《管理运筹学》分配问题与匈牙利算法市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、运筹学运筹学第第4 4章章 整数规划与分配问题整数规划与分配问题分配问题与匈牙利法分配问题与匈牙利法10/10/1第1页运筹学运筹学第第4 4章章 整数规划与分配问题整数规划与分配问题在实际中经常会碰到这么问题,有在实际中经常会碰到这么问题,有n 项不一样任务,需要项不一样任务,需要n 个人分别完成其中一项,但因为任个人分别完成其中一项,但因为任务性质和各人专长不一样,所以各人去完成不一样任务效率(或花费时间或费用)也就不一务性质和各人专长不一样,所以各人去完成不一样任务效率(或花费时间或费用)也就不一样。于是产生了一个问题,应指派哪个人去完成哪项任务,使完成样。于是产生了一个问题,应指派哪个
2、人去完成哪项任务,使完成 n 项任务总效率最高(或项任务总效率最高(或所需时间最少),这类问题称为分配问题或指派问题。所需时间最少),这类问题称为分配问题或指派问题。1.分配问题分配问题10/10/2第2页运筹学运筹学第第4 4章章 整数规划与分配问题整数规划与分配问题例例 1 任务任务人员人员ABCD甲甲215134乙乙1041415丙丙9141613丁丁7811910/10/3第3页运筹学运筹学第第4 4章章 整数规划与分配问题整数规划与分配问题2.匈牙利法匈牙利法第一步:变换指派问题系数矩阵(第一步:变换指派问题系数矩阵(cij)为)为(bij),使在,使在(bij)各行各列中都出现各行
3、各列中都出现0元素元素第二步:进行试分配,以寻求最优解。假如得到最优解,运算结束,不然转到第三步。第二步:进行试分配,以寻求最优解。假如得到最优解,运算结束,不然转到第三步。第三步:作最少直线覆盖全部第三步:作最少直线覆盖全部0元素。元素。第四步:变换矩阵第四步:变换矩阵(bij)以增加以增加0元素,转到第二步。元素,转到第二步。10/10/4第4页运筹学运筹学第第4 4章章 整数规划与分配问题整数规划与分配问题例例 1 任务任务人员人员ABCD甲甲215134乙乙1041415丙丙9141613丁丁7811910/10/5第5页运筹学运筹学第第4 4章章 整数规划与分配问题整数规划与分配问题
4、-2-4-9-7求解过程以下:求解过程以下:第一步,变换系数矩阵:第一步,变换系数矩阵:10/10/6第6页运筹学运筹学第第4 4章章 整数规划与分配问题整数规划与分配问题-4-2-0-010/10/7第7页运筹学运筹学第第4 4章章 整数规划与分配问题整数规划与分配问题 第二步,试分配:第二步,试分配:10/10/8第8页运筹学运筹学第第4 4章章 整数规划与分配问题整数规划与分配问题 任务任务人员人员ABCD甲甲215134乙乙1041415丙丙9141613丁丁78119此分配问题最优时间:此分配问题最优时间:4+4+9+11=2810/10/9第9页运筹学运筹学第第4 4章章 整数规划
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