空间曲线的一般方程市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、空间曲线普通方程空间曲线普通方程 曲线上点都满足方曲线上点都满足方程,满足方程点都在曲线程,满足方程点都在曲线上,不在曲线上点不能同上,不在曲线上点不能同时满足两个方程时满足两个方程.空间曲线空间曲线C可看作空间两曲面交线可看作空间两曲面交线.特点特点:一、空间曲线普通方程一、空间曲线普通方程注:表示同一条曲线方程不唯一。注:表示同一条曲线方程不唯一。第六节第六节 空间曲线及其方程空间曲线及其方程 第1页例例2 2 方程组方程组 表示怎样曲线?表示怎样曲线?解解表示圆柱面,表示圆柱面,表示平面,表示平面,交线为椭圆交线为椭圆.例例1 1 xoy平面上曲线可看作是柱面平面上曲线可看作是柱面 f(
2、x,y)=0与平面与平面z=0交线:交线:第2页例例3 3 方程组方程组 表示怎样曲线?表示怎样曲线?解解上半球面上半球面,圆柱面圆柱面,交线如图交线如图.第3页空间曲线参数方程空间曲线参数方程二、空间曲线参数方程二、空间曲线参数方程第4页 动点从动点从A点出发点出发,经过,经过t时间,运动到时间,运动到M点点 螺旋线参数方程螺旋线参数方程取时间取时间t为参数,为参数,解解第5页螺旋线参数方程还能够写为螺旋线参数方程还能够写为螺旋线主要螺旋线主要性质性质:上升高度与转过角度成正比上升高度与转过角度成正比即即上升高度上升高度螺距螺距第6页注:空间曲线两种方程形式并非一定能够相互转化。注:空间曲线
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