第四章固体物理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第四章第四章 晶体中缺点与运动晶体中缺点与运动 掌握缺点基本类型、性质，了解缺点统计和扩散理论。掌握缺点基本类型、性质，了解缺点统计和扩散理论。教学目：第1页缺点含义缺点含义：指实际晶体中与理想点阵结构发生偏差区域。指实际晶体中与理想点阵结构发生偏差区域。4.1晶体缺点类型晶体缺点类型点缺点、线缺点、面缺点等。点缺点、线缺点、面缺点等。热缺点、杂质缺点、非化学计量缺点等。热缺点、杂质缺点、非化学计量缺点等。晶体中缺点与运动晶体中缺点与运动按缺点几何形态按缺点几何形态：按缺点形成原因按缺点形成原因：(1)点缺点 晶格中填隙原子、空位、杂质原子等，称为点缺点，它晶格中填隙原子、空位、杂质原子等，称为点缺点，它们所引发晶格周期性破坏，发生在们所引发晶格周期性破坏，发生在一个或几个晶格常数线度一个或几个晶格常数线度范围范围内。内。第2页4.1晶体缺点类型晶体缺点类型（a）弗仑克尔缺点）弗仑克尔缺点（b）肖特基缺点）肖特基缺点(1)点缺点热缺点(1)点缺点杂质原子（a）替位式）替位式（b）间隙式）间隙式 微量杂质缺点大大改变了晶体物理性质。微量杂质缺点大大改变了晶体物理性质。第3页4.1晶体缺点类型晶体缺点类型(1)点缺点色心：能吸收光点缺点。能吸收光点缺点。一个非化学计量比引发空位缺点。一个非化学计量比引发空位缺点。离子晶体中负离子空位束缚一个电子组合。离子晶体中负离子空位束缚一个电子组合。(a)F心心(b)V心心捕捉一个空穴阳离子空位。捕捉一个空穴阳离子空位。(a)F心心-e(b)V心心*+e第4页经典色心经典色心-F心：心：离子晶体中负离子空位束缚一个电子组合。离子晶体中负离子空位束缚一个电子组合。在此情况下，空位能够看做是电子陷阱。为简单起见，势阱在此情况下，空位能够看做是电子陷阱。为简单起见，势阱宽度取为离子尺寸，对经典离子晶体设晶格常数为宽度取为离子尺寸，对经典离子晶体设晶格常数为a，陷阱宽，陷阱宽度为度为a/2。依据量子力学，束缚电子能量为：。依据量子力学，束缚电子能量为：其中为其中为m电子质量，电子质量，n为整数，为整数，n1时为基态，时为基态，n2时为时为第一激发态。第一激发态。4.1晶体缺点类型晶体缺点类型第5页电子从基态跃迁到第一激发态所吸收能量电子从基态跃迁到第一激发态所吸收能量 式中式中为吸收光子角频率，吸收光波长与晶格常数平方成为吸收光子角频率，吸收光波长与晶格常数平方成正比，即莫罗关系正比，即莫罗关系a2可见离子尺寸越小可见离子尺寸越小，F心吸收光波长就越短，反之越长。心吸收光波长就越短，反之越长。4.1晶体缺点类型晶体缺点类型第6页4.1晶体缺点类型晶体缺点类型(2)线缺线缺点点周期性遭受破坏区域形成一条线。周期性遭受破坏区域形成一条线。(a)刃位错刃位错（I）（II）(b)螺位错螺位错（I）（III）（III）（II）第7页(3)面缺点面缺点小角晶界示意图小角晶界示意图4.1晶体缺点类型晶体缺点类型(a)堆垛层错：堆垛层错：如如:ABCABCABCBCABC,中缺乏了一层中缺乏了一层A面。面。可看作由一排刃形位错组成。可看作由一排刃形位错组成。(b)小角晶界小角晶界:小角晶界环纹暗场像小角晶界环纹暗场像晶粒晶粒1晶粒晶粒2晶界晶界晶界原子排列示意图晶界原子排列示意图(4)体缺点体缺点大尺寸亚微观甚至宏观缺点，如包裹体、裂纹、气孔等。