必修用样本的数字特征估计总体的数字特征PPT课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、2.2.(5 5分)甲、乙两个班级各随机选出分)甲、乙两个班级各随机选出1515名同学进行测验,成名同学进行测验,成绩茎叶图如图所表示绩茎叶图如图所表示.则甲、乙两班最高成绩分别是则甲、乙两班最高成绩分别是 _,_,_._.从图中看从图中看 _ _班平均成绩较高班平均成绩较高.9692乙乙练习巩固练习巩固第1页2.2.数据数据123123,127127,131131,151151,157157,135135,129129,138138,147147,152152,134134,121121,142142,143143茎叶图中,茎应取茎叶图中,茎应取 _._.第2页2.2.为了了解高一学生体能情
2、况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳为了了解高一学生体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所表示)次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所表示),图中从左到右各小长方形面积比为,图中从左到右各小长方形面积比为2417159324171593,其中第,其中第二小组频数为二小组频数为12.12.(1 1)第二小组频率是多少?样本容量是多少?)第二小组频率是多少?样本容量是多少?(2 2)若次数在)若次数在110110次以上(含次以上(含110110次)为达标,试预计该校全体高次)为达标,试预计该校全体高一学生达标率是多少一学生达标率
3、是多少.第3页第4页第5页用样本数字特征预计用样本数字特征预计总体数字特征总体数字特征2.2.2第6页中位数中位数:将一组数据按大小依次排列,把处于:将一组数据按大小依次排列,把处于最中间位置一个数据(或最中间两个数据平均最中间位置一个数据(或最中间两个数据平均数)叫做这组数据中位数数)叫做这组数据中位数平均数平均数:一组数据算术平均数一组数据算术平均数 众数众数:在一组数据中,出现次数最多数据叫做:在一组数据中,出现次数最多数据叫做这组数据众数这组数据众数 知识探究(一):众数、中位数和平均数知识探究(一):众数、中位数和平均数 第7页思索思索1 1:在城市居民月均用水量样本数据频率在城市居
4、民月均用水量样本数据频率分布直方图中,你认为众数应在哪个小矩形分布直方图中,你认为众数应在哪个小矩形内?由此预计总体众数是什么?内?由此预计总体众数是什么?月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O取最高矩形下端取最高矩形下端中点横坐标中点横坐标2.252.25作为作为众数众数.第8页月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
5、 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O思索思索2 2:在频率分布直方图中,每个小矩形面积表在频率分布直方图中,每个小矩形面积表示什么?中位数左右两侧直方图面积应有什么关系示什么?中位数左右两侧直方图面积应有什么关系?取最高矩形下端取最高矩形下端中点横坐标中点横坐标2.252.25作为众数作为众数.第9页思索思索3 3:在城市居民月均用水量样本数据频率分布直方图在城市居民月均用水量样本数据频率分布直方图中,从左至右各个小矩形面积分别是中,从左至右各个小矩形面积分别是0.040.04,0.080.08,0.150.15,0.220.22,0.250.25,0.14
6、0.14,0.060.06,0.040.04,0.02.0.02.由此预计总体中由此预计总体中位数是什么?位数是什么?月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O0.5-0.5-(0.040.04+0.080.08+0.150.15+0.220.22)=0.01=0.01,x解:设中位数为解:设中位数为x则(则(x-2x-2)0.5=0.00.5=0.01 1,中位数中位数x x=2.02.2.02.第10页说明说明:2.
7、022.02这个中位数预计值这个中位数预计值,与样本中与样本中位数值位数值2.02.0不一样不一样,这是因为样本数据这是因为样本数据频率分布直方图频率分布直方图,只是直观地表明分布只是直观地表明分布形状形状,不过从直方图本身得不出原始数不过从直方图本身得不出原始数据内容据内容,所以由频率分布直方图得到中所以由频率分布直方图得到中位数位数预计值预计值往往与样本实际中位数值往往与样本实际中位数值不一致不一致.第11页思索思索4 4:平均数是频率分布直方图平均数是频率分布直方图“重心重心”,在城市居民,在城市居民月均用水量样本数据频率分布直方图中,各个小矩形重心月均用水量样本数据频率分布直方图中,各
8、个小矩形重心在哪里?从直方图预计总体在各组数据内平均数分别为多在哪里?从直方图预计总体在各组数据内平均数分别为多少?少?0.25,0.75,1.25,1.75,2.25,2.75,3.25,3.75,4.250.25,0.75,1.25,1.75,2.25,2.75,3.25,3.75,4.25 月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O第12页思索思索5 5:依据统计学中数学期望原理,将频率分布依据统计学中数学期望原理
9、,将频率分布直方图中每个小矩形面积与小矩形底边中点横坐标直方图中每个小矩形面积与小矩形底边中点横坐标之积相加,就是样本数据估值平均数之积相加,就是样本数据估值平均数.由此预计总由此预计总体平均数是什么?体平均数是什么?0.250.04+0.750.08+1.250.15+1.750.22+0.250.04+0.750.08+1.250.15+1.750.22+2.250.25+2.750.14+3.25 2.250.25+2.750.14+3.25 0.06+3.750.04+4.250.02=2.020.06+3.750.04+4.250.02=2.02(t t).平均数是平均数是2.02.
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