中心,而且被对称对称中心,而且被对称中心平分。中心平分。第5页例例1.已知点已知点A(5,8),B(-4,1),试求,试求A点点 关于关于B点对称点点对称点C坐标。坐标。知识利用与解题研究知识利用与解题研究一、点关于点对称一、点关于点对称解题关键点解题关键点:中点公式利用:中点公式利用ACBxyOC(-13,-6)-4=5+x 21=8+y 2解解:设设C(x,y)则则得得x=-13y=-6 第6页 普通用中点坐标公式处理这种对称普通用中点坐标
4、公式处理这种对称问题问题.第7页例例2.已知点已知点A坐标为坐标为(-4,4),直线,直线l l 方方 程为程为3x+y-2=0,求点求点A关于直线关于直线l l 对称点对称点A坐标。坐标。三、点关于直线对称三、点关于直线对称解题关键点解题关键点:k kAA=-1 AA中点在中点在l l 上上 AAYXO-3y-4x-(-4)=-13-4+x 2+4+y 2-2=0(x,y)(2,6)解:设解:设 A(x,y)则则(L为对称轴)为对称轴)第8页例例3.求直线求直线l l 1 1:3x-y-4=0关于点关于点P(2,-1)对称对称 直线直线l l 2 2方程。方程。二、直线关于点对称二、直线关于
5、点对称解题关键点解题关键点:法一:法一:l l 2 2上任意一点上任意一点对称点在对称点在l l 1 1上上;法二法二:L1L2 点斜式或对称两点式点斜式或对称两点式 法三:法三:l l 1 1/l/l 2 2且且P到两直线等距。到两直线等距。解解:设:设A(x,y)为为L2上任意一点上任意一点 则则A关于关于P对称点对称点A在在L1上上3(4-x)-(-2-y)-4=0即直线即直线l 2方程为方程为3x-y-10=0 AL2L1YXOPA 第9页例例3.求直线求直线l l 1 1:3x-y-4=0关于点关于点P(2,-1)对称对称 直线直线l l 2 2方程。方程。二、直线关于点对称二、直线
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