大尺寸亚微观甚至宏观缺点，如包裹体、裂纹、气孔等。第8页刃位错滑移刃位错滑移晶体滑移示意图晶体滑移示意图滑移面滑移面4.2位错一些性质位错一些性质位错滑移位错滑移螺位错与晶体生长螺位错与晶体生长螺位错对晶体生长过程中所起螺位错对晶体生长过程中所起“触媒触媒”作用作用理想晶体生长理想晶体生长第9页 -在正常格点位置原子成为填隙原子所需等候时间；在正常格点位置原子成为填隙原子所需等候时间；P-单位时间内一个在正常格点上原子跳到间隙位置，成为填单位时间内一个在正常格点上原子跳到间隙位置，成为填隙原子几率；隙原子几率；设晶体有设晶体有N个原子组成，空位数目为个原子组成，空位数目为n1，填隙原子数目为，填隙原子数目为n2。4.3热缺点统计理论热缺点统计理论 P1 -一个空位在单位时间内从一个格点位置跳到相邻格点位置一个空位在单位时间内从一个格点位置跳到相邻格点位置几几率；率；-空位从一个格点位置跳到相邻格点位置所需等候时间；空位从一个格点位置跳到相邻格点位置所需等候时间；（1）热缺点）热缺点产生几率产生几率第10页 P2-一个填隙原子在单位时间内从一个间隙位置跳到相邻间隙一个填隙原子在单位时间内从一个间隙位置跳到相邻间隙位置几率；位置几率；-填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置必须等候填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置必须等候时间；时间；因为空位和填隙原子跳跃依靠是热涨落，所以和温度有亲因为空位和填隙原子跳跃依靠是热涨落，所以和温度有亲密关系。密关系。4.3热缺点统计理论热缺点统计理论（1）热缺点）热缺点产生几率产生几率第11页以填隙原子为例。E2填隙原子运动势场示意图填隙原子运动势场示意图（E2是势垒高度）是势垒高度）设势垒高度为设势垒高度为E2，按玻尔兹曼统计，在温度，按玻尔兹曼统计，在温度T时粒子含有能时粒子含有能量量E2概率与概率与 成正比。假如填隙原子在间隙位置热振动成正比。假如填隙原子在间隙位置热振动频率为频率为 0202，则单位时间内填隙原子越过势垒次数为：，则单位时间内填隙原子越过势垒次数为：4.3热缺点统计理论热缺点统计理论第12页 填隙原子跳到相邻间隙位置所必须等候时间为：填隙原子跳到相邻间隙位置所必须等候时间为：同理：同理：依据假设晶体由依据假设晶体由N个原子组成，其中有个原子组成，其中有n1个空位，只有个空位，只有仍处于正常格点上仍处于正常格点上（Nn1）个原子才能形成填隙原子。个原子才能形成填隙原子。4.3热缺点统计理论热缺点统计理论（1）热缺点）热缺点产生几率产生几率第13页每秒所产生填隙原子数为每秒所产生填隙原子数为(Nn1)P，每秒复合填隙原子数因为因为n1比比N小多，所以小多，所以(Nn1)P NP空位数目与正常格点数之比为：空位数目与正常格点数之比为：n1/(/(Nn1)n1/N，填隙原子每跳一步被复合概率为：填隙原子每跳一步被复合概率为：n1 1/N，即填隙原子每跳即填隙原子每跳N/n1步就被复合，步就被复合，它每跳一步所需等候时间为它每跳一步所需等候时间为 2，所以填隙原子平均寿命为所以填隙原子平均寿命为 2 N/n1。