理论力学重庆大学课后习题答案市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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取直角坐标系如图，F1、F2、F3、F4四个力在x、y轴上投影分别为：所以，第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2-2xy所以协力FR大小为：其方向角则为：第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2-5xy解：选取刚架为研究对象，受力图为：FDFA刚架在力F作用下处于平衡，所以力多边形是自封闭，如图。FFDFA则，在RTCAD中，所以，第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2-6xy解：以AB杆为研究对象，受力如图：GFNCFA在力M作用下处于平衡，所以力多边形是自封闭，如图。则，第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2-9xy解：以滑轮C和吊斗为研究对象，受力如图：FTFBCFAC建立直角坐标系，如图，列平衡方程：F在ACB中，CBF=,CAF=在ACB，依据余弦定理：FDAC第14页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2-9xyFTFBCFACF在RTAFC中FDAC在RTBFC中综上可得方程组解之得：第15页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2-10解：以ABC板为研究对象，受力如图：板处于平衡，所以力多边形是自封闭，如图。FAFBGFAGFB由图知：在RTABC中所以方向水平向右方向指向左上方，且与水平成第16页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2-11解：（1）此题临界状态为当A点刚离地时，滚子在F力作用下处于平衡状态，此时，F最小。以滚子为研究对象，受力如图：FBFBGF力多边形为：则，在RTOGA中，所以，第17页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2-11解：（2）G大小和方向已知，FB方向已知，所以F力大小和方向可能为虚线所表示：FBGFB方向可知，当F作用线与FB作用线垂直时，F最小，即：Fmin此时，此时，第18页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2-16解：杆AB、BC皆为二力杆，以节点B为研究对象，受力如图：BFFBCFAB建立坐标系，列平衡方程：xy解之得：以压块C为研究对象，受力如图：FBCFNCFD建立坐标系，列平衡方程：xy解之得：第19页第3章 平面普通力系第20页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-1（a）3-1（d）第21页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-2FxFy解：将F分别向x轴、y轴投影，得：第22页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-12（b）解：以AB梁为研究对象，受力如图：FAxFAyFB建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：第23页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-12（c）解：以AB梁为研究对象，受力如图：建立图示坐标系，列平衡方程：解之得：FAxFAyFBxy即：负号表示与假设方向相反。第24页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-12（d）FAxFAyFB解：方法一：依据力偶只能与力偶平衡得：FB与FA必组成一力偶，因FB必沿铅垂方向，所以，受力如图：由题意得：负号表示铅垂向下。则：方向铅垂向上。解：方法二：以AB梁为研究对象，受力如图：建立图示坐标系，列平衡方程：xy结果同上。第25页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-14解：（1）选起重机为研究对象，受力如图。先考虑空载情况，这时要求是起重机不至于向左翻到，则有：列平衡方程即：由上可见再考虑满载情况。这时要求是起重机不致于向右翻到，则有：列平衡方程FAFB第26页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-14即：由上可见取、两式等号并解之：代入式，取等号得：平衡重最小重量为333.3kN，平衡重到左轨最大距离为6.75m。实际工程中还要考虑安全系数。第27页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-16解：选铁水管和水为研究对象，所受主动力可视为铁水管和水自重产生分布荷载，可用两个集中力G水、G管来代替，作用点在水管几何中心上，受力图如图所表示。FAFBG水G管建立图示坐标系，列平衡方程：xy因为受力对称，物体系统结构对称，可得于是有：第28页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-19解：（1）以组合屋架为研究对象，受力如图：FAxFAyFB建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：（2）以杆BC为研究对象，受力如图：FBFABFCxFCy建立图示坐标系，列平衡方程：解之得：第29页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-20解：（1）以起重机及重物为研究对象，受力如图：FFFE建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：（2）以梁CD为研究对象，受力如图：建立图示坐标系，列平衡方程：FDFEFCyFCx解之得：第30页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-20解：（1）以ACD梁为研究对象，受力如图：FBFE建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：FDFEFAyFAx第31页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-32(2)（b）图中，以A、B块为研究对象，受力如图，A BG2FNBFSB建立图示坐标系，y方向列平衡方程：xy解:(1)（a）图中，以A、B块为研究对象，受力如图，A BG2FNBFSBG1F刚拉动时，临界状态为B与地之间摩擦力为最大静摩擦力，x方向平衡，即：G1FFA建立图示坐标系，y方向列平衡方程：第32页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-32 AFNBFSABxy刚拉动时，临界状态为B与地之间摩擦力为最大静摩擦力，x方向平衡，即：G1FA以A块为研究对象，AB间在FA作用下会发生相对滑动，临界状态时，摩擦力为最大静摩擦力，x方向受力平衡，即由上可知：第33页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-36P45例3-3结论：在本题中相当于加一分布荷载如图。