一次函数的应用第课时市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

4.一次函数应用（第3课时）第四章 一次函数 第1页一农民带上若干千克自产土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有钱数(含备用零钱)关系,如图所表示,结合图象回答以下问题.第2页(4)降价后他按每千克0.4元将剩下土豆售完,这时他手中钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?(1)农民自带零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间关系式(3)由表示式你能求出降价前每千克土豆价格是多少?第3页例.小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，早晨7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于早晨7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h10km10km10km10km25km25km第4页（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪抵达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？第5页分析：两个人是否同时起步？这个问题中两个变量是什么？它们包括是什么函数关系？在两个人抵达之前所用时间是否相同？所行驶旅程是否相同？出发地点是否相同？两个人速度各是多少？第6页假如用S表示旅程，t表示时间，那么他们函数解析式是一样？他们各自解析式分别是什么？小聪解析式为_小慧解析式为_S1=36tS2=26t+10第7页当小聪追上小慧时，说明他们两个人什么量是相同？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来处理？图象法？还是解析法？第8页解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”旅程分别为S1、S2，由题意得：S1=36t，S2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得36365 5101020203030404050506060151525253535454555550.250.250 00.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+10t t（时）（时）S S（kmkm）第9页两条直线两条直线S S1 1=36t=36t，S S2 2=26t+10=26t+10交点坐标为交点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离“古刹”36km，已超出35km，也就是说，他们已经过了“草甸”36365 5101020203030404050506060151525253535454555550.250.250 00.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+10t t（时）（时）S S（kmkm）第10页42.542.5当小聪抵达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km。所以小慧离“飞瀑”还有4542.5=2.5（km）思索：用解析法怎样求得这两个问题结果？5 5101020203030404050506060151525253535454555550.250.250 00.50.50.750.751 11.251.251.51.51.751.75S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+10t t（时）（时）S S（kmkm）第11页例1.如图，l1反应了某企业产品销售收入与销售量关系，l2反应了该企业产品销售成本与销售量关系，依据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000300030006000600030003000l l2 2l l1 1第12页当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 61000100040004000500050003000300060006000l2l1第13页（4）当销售量时，该企业赢利 当销售量时，该企业亏损；大于4吨小于4吨（5）l1对应函数表示式是，l2对应函数表示式是y=1000 xy=500 x+x/x/吨吨y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 61000100040004000500050003000300060006000l2l1第14页例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局快速派出快艇B追赶（以下列图），海海岸岸公公海海AB第15页下列图中l1，l2分别表示两船相对于海岸距离s（海里）与追赶时间t（分）之间关系依据图象回答以下问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间关系？2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2第16页解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸距离与追赶时间之间关系；2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2第17页（2）A，B哪个速度快？从0增加到10时，l2纵坐标增加了2，而l1纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B速度快2 24 46 6 8 81010O O1 12 23 34 45 56 67 78 8t/t/分分s/s/海里海里l1l2第18页（3）15 min内B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/mins/海里海里121614延长延长l1，l2，能够看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点下方，这表明，这表明，15 min15 min时时B B还未追上还未追上A A第19页如图l1，l2相交于点P（4）假如一直追下去，那么B能否追上A？所以，假如一直追下去，那么B一定能追上Al1l2246810O O10212468t/mins/n mile121614P第20页（5）当A逃到离海岸12海里公海时，B将无法对其进行检验照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？第21页从图中能够看出，l1与l2交点P纵坐标小于l2，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上Al1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P第22页从图中能够看出，l1与l2交点P纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A想一想你能用其它方法处理上述问题吗？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P第23页1.观察甲、乙两图，解答以下问题1.填空：两图中 (_)图比较符合传统寓言故事龟免赛跑中所描述情节反馈练习反馈练习第24页2.依据1中所填答案图象填写下表：绿 线红 线平均速度（米/分）最快速度（米/分）抵达时间（分）主人公（龟或免）项目线型第25页3.依据1中所填答案图象求：（1）龟免赛跑过程中函数关系式（要 注明各函数自变量取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追 及地距起点有多远旅程？第26页4.请你依据另一幅图表，充分发挥你想象，自编一则新“龟免赛跑”寓言故事，要求以下：（1）用简练明快语言概括大意，不能超出200字；（2）图表中能确定数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别包括时间、路和速度这三个量第27页5、如图，lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶旅程S与时间t关系（1）B出发时与A相距多少千米？（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用时间是多少小时？（3）B出发后经过多少小时与A相遇？S（千米）（千米）t（时）（时）O 1022.57.50.531.5lBlA第28页（4）若B自行车不发生故障，保持出发时速度前进，那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B出发点多远？你能用哪些方法处理这个问题？在图中表示出这个相遇点CS（千米）（千米）t（时）（时）O 1022.57.50.531.5lBlA第29页6.甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树总量为y甲（棵），乙班植树总量为y乙（棵），两班一起植树所用时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙与 x之间部分函数图象如图所表示Oy(棵棵)x(时时)36812030第30页（1）当0 x6时，分别求y甲、y乙与x之间函数关系式（2）假如甲、乙两班均保持前6个小时工作效率，经过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树总量之和能否超出260棵第31页（3）假如6个小时后，甲班保持前6个小时工作效率，乙班经过增加人数，提升了工作效率，这么继续植树2小时，活动结束当x=8时，两班之间植树总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵第32页在利用一次函数处理实际问题时，首先判断问题中两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并利用一次函数图象和性质深入求得我们所需要结果复习、回顾复习、回顾第33页谈本节课你有什么收获？谈本节课你有什么收获？作业：习题4.7第34页