.弧长和扇形面积市公开课一等奖百校联赛获奖课件

YSYZYSYZMIDDLE SCHOOLMIDDLE SCHOOL第1页11圆心角所正确弧长是多少？圆心角所正确弧长是多少？10第2页在半径为在半径为R R 圆中圆中,n n圆心角所正确弧长圆心角所正确弧长计算公式为计算公式为弧长度与弧所在弧长度与弧所在圆圆半径半径和弧所正确和弧所正确圆心角度数圆心角度数相关系相关系L弧弧 C圆圆360n .d360n r180n第3页例例1：已知圆弧半径为已知圆弧半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆弧长度。求此圆弧长度。=(cm)答：此圆弧长度为答：此圆弧长度为cm解：解：第4页(1)(1)已知圆半径为已知圆半径为10cm,10cm,半圆弧长为半圆弧长为()()(2)(2)已知圆半径为已知圆半径为9cm 9cm，6060圆心角所正确弧长为圆心角所正确弧长为()(3)(3)已知半径为已知半径为3 3，则弧长为，则弧长为弧所正确圆心角为弧所正确圆心角为_ _ (4)(4)已知圆心角为已知圆心角为150150，所正确弧长为，所正确弧长为2020，则圆半，则圆半径为径为_。10cm600249cm第5页 以下列图，由组成圆心角两条以下列图，由组成圆心角两条半径半径和圆心角和圆心角所正确所正确弧弧围成图形是围成图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形第6页11圆心角所正确面积是多少？圆心角所正确面积是多少？10第7页在半径为在半径为R R 圆中圆中,n n圆心角所正确扇形圆心角所正确扇形面积计算公式为面积计算公式为扇形面积与扇形所在圆半径和弧所正确圆心角度数有关系S扇形扇形 S圆圆360n360n r2第8页S扇形扇形 S圆圆360n360n r2L弧弧 C圆圆360n .d360n r180n 弧长与圆周长相关，扇形面积与圆面积弧长与圆周长相关，扇形面积与圆面积相关。所以，计算弧长时是相关。所以，计算弧长时是 ；而计算扇形面积时是而计算扇形面积时是 。C圆圆360nS圆圆360n第9页nlO比较扇形面积比较扇形面积(S)公式和弧长公式和弧长(l)公式公式,你能用弧长来表示扇形面积吗你能用弧长来表示扇形面积吗?探索弧长与扇形面积关系探索弧长与扇形面积关系SR第10页例例2 2：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有水部分，求截面上有水部分面积。（准确到面积。（准确到0.01cm0.01cm）。）。分析：分析：弓形面积弓形面积=S=S扇扇-S-SC0BAD第11页1 1、已知扇形圆心角为、已知扇形圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则，则这个扇形面积，这个扇形面积，S S扇扇=_ _ .2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为120120，则这个扇形半径则这个扇形半径R=_R=_ 23 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm扇形，其弧长为扇形，其弧长为 ，则这个扇形面积，则这个扇形面积，S S扇扇=第12页第13页 BCA1:A,B,C两两不相交,且半径都是1cm,则图中三个扇形面积之和为多少?弧长和为多少?（北京）第14页 BCAD2:A,B,C,D两两不相交,且半径都是1cm,则图中四个扇形面积之和为多少?弧长和为多少?（山东）第15页3.一块等边三角形木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过路径长度_.(湖北)BB1B2第16页第17页 1.1.如如图图,一一根根 长长绳绳子子,一一端端栓栓在在柱柱子子上上,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊,羊羊活活动动最最大大区区域域面面积积是是 .53m5m第18页5mo4m5mo4mABC第19页ADBC.E如图，如图，矩形矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长是一厚土墙截面，墙长15米，宽米，宽1米。在距米。在距D点点5米处有一木桩米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴米，另一端拴着一只小狗，请问小狗活动范围最大是多着一只小狗，请问小狗活动范围最大是多少？少？第20页2.2.扇形面积公式与弧长公式区分：扇形面积公式与弧长公式区分：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1.1.扇形面积大小与哪些原因相关？扇形面积大小与哪些原因相关？（1 1）与圆心角大小相关）与圆心角大小相关（2 2）与半径长短相关）与半径长短相关3.3.扇形面积单位与弧长单位区分：扇形面积单位与弧长单位区分：（1 1）扇形面积单位有平方）扇形面积单位有平方（2 2）弧长单位没有平方）弧长单位没有平方第21页第22页