q其中，（1）是否滑动就要看水压力有没有超出最大静摩擦力。FS,maxF显然，所以不会滑动。（2）是否绕B点翻到就要看主动力MB(F)值大小说明不会绕B点翻到第34页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-38如图中，F太大，B向上移动；F太小，B向下移动（1）实际上是求力F最小值。FS1FNF1FNAFS1FN此时受力如图：考虑B考虑A补充方程解之得：第35页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3-38（2）实际上是求力F最大值。同（1）思绪，可得：第36页第4章 空间力系第37页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4-2解：以整个轴及凸轮为研究对象，受力如图FAyFAzFBzFBy列平衡方程：解之得：第38页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4-8见P83例4-5第39页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4-11(a)解：因为结构对称，形心x坐标为0，只需求yC。分割成、两个小矩形，建立坐标系。xy其形心坐标及面积分别为：则：第40页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4-12（负面积法）解：因为结构对称，形心y坐标为0，只需求xC。弓形板面积为扇形板面积A扇-AAOB。则：第41页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例4-12求：其重心坐标已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所表示.则用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为解:厚度方向重心坐标已确定，只求重心x,y坐标即可.第42页第5章 点运动学第43页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5-3解：设t时刻活塞杆A端从初始C位置运动到A位置，则于是活塞B运动方程为：于是活塞B速度为：第44页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5-10解：D轨迹是圆弧，运动方程为：于是D速度为：点D在Ox轴上坐标为：则其速度为：第45页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5-12解：由运动方程可得t=0时刻，坐标、速度和加速度为：则：假设加速度方向与曲线切线方向夹角为，则：于是其法向加速度大小为：则：第46页第6章 刚体基本运动第47页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。6-1解：飞轮初角速度：末状态加速度：转过角度：因匀减速运动，由公式：得：第48页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。6-7解：由公式得切向加速度：15s时，轮缘边缘速度：法向加速度：第49页第7章 点合成运动第50页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。7-5解：解：1 1.选择动点，动系与定系。选择动点，动系与定系。选择动点，动系与定系。选择动点，动系与定系。动系固连于动系固连于动系固连于动系固连于BCBC杆。杆。杆。杆。2 2.运动分析。运动分析。运动分析。运动分析。绝对运动以绝对运动以绝对运动以绝对运动以O O为圆心圆周运动。为圆心圆周运动。为圆心圆周运动。为圆心圆周运动。相对运动沿相对运动沿相对运动沿相对运动沿DEDE直线运动。直线运动。直线运动。直线运动。牵连运动沿牵连运动沿牵连运动沿牵连运动沿BCBC杆直线运动。杆直线运动。杆直线运动。杆直线运动。动点滑块动点滑块动点滑块动点滑块 A A 。定系固连于轴定系固连于轴定系固连于轴定系固连于轴OO。第51页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。7-5应用速度合成定理应用速度合成定理应用速度合成定理应用速度合成定理3 3.速度分析。速度分析。速度分析。速度分析。绝对速度绝对速度绝对速度绝对速度v va a：v va aOAOA 101020=200cm/s20=200cm/s ，方，方，方，方 向垂直于向垂直于向垂直于向垂直于OAOA，沿铅垂沿铅垂沿铅垂沿铅垂 方向向上。方向向上。方向向上。方向向上。相对速度相对速度相对速度相对速度v vr r：大小未知，方向沿：大小未知，方向沿：大小未知，方向沿：大小未知，方向沿杆杆杆杆 。牵连速度牵连速度牵连速度牵连速度v ve e：v ve e为所要求未知量，为所要求未知量，为所要求未知量，为所要求未知量，方向沿杆方向沿杆方向沿杆方向沿杆 。vavevr于是：于是：于是：于是：第52页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。7-14解：解：1 1.选择动点，动系与定系。选择动点，动系与定系。选择动点，动系与定系。选择动点，动系与定系。动系动系动系动系，固连于杆固连于杆固连于杆固连于杆ABAB。2 2.运动分析。运动分析。运动分析。运动分析。绝对运动沿绝对运动沿绝对运动沿绝对运动沿CDCD杆直线运动。杆直线运动。杆直线运动。杆直线运动。牵连运动平动。牵连运动平动。牵连运动平动。牵连运动平动。动点动点动点动点 套筒套筒套筒套筒C C。相对运动沿杆相对运动沿杆相对运动沿杆相对运动沿杆ABAB直直直直线线运动。运动。运动。运动。定系地面。定系地面。定系地面。定系地面。第53页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。7-143 3.加速度分析。加速度分析。加速度分析。