4.3热缺点统计理论热缺点统计理论（1）热缺点）热缺点产生几率产生几率第14页单位时间内填隙原子复合概率为单位时间内填隙原子复合概率为n1/2N，每秒复合掉填隙原子数为每秒复合掉填隙原子数为n1n2/2N。平衡时，每秒产生和复合填隙原子数相等，平衡时，每秒产生和复合填隙原子数相等，4.3热缺点统计理论热缺点统计理论 填隙原子跳到相邻间隙位置所必须等候时间为：填隙原子跳到相邻间隙位置所必须等候时间为：第15页因为晶体中原子热振动能量统计涨落所产生。因为晶体中原子热振动能量统计涨落所产生。4.3热缺点统计理论热缺点统计理论热缺点：热缺点：热力学系统自由能为：热力学系统自由能为：U为晶体内能，为晶体内能，S代表熵代表熵 当系统到达平衡时，其自由能为最小。当系统到达平衡时，其自由能为最小。A肖特基缺点数目统计肖特基缺点数目统计设晶体有设晶体有 N 个原子，平衡时晶体中存在个原子，平衡时晶体中存在n1 个空位，令个空位，令 u1 是将晶是将晶格内部一个格点上原子跳到晶体表面上去所需要能量。格内部一个格点上原子跳到晶体表面上去所需要能量。自由能：自由能：基于基于2点假设：空位出现不影响原来振动状态；空位数目不多。点假设：空位出现不影响原来振动状态；空位数目不多。（2）热缺点）热缺点数目数目第16页A肖脱基缺点数目统计肖脱基缺点数目统计熵熵W 是微观状态数是微观状态数。由热力学理论可知，熵增加：由热力学理论可知，熵增加：晶格中晶格中 N 个原子形成个原子形成 n 个空位方式数，即此时微观状态数为个空位方式数，即此时微观状态数为 W自由能改变：自由能改变：4.3热缺点统计理论热缺点统计理论第17页A肖脱基缺点数目统计肖脱基缺点数目统计平衡时，平衡时，当当x x是大数是大数时时，利用斯特令公式：，利用斯特令公式：可得：可得：假假设设Nn,一样计算，得填隙原子数：一样计算，得填隙原子数：4.3热缺点统计理论热缺点统计理论第18页B弗仑克尔缺点统计弗仑克尔缺点统计 设晶体由设晶体由 N 个原子所组成，晶体有个原子所组成，晶体有 N 个间隙位置，夫仑克尔缺点个间隙位置，夫仑克尔缺点正确数目为正确数目为 n，每形成一对间隙原子和空位所需要能量为，每形成一对间隙原子和空位所需要能量为 u。取出取出 n 个原子形成个原子形成 n 个空位可能方式数为：个空位可能方式数为：这这 n 个原子排列在个原子排列在 N间隙位置形成间隙原子方式数为：间隙位置形成间隙原子方式数为：4.3热缺点统计理论热缺点统计理论第19页B弗仑克尔缺点统计弗仑克尔缺点统计晶格微观状态数为：晶格微观状态数为：可得可得4.3热缺点统计理论热缺点统计理论第20页4.3热缺点统计理论热缺点统计理论 考虑复合时，通常考虑一个缺点在运动，另一个缺点可相对地看作是静止。当空位运动为主时，原子脱离格点形成填隙原子概率当空位运动为主时，原子脱离格点形成填隙原子概率 当填隙原子运动为主时，原子脱离格点形成填隙原子概率当填隙原子运动为主时，原子脱离格点形成填隙原子概率第21页粒子扩散粒子扩散 取相邻三个单位面积晶面，坐标分别为取相邻三个单位面积晶面，坐标分别为x-a，x，x+a，a是是晶格常数，在晶格常数，在x和和x+a两晶面间填隙粒子数目为两晶面间填隙粒子数目为常数常数a距离很小，在此区间内填隙粒子浓度取平均值。距离很小，在此区间内填隙粒子浓度取平均值。