新湘教版一元一次不等式的解法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

一元一次不等式解法本课内容本节内容4.3第1页复习回顾复习回顾 我们学过我们学过不等式不等式基本性质：基本性质：不等式性质不等式性质1：不等式两边同时加不等式两边同时加(或减或减)同同 一一 个数个数(或式子或式子)，不等号方向不变。，不等号方向不变。不等式性质不等式性质2：不等式两边同时乘不等式两边同时乘(或除以或除以)同同一个正数，不等号方向不变。一个正数，不等号方向不变。不等式性质不等式性质3：不等式两边同时乘不等式两边同时乘(或除以或除以)同一个负数，不等号方向改变。同一个负数，不等号方向改变。第2页学前练一练：用不等式表示以下关系：1、a与1和是正数；2、a2倍与1和大于3；3、b与4和30%小于-2；4、x二分之一与x2倍和是非负数；5、x除以2商加上2，至多为5第3页1、a+102、2a+133、30%（b+4）-24、x+2x05、x+25结论：像这么含有一个未知数，且未知数次数是1不等式，称之为一元一次不等式。（标准形式：axb、axb、axb、axb）第4页例例1 解以下一元一次不等式解以下一元一次不等式：举举例例（1）2-5x 8-6x；（2）.第5页解解（1）原不等式为原不等式为2-5x 8-6x 将同类项放在一起将同类项放在一起即，得即，得 x 6 移项，得移项，得 -5x+6x 15解解.这么解有没有数个这么解有没有数个.第8页结论结论 我们把一个不等式解全体称为我们把一个不等式解全体称为这个不等式这个不等式解集解集.比如比如 我们用我们用x5表示表示3x15解集解集.第9页结论结论 求一个不等式解集过程称为求一个不等式解集过程称为解解不等式不等式.第10页 今后我们在解一元一次不等式今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述不等式基本时，将利用前面讲述不等式基本性质，将原不等式化成形如性质，将原不等式化成形如x a(或或xa，xa）不等式，就不等式，就可得到原不等式解集可得到原不等式解集.小提醒第11页议一议议一议 解一元一次不等式与解一元一次方程依据解一元一次不等式与解一元一次方程依据和步骤有什么异同点和步骤有什么异同点？它们依据不相同它们依据不相同.解解一元一次方程依据是一元一次方程依据是等等式性质式性质，解一元一次不，解一元一次不等式依据是等式依据是不等式性质不等式性质.它们步骤基本相同，它们步骤基本相同，都是去分母、去括号、都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两移项、合并同类项、两边都除以未知数系数边都除以未知数系数.这些步骤中，要尤其注意是：这些步骤中，要尤其注意是：不不等式两边都乘（或除以）同一个负数，等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号方向必须改变不等号方向.这是与解一元这是与解一元一次方程不一样地方一次方程不一样地方.第12页练习练习 1.解以下不等式：解以下不等式：（1）-5x 10；（2）4x-3 10 x+7.第13页解解（1）原不等式为原不等式为 -5x 10 方程两边同除以方程两边同除以-5，x -2（2）原不等式为原不等式为 4x-3 10 x+7 移项，得移项，得 4x-10 x 3+7 化简，得化简，得 -6x 第14页 2.解以下不等式：解以下不等式：（1）3x-1 2(2-5x)；（2）.第15页解解（1）原不等式为原不等式为 3x-1 2(2-5x)去括号，得去括号，得 3x-1 4-10 x移项，得移项，得 3x+10 x 1+4化简，得化简，得 13x 5两边同除以两边同除以13，x （2）原不等式为原不等式为 去分母，得去分母，得 2(x+2)3(2x-3)去括号，得去括号，得 2x+4 6x-9移项，得移项，得 2x-6x -4-9 化简，得化简，得 -4x -13两边同除以两边同除以-4，x 第16页练习练习1.解以下不等式，并把它们解集在数轴上表示出解以下不等式，并把它们解集在数轴上表示出来：来：（1）4x-3 2x+7；（2）.第17页谢谢 谢谢 ！第18页