数学的发展省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、数学发展及应 用第1页数学学科特征数学学科特征 思维抽象性思维抽象性 推理严谨性推理严谨性 应用广泛性应用广泛性第2页数学发展几个主要阶段数学发展几个主要阶段 初等数课时期初等数课时期(-517世纪世纪)变量数课时期变量数课时期(1719世纪中世纪中)近代数课时期近代数课时期(19世纪中世纪中20世纪中世纪中)当前数学应用飞速发展(当前数学应用飞速发展(20世纪中世纪中)第3页初等数课时期初等数课时期希腊希腊:欧几里德、阿基米德、阿波罗尼奥斯,欧几里德、阿基米德、阿波罗尼奥斯,几何,数论,几何,数论,中亚中亚:阿尔阿尔花拉子米,花拉子米,代数、解方程,三角学。代数、解方程,三角学。欧洲欧洲:卡
2、尔丹、韦达、那皮尔,卡尔丹、韦达、那皮尔,字母代表数、对数、组合、二项式定理字母代表数、对数、组合、二项式定理第4页变量数课时期变量数课时期 变量数课时期开始于欧洲工业革命时代变量数课时期开始于欧洲工业革命时代 社会飞跃改变,生产高速发展社会飞跃改变,生产高速发展 经济建设和科技进步推进了数学发展经济建设和科技进步推进了数学发展1637年年 笛卡尔:解析几何,笛卡尔:解析几何,几何学几何学17世纪后半叶世纪后半叶 牛顿、莱布尼兹:微积分牛顿、莱布尼兹:微积分 19世纪世纪 柯西、外尔斯特拉斯:分析严格化柯西、外尔斯特拉斯:分析严格化分析扩展分析扩展 复分析、解析数论、数学物理复分析、解析数论、
3、数学物理第5页S=f(t)=t3.求时刻求时刻 t 速度。速度。f(t+)-f(t)=t)-f(t)=t3 3+3t+3t2 2+3t+3t2 2+3 3-t-t3 3 =3t=3t2 2+3t+3t2 2+3 3令令=0,得得 f(t)=3t2第6页1687年牛顿公布了万有引力年牛顿公布了万有引力1781年观察到了天王星年观察到了天王星1864年年9月月23日德国天文台长加勒依据日德国天文台长加勒依据法国科学家勒维列计算结果发觉了海王星。法国科学家勒维列计算结果发觉了海王星。1865年麦克斯韦提出了描述电磁场运动年麦克斯韦提出了描述电磁场运动规律方程。规律方程。指出电场和磁场能够相互转换从而
4、产生电指出电场和磁场能够相互转换从而产生电磁波。他速度等于光速。磁波。他速度等于光速。1888年赫兹证实了电磁波存在。年赫兹证实了电磁波存在。第7页近代数课时期近代数课时期近代数课时期资本主义发展迟缓、经济危近代数课时期资本主义发展迟缓、经济危机、全球战争。机、全球战争。数学理论得到了深入完善。数学理论得到了深入完善。非欧几何非欧几何,集合论诞生集合论诞生更高抽象更高抽象:勒贝格积分勒贝格积分,实变函数实变函数,泛函分析泛函分析,抽象代数抽象代数,拓扑学拓扑学,概率基础概率基础更深入探讨更深入探讨:集合论悖论集合论悖论,三大学派三大学派(逻辑逻辑主义主义,直觉主义直觉主义,形式主义形式主义),
5、数理逻辑发展数理逻辑发展数学真理性:哥德尔(数学真理性:哥德尔(1931),),第8页1931年哥德尔指出年哥德尔指出 形式系统相容性在本系统内是不能证实。形式系统相容性在本系统内是不能证实。数学中数学中“真真”与与“可证实可证实”是两个不一是两个不一样概念。样概念。真命题不一定是可证实。真命题不一定是可证实。第9页作为教学对象数学作为教学对象数学数学是理性音乐数学是理性音乐 是锻炼思想体操是锻炼思想体操数学是生活必需数学是生活必需 是最终制胜法宝是最终制胜法宝数学是科学语言数学是科学语言第10页数学课教什么?学什么?数学课教什么?学什么?老师说:老师说:数学课上要教学生数学课上要教学生 计算
6、、推理、证实计算、推理、证实 检验:习题、考试题、升学题、竞赛题检验:习题、考试题、升学题、竞赛题学生说:学生说:数学课上我要学会做题,会做难题!数学课上我要学会做题,会做难题!第11页数学大师怎么说数学大师怎么说两千年来掌握数学知识已被视为每个受教育者必须两千年来掌握数学知识已被视为每个受教育者必须两千年来掌握数学知识已被视为每个受教育者必须两千年来掌握数学知识已被视为每个受教育者必须具备智力,数学在教育中这种特殊地位今天出现了具备智力,数学在教育中这种特殊地位今天出现了具备智力,数学在教育中这种特殊地位今天出现了具备智力,数学在教育中这种特殊地位今天出现了严重危机。严重危机。严重危机。严重
7、危机。不幸是数学教育工作者应对此负责,数学教学逐步不幸是数学教育工作者应对此负责,数学教学逐步不幸是数学教育工作者应对此负责,数学教学逐步不幸是数学教育工作者应对此负责,数学教学逐步地流于地流于地流于地流于无意义单纯演算习题训练无意义单纯演算习题训练无意义单纯演算习题训练无意义单纯演算习题训练。当然这能够发展演算能力,但无助于学生对数学真当然这能够发展演算能力,但无助于学生对数学真当然这能够发展演算能力,但无助于学生对数学真当然这能够发展演算能力,但无助于学生对数学真正了解,无助于提升独立思索能力。正了解,无助于提升独立思索能力。正了解,无助于提升独立思索能力。正了解,无助于提升独立思索能力。
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