xxx-ax+ay(1)(1)扩散方程扩散方程4.4 缺点扩散缺点扩散第22页那么这些填隙离子在单位时间内跳过那么这些填隙离子在单位时间内跳过x晶面数目为晶面数目为其中其中在在x和和x-a两晶面间填隙离子数目为两晶面间填隙离子数目为这些填隙粒子在单位时间内跳过这些填隙粒子在单位时间内跳过x晶面数目为晶面数目为4.4 缺点扩散缺点扩散第23页向右净扩散粒子流密度为向右净扩散粒子流密度为4.4 缺点扩散缺点扩散扩散粒子流密度扩散粒子流密度j为：为：菲克第一定律菲克第一定律第24页4.4 缺点扩散缺点扩散(1)(1)扩散方程扩散方程D普通是浓度普通是浓度C(r)函数，扩散连续性方程为函数，扩散连续性方程为：dxJ1J2单元体积中溶质积累速率为单元体积中溶质积累速率为当当D与浓度无关时，扩散连续性方程为：与浓度无关时，扩散连续性方程为：菲克第二定律菲克第二定律第25页4.4 缺点扩散缺点扩散对一维样品扩散：对一维样品扩散：(a)定量定量扩扩散：散：一定量一定量C杂质杂质原子由晶体表面向晶体内部原子由晶体表面向晶体内部扩扩散，开始散，开始 时时t=0，C0=C；当当t 0时时有：有：(b)(b)定浓度扩散：定浓度扩散：扩散原子在晶体表面浓度扩散原子在晶体表面浓度C C0 0保持不变。保持不变。在在x=0处处，t0，C(0,t)=C0；在；在x 0处处，当，当 t=0时时，C(x,0)=0。第26页4.5 扩散微观机构 从微观角度来看，扩散运动是粒子布朗运动，依据统计物从微观角度来看，扩散运动是粒子布朗运动，依据统计物理知，粒子位移平方平均值为：理知，粒子位移平方平均值为：扩散过程主要特点在于扩散系数与温扩散过程主要特点在于扩散系数与温度度T关系关系。在晶体中粒子位移受晶格周期性限制，其位移平方平均值也在晶体中粒子位移受晶格周期性限制，其位移平方平均值也与晶格周期相关。与晶格周期相关。第27页 晶体粒子扩散有晶体粒子扩散有三种方式：以填隙原子形式扩散；粒以填隙原子形式扩散；粒子借助于空位扩散；两种方式并存。子借助于空位扩散；两种方式并存。（1 1）空位机构）空位机构 对于一个借助于空位进行扩散正常格点上原子，跳跃一步，对于一个借助于空位进行扩散正常格点上原子，跳跃一步，所需等候时间是所需等候时间是 1。但被认定原子相邻一个格点为空位概率是。但被认定原子相邻一个格点为空位概率是n1/N，它等候到相邻这一格点为空位并跳到此空位所花时间为：，它等候到相邻这一格点为空位并跳到此空位所花时间为：对于简单晶格，原子在这段时间内跳过一个晶格常量。对于简单晶格，原子在这段时间内跳过一个晶格常量。4.5 扩散微观机构第28页 u1+E1代表激活能，代表激活能，u1代表空位形成能，当代表空位形成能，当u1小时，空位浓小时，空位浓度大，有利于扩散进行；度大，有利于扩散进行；E1是扩散原子与近邻空位交换位置所必须跨越势垒高度，是扩散原子与近邻空位交换位置所必须跨越势垒高度，E1小时，空位热运动快。所以小时，空位热运动快。所以u1+E1小时，小时，D数值较大。数值较大。当温度很低时，原子振动能小，难以取得足够能量跳过势当温度很低时，原子振动能小，难以取得足够能量跳过势垒垒E1；温度很高温度很高时，晶格振动能大，原子轻易取得足够能量跳时，晶格振动能大，原子轻易取得足够能量跳过势垒进行扩散。过势垒进行扩散。