一次函数省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

一次函数一次函数第1页以下问题中变量对应规律可用怎样函数以下问题中变量对应规律可用怎样函数表示？表示？（1）圆周长）圆周长L随半径随半径r 大小改变而改变；大小改变而改变；（2）铁密度为）铁密度为7.8g/cm，铁块质量，铁块质量m（单位（单位g）随它体积随它体积V（单位（单位cm）大小改变）大小改变 改变；改变；L=2rm=7.8V第2页（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体温度，物体温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单（单位：分）改变而改变。位：分）改变而改变。以下问题中变量对应规律可用怎样函数以下问题中变量对应规律可用怎样函数表示？表示？（3）每个练习本厚度为）每个练习本厚度为0.5cm，一些练习本，一些练习本撂在一起总厚度撂在一起总厚度h（单位（单位cm）随这些练习本）随这些练习本本数本数n改变而改变；改变而改变；h=0.5nT=-2t第3页这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变这些函数都是常数与自变量乘积形式。量乘积形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=200 x （0 x127）第4页 普通地，形如普通地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）函数，叫做函数，叫做正百分比函数正百分比函数，其中，其中k叫做叫做百百分比系数分比系数。这里为何强调这里为何强调k是常数，是常数，k0？（1）你能举出一些正百分比函数例子吗？）你能举出一些正百分比函数例子吗？（2）以下函数中哪些是正百分比函数）以下函数中哪些是正百分比函数？（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2第5页应用新知应用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正百分比函数，是正百分比函数，m=。（2）若）若 是正百分比函数，是正百分比函数，m=。1-2例例2 已知已知ABC底边底边BC=8cm，当，当BC边上高线从小边上高线从小到大改变时，到大改变时，ABC面积也随之改变。面积也随之改变。（1）写出）写出ABC面积面积y（cm2）与高线）与高线x函数解析式，函数解析式，并指明它是什么函数；并指明它是什么函数；（2）当）当x=7时，求出时，求出y值。值。解解：（1）（2）当）当x=7时，时，y=47=28第6页综合应用小训练综合应用小训练-1 1、若函数、若函数y=-2xm+2是正百分比函数，则是正百分比函数，则m值是值是 .2、已知一个正百分比函数图象经过点（、已知一个正百分比函数图象经过点（-2，4），则这个正百分比），则这个正百分比函数表示式函数表示式是是_ _.3、函数、函数 中自变量中自变量x取值范围是取值范围是_.4、若、若y=7x+2-3b是正百分比函数，则是正百分比函数，则b值值是是_.5、点、点A（1,m）在函数）在函数y=2x图象上，则图象上，则m值值是是_.6、形如、形如_ _函数是正百分比函数函数是正百分比函数y=-2xx5b=2/32y=kx （k0）第7页综合应用小训练综合应用小训练C 1以下关系中两个量成正百分比是（以下关系中两个量成正百分比是（）A从甲地到乙地，所用时间和速度；从甲地到乙地，所用时间和速度；B正方形面积与边长正方形面积与边长 C买一样作业本所要钱数和作业本数量；买一样作业本所要钱数和作业本数量；D人体重与身高人体重与身高2以下函数中，以下函数中，y是是x正百分比函数是（正百分比函数是（）Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=3以下说法中不成立是（以下说法中不成立是（）A在在y=3x-1中中y+1与与x成正百分比；成正百分比；B在在y=-7x中中y与与x成正百分比成正百分比C在在y=2（x+1）中）中y与与x+1成正百分比；成正百分比；D在在y=x+3中中y与与x成正百成正百分比分比4函数函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正百分比函数，则是正百分比函数，则m值是（值是（）Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-3CDA第8页例：例：已知已知y与与x1 1成正百分比，成正百分比，x=8=8时，时，y=6=6，写，写出出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4=4和和x=-3=-3时时y值。值。解：解：y与与x1 1成正百分比成正百分比 y=k（x-1）当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y=y=（x x-1-1）当当x=4=4时，时，y=（41）=当当x=-3=-3时，时，y=（-31）=第9页综合应用小训练综合应用小训练把把x=1时时,y=-6代入代入y=kx+2中，中，1、已知、已知y-2与与x成正比成正比,且当且当x=1时时,y=-6(1)求求y与与x之间函数关系式之间函数关系式 (2)若点若点(a,2)在这个函数图象上在这个函数图象上,求求a解得解得k=-8所以所以y与与x之间函数关系式之间函数关系式 是：是：y=-8x+2（2）把点）把点(a,2)代入代入y=-8x+2中得：中得：2=-8a+2解得解得a=0解：解：（1）设设y-2=kx，则，则y=kx+2第10页第11页