加速度分析。绝对加速度绝对加速度绝对加速度绝对加速度a aa a：大小为所求值，大小为所求值，大小为所求值，大小为所求值，方向沿方向沿CDCD杆，杆，假设向上。假设向上。牵连加速度切向分量牵连加速度切向分量牵连加速度切向分量牵连加速度切向分量aet=0=0，a ae en n=a=aA A=2 2OO1 1A A=2=22 2100=400mm/s100=400mm/s2 2，方向，方向，方向，方向指向指向指向指向OO1 1。相对加速度相对加速度相对加速度相对加速度ar：大小未知：大小未知：大小未知：大小未知，沿沿沿沿ABAB杆，指杆，指杆，指杆，指 向未知，假设向右。向未知，假设向右。向未知，假设向右。向未知，假设向右。aaaear应用加速度合成定理应用加速度合成定理应用加速度合成定理应用加速度合成定理第54页第8章 刚体平面运动第55页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。8-3vAvBC解：因已知解：因已知v vA A、v vB B方向，故由方向，故由A A、B B两点分别作两点分别作v vA A、v vB B垂线，所得之交点垂线，所得之交点C C即为连杆即为连杆ABAB在图中所表示位置速在图中所表示位置速度瞬心。度瞬心。从而连杆从而连杆ABAB角速度角速度ABAB为为在在OABOAB中，依据余弦定理可得中，依据余弦定理可得OB=1.24m,ABO=16.3OB=1.24m,ABO=16.3则则 CBM=90-16.3=73.7 CBM=90-16.3=73.7在在CBMCBM中，依据余弦定理可得：中，依据余弦定理可得：则：则：第56页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。8-11设设AOD=AOD=(1)(1)当当=0=0时，时，AODBvAvABvB(2)(2)当当=90=90时，瞬时平动。时，瞬时平动。OABD方向水平向左。方向水平向左。方向水平向左。方向水平向左。(3)(3)当当=180=180时，时，OAvBvAvABD方向水平向右。方向水平向右。第57页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(4)(4)当当=270=270时，瞬时平动。时，瞬时平动。OABD方向水平向右。方向水平向右。第58页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。8-17aBaAaABaABn解：依据速度合成定理：解：依据速度合成定理：当当=45=45，=45=45时，有时，有于是：于是：则：则：顺时针转动顺时针转动依据加速度合成定理：依据加速度合成定理：a aA A为为0 0，aAn方向从方向从A A指向指向O O，大小为：，大小为：a aB B为所求值，方向沿铅垂方向，设铅垂向上。为所求值，方向沿铅垂方向，设铅垂向上。第59页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。8-17将各加速度投影到将各加速度投影到x x轴，得：轴，得：a aABAB大小未知，方向垂直于大小未知，方向垂直于ABAB，设向上，设向上，aABn方向从方向从B B指向指向A A。aBaAaABaABn得：得：于是，于是，将各加速度投影到将各加速度投影到y y轴，得：轴，得：于是：于是：第60页第9章 动力学基本方程第61页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。9-3解：视解：视m m1 1、m m2 2为质点，受力和加速度分析如图：为质点，受力和加速度分析如图：m1gFT1其中：其中：F FT1T1=F=FT2T2，解出：解出：再由：再由：解得：解得：m2gFT2aa即：即：第62页第10章 动量定理第63页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。10-2解：视木块解：视木块 、子弹为质点，以质点系为研究对象，因水平方向合子弹为质点，以质点系为研究对象，因水平方向合外力为外力为0 0，依据动量定理可知，系统动量在水平方向守恒，即：，依据动量定理可知，系统动量在水平方向守恒，即：第64页第11章 动量矩定理第65页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。11-3解：对于转动刚体均质圆盘，动量矩为解：对于转动刚体均质圆盘，动量矩为其中，其中，于是：于是：第66页第12章 动能定理第67页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。12-3解：解：拉力所做功为正功，拉力作用点拉力所做功为正功，拉力作用点C C沿沿F F方向移动距离等于滑块从方向移动距离等于滑块从A A移移动到动到B B绳子缩短量，其值为：绳子缩短量，其值为：上升高度上升高度所以重力所作功为：所以重力所作功为：FFNmgd 所以，在运动过程中，力所以，在运动过程中，力F F所作功可表示为：所作功可表示为：于是力于是力F F和重力所作总功为：和重力所作总功为：第68页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。12-9解：鼓轮和重物一起组成质点系，受力如图：解：鼓轮和重物一起组成质点系，受力如图：m2gFNFOxFOyFsOm1g因因O O点没有移动，则点没有移动，则FoxFox、FoyFoy、m m1 1g g没有做功没有做功所以系统只有所以系统只有m m2 2g g、FsFs、M M做功，可表示为：做功，可表示为：质点系动能为：质点系动能为：上式中，上式中，则：则：由质点系动能定理：由质点系动能定理：可得：可得：第69页第13章 动静法第70页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。13-2解：以物块解：以物块A A为研究对象，受力如图为研究对象，受力如图BAFTFNGFI主动力为主动力为G G，约束反力为，约束反力为F FT T、F FN N、惯性力为、惯性力为F FI I其中惯性力大小，其中惯性力大小，依据达朗贝尔原理，列平衡方程。依据达朗贝尔原理，列平衡方程。第71页第14章 虚位移原理第72页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。14-6解：取系统为研究对象因解：取系统为研究对象因AC=aAC=a时弹簧内拉力为时弹簧内拉力为0 0（不受力），故弹簧原长为（不受力），故弹簧原长为当当AC=xAC=x时，弹簧长度为时，弹簧长度为所以弹簧力为所以弹簧力为设点设点C C虚位移为虚位移为xx，对应，对应E E虚位移虚位移连同连同F Fk k，表示式代入虚功方程，表示式代入虚功方程由由x0 x0，得，得杆系处于平衡时，杆系处于平衡时，A A、C C间距离：间距离：第73页