4.5 扩散微观机构第29页（2 2）填隙原子机构）填隙原子机构AB填隙原子扩散填隙原子扩散 一个借助于填隙原子进行扩散一个借助于填隙原子进行扩散正常格点上原子，该原子在正常格点上原子，该原子在A点等点等候了候了 时间才跳到间隙位置变成填隙时间才跳到间隙位置变成填隙原子，然后从一个间隙位置跳到另原子，然后从一个间隙位置跳到另一个间隙位置，当它落入与空位相一个间隙位置，当它落入与空位相邻间隙位置时，马上与空位复合，邻间隙位置时，马上与空位复合，进入正常格点进入正常格点B。4.5 扩散微观机构第30页设从设从A点到点到B点经过点经过f小步，每一小步距离为小步，每一小步距离为xi(i=1，2，f)，显然，显然 对于无规则运动，对于无规则运动，X方向是完全杂乱，必须按均方根值方法方向是完全杂乱，必须按均方根值方法来求来求x，即，即 因为全部小步都是完全独立，且假如因为全部小步都是完全独立，且假如f是个大数，则是个大数，则所以所以4.5 扩散微观机构第31页 与填隙原子相邻一个格点是空位概率是与填隙原子相邻一个格点是空位概率是n1/N，所以填隙原所以填隙原子跳子跳N/n1小步才能碰到一个空位与之复合，所以小步才能碰到一个空位与之复合，所以 f=N/n1 1，假如，假如把每一小步距离都看作等于把每一小步距离都看作等于a，于是，于是从从A点到点到B点所花费时间点所花费时间 其中其中 2是原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置要等候时是原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置要等候时间，因为间，因为f是个大数，所以上式能够略去是个大数，所以上式能够略去1，AB填隙原子扩散填隙原子扩散4.5 扩散微观机构第32页4.5 扩散微观机构第33页普通说来，普通说来，u2大于大于u1，所以一样温度下，所以一样温度下，D1要比要比D2大得多。大得多。N0是阿伏伽德罗常量，是阿伏伽德罗常量，R是摩尔气体常量，是摩尔气体常量，N0代表摩尔扩散激代表摩尔扩散激活能。对于空位扩散机构，活能。对于空位扩散机构，=u1+E1；对于填隙原子机构，；对于填隙原子机构，=u2+E2。以上模型过于理想化以上模型过于理想化，实际晶体中缺点，还有线缺点、面，实际晶体中缺点，还有线缺点、面缺点等，所以试验测定一些金属自扩散系数比理论值大几个数缺点等，所以试验测定一些金属自扩散系数比理论值大几个数量级。量级。4.5 扩散微观机构第34页（3 3）杂质原子扩散）杂质原子扩散依赖于杂质原子在晶体中存在方式。依赖于杂质原子在晶体中存在方式。当杂质原子以填隙原子形式存在时，每跳一步所花时间为：当杂质原子以填隙原子形式存在时，每跳一步所花时间为：其中其中 0为杂质原子振动频率，为杂质原子振动频率，E是杂质原子从一个间隙跳是杂质原子从一个间隙跳到另一个间隙时所克服晶格势垒。到另一个间隙时所克服晶格势垒。4.5 扩散微观机构第35页在此时间内在此时间内填隙式杂质原子扩散系数填隙式杂质原子扩散系数设设 因为因为N远大于远大于n2，所以，杂质原子扩散系数比晶体填隙，所以，杂质原子扩散系数比晶体填隙原子自扩散系数要大得多。原子自扩散系数要大得多。4.5 扩散微观机构第36页经典经典AB离子晶体离子晶体离子晶体中缺点A填隙离子B填隙离子+_+_+_+_+_B空位A空位4.6 离子晶体热缺点迁移离子晶体热缺点迁移第37页 设设Ci、Vi分别代表第分别代表第i种热缺点浓度和漂移速度，则四种热缺点浓度和漂移速度，则四种缺点总电流密度为种缺点总电流密度为其中正电其中正电ei=e,负电荷负电荷ei=e。假定各热缺点运动是独立，可分析其中任一个热缺点来假定各热缺点运动是独立，可分析其中任一个热缺点来讨论离子缺点在外电场下运动情况。讨论离子缺点在外电场下运动情况。4.6 离子晶体热缺点迁移离子晶体热缺点迁移第38页 离子晶体中点缺点带有一定电荷。没有外电场时，无规布朗运动缺离子晶体中点缺点带有一定电荷。没有外电场时，无规布朗运动缺点不产生宏观电流。当外电场存在时，因为库仑力影响，带电缺点产生点不产生宏观电流。当外电场存在时，因为库仑力影响，带电缺点产生一定沿外电场方向定向运动，从而引发宏观电流。一定沿外电场方向定向运动，从而引发宏观电流。无外电场时势能曲线无外电场时势能曲线有外电场时势能曲线有外电场时势能曲线 造成填隙离子向左右两造成填隙离子向左右两边边跳跳跃势垒跃势垒不一不一样样，沿外，沿外电场电场方向方向势垒势垒减小减小为为逆外逆外电场电场方向方向势垒势垒增加增加为为E4.6 离子晶体热缺点迁移离子晶体热缺点迁移第39页所以沿外所以沿外电场电场方向速度：方向速度：这种在外场影响下，在原来无规运动基础上引发定向平这种在外场影响下，在原来无规运动基础上引发定向平均运动通常称为均运动通常称为“漂移漂移”。每秒每秒净净余向右步数：余向右步数：4.6 离子晶体热缺点迁移离子晶体热缺点迁移第40页为为离子迁移率。离子迁移率。普通情况下，电场不很强，普通情况下，电场不很强，填隙离子定向漂移产生电流密度则表示为填隙离子定向漂移产生电流密度则表示为 电导率电导率 亲密依赖于温度，上式中除了指数因子中温度亲密依赖于温度，上式中除了指数因子中温度T外，外，填隙离子数填隙离子数n也随温度有也随温度有类似指数改变关系。类似指数改变关系。4.6 离子晶体热缺点迁移离子晶体热缺点迁移第41页填隙离子定向漂移产生电流密度可表示为填隙离子定向漂移产生电流密度可表示为 其中其中C为填隙离子浓度，定向漂移会造成晶体一端离子为填隙离子浓度，定向漂移会造成晶体一端离子浓度高于另一端浓度。扩散引发电流密度浓度高于另一端浓度。扩散引发电流密度4.6 离子晶体热缺点迁移离子晶体热缺点迁移当晶体处于开路状态时，合电流为零当晶体处于开路状态时，合电流为零第42页 电势场于重力势性质是一样，晶体中离子在电场电势场于重力势性质是一样，晶体中离子在电场中布朗运动于重力场中气体分子布朗运动性质相同，中布朗运动于重力场中气体分子布朗运动性质相同，类比于气体分子在重力场中按高度分布公式，能够得到类比于气体分子在重力场中按高度分布公式，能够得到4.6 离子晶体热缺点迁移离子晶体热缺点迁移当温度一定时，扩散系数大材料，其迁移率也高。当温度一定时，扩散系数大材料，其迁移率也高。爱因斯坦关系爱因斯坦关系第43页总总 结结v晶体缺点基本类型晶体缺点基本类型v热缺点统计理论热缺点统计理论v晶体中扩散晶体中扩散v离子晶体点缺点及导电性离子晶体点缺点及导电性第44页（1）点缺点 弗仑克尔缺点弗仑克尔缺点：当晶格中原子脱离格点后，移到间隙位置：当晶格中原子脱离格点后，移到间隙位置形成填隙原子时，在原来格点位置处产生一个空位，形成填隙原子时，在原来格点位置处产生一个空位，填隙原子和空位成对出现，这种缺点称为弗仑克尔缺点。，这种缺点称为弗仑克尔缺点。按缺点几何形状和包括范围将缺点分为：点缺点、线缺点按缺点几何形状和包括范围将缺点分为：点缺点、线缺点和面缺点。和面缺点。晶体缺点基本类型 晶体缺点（晶格不完整性）：晶体中任何对完整周期性结晶体缺点（晶格不完整性）：晶体中任何对完整周期性结构偏离就是构偏离就是晶体缺点晶体缺点。点缺点点缺点是在格点附近一个或几个晶格常量范围内一个晶格是在格点附近一个或几个晶格常量范围内一个晶格缺点，缺点，如空位、填隙原子、杂质等。如空位、填隙原子、杂质等。第45页 当晶格周期性破坏是发生在晶体内部一条线周围近邻，这当晶格周期性破坏是发生在晶体内部一条线周围近邻，这种缺点称为种缺点称为线缺点线缺点。位错位错就是线缺点。就是线缺点。肖特基缺点肖特基缺点：当晶体中原子脱离格点位置后不在晶体内部：当晶体中原子脱离格点位置后不在晶体内部形成填隙原子，而是占据晶体表面一个正常位置，并在原来格形成填隙原子，而是占据晶体表面一个正常位置，并在原来格点位置产生一个空位，这种缺点称为肖特基缺点。点位置产生一个空位，这种缺点称为肖特基缺点。（2）线缺点位错位错刃型位错刃型位错：刃型位刃型位错错位位错线错线与滑移方向垂直与滑移方向垂直。螺旋位错螺旋位错：螺旋位错位错线与滑移方向平行。：螺旋位错位错线与滑移方向平行。当晶格周期性破坏是发生在晶体内部一个面近邻，这种缺当晶格周期性破坏是发生在晶体内部一个面近邻，这种缺点称为点称为面缺点面缺点，如，如晶粒间界、堆垛间界晶粒间界、堆垛间界。（3）面缺点 晶体缺点基本类型第46页u2为形成一个填隙原子所需能量为形成一个填隙原子所需能量。热缺点统计理论（1）空位和填隙原子数目u1为每形成一个空位所需要能量为每形成一个空位所需要能量。空位数目：空位数目：设晶体原子数为设晶体原子数为N填隙原子数目：填隙原子数目：第47页（2）热缺点运动、产生和复合热缺点运动、产生和复合 当空位运动为主时，原子脱离格点形成填隙原子几率当空位运动为主时，原子脱离格点形成填隙原子几率式中式中 0和和E值，要看哪一个缺点运动为主而定。值，要看哪一个缺点运动为主而定。热缺点统计理论第48页晶体中扩散（1）扩散宏观规律菲克第一定律菲克第一定律菲克第二定律菲克第二定律（2）扩散微观机构晶体粒子扩散有三种方式晶体粒子扩散有三种方式粒子以填隙原子形式扩散；粒子以填隙原子形式扩散；粒子借助于空位扩散；粒子借助于空位扩散；以上两种方式并存以上两种方式并存。第49页(1)空位机构空位机构(2)填隙原子机构填隙原子机构 a是晶格中原子间距，是晶格中原子间距，01是原子振动频率是原子振动频率，u1代表每形成代表每形成一个空位所需能量，一个空位所需能量，u1+E1代表激活能代表激活能。a是晶格中原子间距，是晶格中原子间距，02是填隙原子振动频率是填隙原子振动频率，u2代表每代表每形成一个填隙原子所需能量，形成一个填隙原子所需能量，u2+E2代表激活能代表激活能。晶体中扩散第50页 因为因为N远大于远大于n2，所以杂质原子扩散系数比晶体填隙原，所以杂质原子扩散系数比晶体填隙原子自扩散系数要大得多。子自扩散系数要大得多。(3)杂质原子扩散杂质原子扩散设设 晶体中扩散第51页离子晶体点缺点及导电性（1）离子晶体点缺点离子晶体点缺点正填隙离子、负填隙离子、正空格点、负空格点。正填隙离子、负填隙离子、正空格点、负空格点。（2）离子晶体导电性离子晶体导电性 电导率电导率 亲密依赖于温度，除了指数因子中温度亲密依赖于温度，除了指数因子中温度T外，还外，还应注意填隙粒子数应注意填隙粒子数n也随温度有也随温度有类似指数改变关系。类似指数改变关系。第52页